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GUIA DE ESTUDIO PARA LA SEGUNDA EVALUACION DE CÁLCULO
INTEGRAL
PROFR. ING. RODOLFO RESENDIZ ALVAREZ
1.- CALCULA LA INTEGRAL INDEFINIDA DE CADA UNA DE LAS SIGUIENTES FUNCIONES. Y
EXPRESA TU RESULTADO EN FORMA SIMPLIFICADA.
a)
∫( 6x4 - 11x³ - 10x² + 2x - 7)dx
__
b)
∫( 4√x³ + 4 - 5x² + 1)dx
x³
2.- CALCULA LA INTEGRAL INDEFINIDA DE CADA UNA DE LAS SIGUIENTES FUNCIONES
TRASCENDENTES Y EXPRESA TÚ RESULTADO EN FORMA SIMPLIFICADA.
a)
∫3senx dx
cos²x
b)
C)
∫6tanxcscxdx
∫( 4ex - 10
) dx
cscx
3.- CALCULA LA INTEGRAL DE CADA UNA DE LAS SIGUIENTES FUNCIONES MEDIANTE EL
METODO DE SUSTITUCION Y EXPRESA TU RESULTADO EN FORMA SIMPLIFICADA.
a)
b)
∫6( 8x - 2)5dx
∫
8x - 5
dx
4x² - 5x +12
∫ xex²
c)
√5 + e
dx
x²
4.- CALCULA LA SIGUIENTE INTEGRAL DEFINIDA MEDIANTE LA DEFINICION O SUMA DE
RIEMMAN
2
a)
∫
1
( 2x + 5)dx
5.-CALCULA EL AREA DE LA REGION ACOTADA POR LA FUNCION: y = x² - 2x + 2, el eje x
y las rectas x = 1 y x = 3
500
6.- CALCULA EL RESULTADO DE LA SUMATORIA
Σ 4i
i=1
7.- LOS MOSQUITOS EN UNA PLAYA SE REPRODUCEN EN UNA FORMA CALCULADA CON
LA EXPRESION f(t) = 2000 + 10e0.8t ; DONDE t ES EL NUMERO DE SEMANAS EN DONDE SE
REALIZA LA OBSERVACION.
a) ¿CUÁNTO CAMBIARA LA POBLACION DE MOSQUITOS ENTRE LA SEMANA 2 Y LA
SEMANA 5?
b) ¿CUÁNTO CAMBIARA LA POBLACION DE MOSQUITOS ENTRE LA 3ª Y 8ª SEMANA DE
HABER REALIZADO LA OBSERVACION?
8.- CALCULAR EL VALOR CORRECTO DEL AREA DELIMITADA POR LAS SIGUIENTES
FUNCIONES:
F(x) = 4x2 – 12x + 10
G(x) = 4x – 14
9.- .- CALCULAR EL VALOR CORRECTO DE LAS SIGUIENTES INTEGRALES DEFINIDAS:
2
a)
∫
1
( 4x3 + 12x2 – 4x -2)dx
2
b)
∫
0
x2e3x3 dx
10.- CALCULA LAS SIGUIENTES INTEGRALES MEDIANTE LA INTEGRACION POR CAMBIO
DE VARIABLE.
∫2x ( 5x2 + 9)4 dx
a)
2
b)
_______
∫ 4x √ x2 – 1
dx
1
∫3cot(2x – 1) dx
c)
11.- CALCULA LAS SIGUIENTES INTEGRALES MEDIANTE LA INTEGRACION POR PARTES.
a)
∫xe(10x² + 3) dx
b)
∫ 6xsen2xdx
12.- CALCULA LAS SIGUIENTES INTEGRALES MEDIANTE LA INTEGRACION POR
SUSTITUCION TRIGONOMETRICA
a)
∫
__dx___
______
2
√ 9 – x2
b)
∫
x dx
_______
√16 – x2