1. No category

Tema 1 Magnitudes vectoriales
Y
o-
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or
ii
l,
i,
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te
te
te
in
ll
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ii
;,
ll
;:
@
::
E"pfica por qué el tiempo transcurrido para un
evento determinado no es una magnitud vectorial.
@ t"
avión vuela una distancia de 62O km, a
una velocidad de 800 km/h, con un viento de
65 km/h. Determina el tiempo que emplea el
avión en recorrer los 620 km si vuela:
ffi ft.tite V, si el enunciado es verdadero o F, si es
f1iso.
li
lj
,
. )i Toda magnitud
vectorial tiene norma y di-
rección.
I
,I
La norma de un vector represgnta la longitud
, ,] Lu distancia recorrida por un cuerpo es una
magnitud vectorial.
I Dos vectores con la misma norma no necesariamente son iguales.
's.
barco se mueve en un río a favor de la corriente..¿Puede afirmarse que se mueve a una
velocidad mayor que la del río? ¿Por qué?
@
@ n"t""-ina
ii-
cuál de los siguientes valores no
puede representar la norma de un vector.
@
d.
la,
@
a.i
m/s
2s0 N
# o" las siguientes
a.
magnitudes cuál
luru on atleta
que nada en contra de la corriente
de un río, ¿puede suceder que en algur caso su
velocidad resultante con respecto a la orilla sea
cero? ¿Por qué?
a. I4m
b. Okm
c. -8
n".porrde. ¿Puede la suma de dos vectores con
normas diferentes dar como resultado cero?
¿Por qué?
dos componentes que son
perpendiculares entre si.
a-
viento en contra.
@ t"
j Todo vector tiene
le
con el viento a favor.
b. con el
del vector.
I'
'-'l
a.
es escalar.
U" orgulloso nadador acostumbrado a atravesar
un rio, es desafiado a una carrera atravesando
una piscina olímpica, reto ante el cual él responde: "He cruza'do en tantas oportunidades
el río Magdalena con su brioso caudal, que una
piscina olímpica no representa un gran reto
para mí, tengo confianza en que ganaré". ¿Por
qué piensas que el nadador está tan seguro de
ganar el reto?
El desplazamiento
DS
la
b. La velocidad
é?.
c. EI área
m
;u
d. La aceleración
Problemss bósicos
@ t"
perro que persigue un automóvil recorre 20
m al norte y 30 m al oeste, ¿cuti'l es la posición
final del perro con respecto al punto'donde co-
# tu velocidad de un cuerpo es de 25 m/s a 40'
c-
la
hacia el noroeste, dicho vector se representa
mediante:
e-
a,
?:
b.
f,
to
C.
d.
ll
::
)n lj
ll
lfi '\.!l::
j;
ll
,.-l
@
(-16,05;19,15)
menzó?
@ tu mamá de Stella la envía al supermercado con
las siguientes indicaciones: caminas 3 cuadras
hacia el sur y luego 5 cuadras al este. ¿Cuáles
son.la norma y la dirección del desplazamiento
:1-t9,t116,05)
,:
,:
de Stella?
1t6,OS;-19,15)
1t9,l.S;-16,05)
n"rporrde. ¿Por qué cuando dos automóviles
transitan con la misma rapidez paralelos uno
del otro en una avenida se dice que sus velocidades son equivalentes?
@
Camilo jugando golfito, introduce la pelota en el
hoyo en dos lanzamientos. El primero 2 m al sur
y el segundo 3,5 m al suroeste a 45". ¿Qué norma
y qué dirección debe tener su lanzamiento para
que Camilo haga hoyo en un solo lanzamiento?
=aaa:'
o Santillana
|
87
Tema 2. Movimiento de proyectiles
e."
),""t1"
$
f|
n".por,de. ¿En qué se diferencia el plantea-
Responde. ¿Puede afirmarse que el tiempo que
tarda el cuerpo en ir del punto A hasta el punto
B es el mismo que tarda en ir de B hasta C? ¿Por
miento hecho por Aristóteles y Galileo con respecto al movimiento de un cuerpo en un plano
horizontal?
Con respecto a la norma de la aceleración en los
puntos A y B es cierto que:
qué?
@
i]
i!
:i
ii
]l
ii
Un¡pino lra en su bicicleta y choca contra una
piedra. ¿Cómo es su movimiento después del
choque? ¿Por qué?
Gl tu trayectoria
seguida por un proyectil en su
lanzamiento resulta de la composición de dos
movimientos, uno vertical y otro horizontal,
estos movimientos son respectivamente:
a,
Rectilíneos uniformes.
b. Rectilíneo
uniforme y uniformemente acele-
rado, con aceleración igual a la de la gravedad.
@
c.
Uniformemente acelerados.
d.
Uniformemente acelerado, con aceleración
igual a la de la gravedad y rectilíneo uniforme.
escribe V, si el enunciado
es
S t"
el punto C de la trayectoria lavelocidad está
representada por el
a. (vo.
verdadero o F, si es
b.
falso.
En un lanzamiento horizontal, el movi-
coscr;0)
(0; vo ',sen
."'.1-:
miento a lo largo del eje x del cuerpo es rectilíneo uniforme, porque no hay nada que lo
perturbe.
