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REPARTIDO DE EJERCICIOS DE M.A.S.
San Felipe 6º Arquitectura
x(cm)
1) En la gráfica siguiente indique, amplitud período, 2,0
frecuencia, fase inicial.
Escriba la ecuación que se condice con la gráfica
2
4
6
8
t(s)
-2,0
x(cm)
2)Un sistema masa resorte oscila como indica el
3,0
gráfico posición en función del tiempo.
a) Determine el período y la fase inicial del
movimiento
b) En que instante el cuerpo de 1,5 kg atravieza
1,96
9,46 t(s)
por primera vez la posición de equilibrio, si la
-1,4
velocidad inicial es 2,79 cm/s.
c) Encuentre la constante elástica del resorte
-3,0
3) La ecuación x (t) = 0.5 sen ( t/2 + /3)[m,s] responde a la posición en función del tiempo de un
péndulo simple.
a) ¿Cuáles son la posición y la velocidad inicial del sistema?
b) ¿Cuál es la longitud del péndulo?
c) Si se reduce la longitud de éste a la mitad, ¿ que le ocurre al período? Justifique
4) La gráfica I representa la
F(N)
fuerza ejercida a un resorte
Gráfica I
10
en función de su
estiramiento. Cuando al
resorte se le cuelga una
masa de 2,0 kg, oscila como
2,0
x(cm)
muestra la gráfica II.
Determinar la velocidad de la masa al cabo de 1,0 s.
y(cm)
Gráfica II
12
4,0
t(s)
-12
5) La gráfica corresponde a la aceleración en función del
tiempo para un cuerpo con M.A.S.
a) Determine amplitud, período y velocidad máxima de la
oscilación.
b) Grafique posición y velocidad de la partícula en
función del tiempo
a (m/s2)
2,0
0,40
t(s)
-2,0
6) Un péndulo de 1,5 m de longitud se suelta y se comienza a medir el tiempo cuando el sistema
se encuentra en la posición x= 2.9 cm y su velocidad es positiva
La posición máxima que adquiere es 4.1 cm.
Escribir la ecuación característica de x=f(t) para dicho sistema.
7) Una masa de 0,075 kg oscila unido a un resorte, y otra masa de 0,075 kg oscila como masa de un
péndulo simple en M.A.S. Si la longitud del péndulo es 0,30m, ¿cuál será la constante elástica del
resorte si los períodos de las oscilaciones son idénticos?
8) Un cuerpo de 1.00 kg. de masa se suspende de un resorte. Se separa el cuerpo de su
posición de equilibrio y las oscilaciones resultantes tienen un período de 2.00 s. Cuando el
cuerpo de 1.00 kg. se reemplaza por otro cuerpo de masa desconocida, el período de las
oscilaciones es de 1.00 s. Despreciando la masa del resorte, determine la masa del cuerpo
desconocida.
9) Un objeto realiza un M.A.S. con una frecuencia de 4,00 Hz. En t = 0 su posición es y (0) =
10,0 cm y su velocidad es v (0) = - 314 cm/s.
a) Utilice la información anterior para obtener una expresión para la posición y = y (t), su
velocidad v = v(t), y su aceleración a = a(t)
b) Calcule los valores máximos de posición, velocidad y aceleración del cuerpo.
10) Dos masas iguales m1 y m2 oscilan unidas a resortes. El segundo con una constante elástica el
doble que la del primero. ¿Cuál masa tendrá mayor período y cuántas veces mayor?
11)Un objeto de 3,0 kg está unido a un resorte y oscila con una amplitud A= 10cm y una
frecuencia f = 20 Hz
a)¿Cuál es la constante de rigidez del resorte? b) ¿Cuál es el período del movimiento? c) ¿Cuál
es la velocidad máxima del objeto? d) ¿Cuál es su máxima aceleración?
12) Un objeto de 5,0 kg de masa esta unido a un resorte y oscila con una amplitud de 4,0cm. Su
aceleración máxima es 24 m/s2. Hallar a) la constante elástica del resorte, b) la frecuencia,
c) el período del movimiento
13) Una partícula de masa m parte del reposo desde x = +25 cm y oscila en torno a su posición
de equilibrio x = 0 con un período de 1,5 s. Escriba las ecuaciones x = f (t) , v = f (t) y
a = f (t). Determine cuál es el primer instante en que la partícula se halla en x = 0 y
moviéndose hacia la derecha.
14) Un resorte vertical de constante elástica 1,8 x103 N/m soporta un objeto de masa m.
Cuando tiramos hacia abajo 2,5 cm a partir de la posición de equilibrio y soltamos oscila a
razón de 6,5 Hz. Hallar a) m,
b) cuál es el valor del alargamiento del resorte cuando el objeto esta
en equilibrio,
c) escribir las ecuaciones x (t), v (t) y a (t).
15) Una masa “m” oscila con una frecuencia “f ” unido al extremo de un resorte de constante “k”.
Si hago oscilar el resorte colocando en su extremo una masa doble (2m), entonces la nueva
frecuencia de oscilación f ’ está relacionada con f por:
f
a) f ’ = 2.f b) f ´ f
c) f ‘ = f
d) f ´
e)ninguna de las anteriores
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