[l
vector:
c. (vo, coscr;?0'senor)
cr)
- r:{ !- -:
d.
(0;
0)
ij
:i
ji
ii
li:J
ii::
:
1l
Dos niños juegan con dos canicas en una -".u,
si uno deja
deia caer la canica desde la altura de la
mesa y al mismo tiempo el otro niño empuja
su canica horizontalmente desde el borde de la
tu posición
que ocupa un proyectil durante
su movimiento tiene una sola componente
!!
il
!!
ij
que está sobre el ejey.
|
|
-
| Para calcular la altura alcanzadapor un proyectil en la Tierra es suficiente conocer la
velocidad de lanzamiento.
a. ¿cuál
de las dos canicas llega primero al suelo? li
¿Por qué?
b.
| Lu aceleración de un proyectil en el punto
¿cuál llega con mayor velocidad al suelo? ¿Por
qué?
@g¡¡
ITX
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más alto de su trayectoria es cero.
Las preguntas 5, 6, 7 y 8 se refieren a la siguiente
grifrca, que muestra la trayectoria seguida por un
balón que es pateado por un niño, con velocidad ro
que forma un ángulo cr con la horizontal.
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n"rponde. ¿Por qué en un partido de futbol, ii
cuando se cobra un tiro de esquina, suele co- it
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Componente: Procesos
t,t,rot
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É::::::::!]!;::¡]i: +
ffi
n"rae la cima de una montaña a 45 m del suelo
se dispara un proyectil con una velocidad de
110 m/s y un ángulo de elevación de25". ¿Cuál es
la altura máxima que alcanza la bala por encima
del suelo?
zontal de l0 m. Si las llaves a,lctnztn una altura
de 16
;&.
P# U" jugador de tejo lanza el hierro con un
án-
le proporcionó el jugador al tejo?
# t"
lanza una moneda al aire formando un ángulo con la horizontal. Cuando se encuentra a
1,5 m del sitio que se lanzó, las componentes de
suvelocidad son 2,6 m/s en el eje xy 1,82 m/s en
eI eje y.
?. ¿Con qué velocidad
b.
#
LreIlrPU cstall
están las
IaS uaves
llaves ell
en el
¿Luautu tiempo
¿cuánto
b.
¿cuáles son las componentes horizontal y vertical de la velocidad con que recibe las llaves
tE-
=
ffi
I
i-rlirl
,r.iiir:
3,5 m
lr"lilirl
rliiill
:t
W rc=
El4r=
-==Hi=-
i:
E==r@.:1..*-T',.
E== -.
En un partido de béisbol el bateador golpea ij
la pelota a 15 m/s formando un ángulo de 35'ii
sobre la horizontal. Si esta viaja en dirección ij
hacia un jugador que se encuentra a 26 mdel baÍoqlnt
t q nttÁ trolnniÁoA
A-k^ -^---ol jugador
i"aa'l^teador,
el
¿a qué velocidad debe correr
justo
para capturar la pelota
a la misma altura a
la que fue bateada, si inicia su carrera cuando la
pelota empieza a caer?
ii
i:
l
j
i
mando un ángulo l5o sobre Ia horizontal.
d.
¿Cuánto tiempo dura el nadador en el aire?
horizóntal y vertical de su velocidad en el momento de tocar el
:-:...:-=.--.:--.=
,1
agua?
un restaurante ubicado en la parte supede un edificio de 25 m de altura, un cliente
cidad horizontal de 3 m/s. Después de lsegundo
de caída:
a. ¿cuáles
son las componentes horizontal y vertical de la velocidad de la mata?
¿cuál es la
g.:----, ----,¿r
b. ¿Cuáles son las componentes
-'-=
accidentalmente empuja una mata con unavelo-
b.
ii
un nadador con una velocidad de 9 m/s for-
# l.r¿"
rior
ll
Desde un acantilado de 15 m de altura se lanza
EE
.'.:
ii
ii
IUutiu se encuentra sentada en el andén a 6 m de
distancia al frente de la casa de su amigo fuan,
quien le pide le lance la pelota con la que está jugando. Si María lanza la pelota desde el suelo con
una velocidad de 6 m/s y una elevación de 25" y
|uan se encuentra en su ventana a 3r5 m de altura,
a. ¿cuántos metros por encima o por debajo de la
ventana de luan pega la pelota?
b. ¿con qué veiocidad debe lanzar la pelota a la
misma elevación de la ventanapata que llegue
justo allí?
tl
rE'l#+
fue lanzada?
¿Cuál es la altura máxima que alcanza?
&r
ñv'
jj;i
Camilo?
,-.'.'* -..'"i',,,'
6
ij
aire?
arre:
a.
gulo de 45' sobre la horizontal y cae a un punto
situado a 30 del lanzador. ¿Qué velocidad inicial
ii
m,
posición de la mata con respecto al
punto de caída?
c. ; A qué distancia
horizontal de la base del acan-
iil"áo to.u el nadador el agua?
@ u"
un circo, se dispara una bala humana de
un cañón con una velocidad de 35 km/h con
un ángulo de 40' sobre la horizontal. Si la bala
humaia abandona el cañón a un metro de distancia del suelo y cae en una red a 2 m sobre la
superficie del suelo, ¿qué tiempo permanece en
el aire la bala humana?
osantillana
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