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Curso: IFG1703 – Gestión de la Producción
Profesor: Antonio García Reyes
Ayudante: Jhon Valencia Rivas
Ayudantía 3
Fecha : 26 de septiembre de 2015
Semestre Primavera 2015
Problema 1
Una refinería de petróleo necesita ubicar una instalación intermedia entre su refinería principal ubicada en
la ciudad de Venado Tuerto y sus principales distribuidores ubicados en las provincias de Santa Fe y
Córdova, por lo que se le pide a un Analista su ayuda al respecto.
En la siguiente tabla se indica la cantidad de gasolina despachada desde la planta hacia sus distribuidores
y los volúmenes de despacho de la refinería y los requerimientos de cada distribuidor.
Distribuidores
Venado Tuerto
Rosario
Helvecia
San Cristóbal
Dean Funes
Xi
350
450
500
300
50
Yi
80
200
450
400
400
Di
2.000
400
700
500
400
Solución: gráficamente las ubicaciones son:
Aplicando el método de Centroide (o Centro de Gravedad) se obtienen los siguientes resultados:
Curso: IFG1703 – Gestión de la Producción
Profesor: Antonio García Reyes
Ayudante: Jhon Valencia Rivas
Por lo tanto, la instalación intermedia solicitada queda entre las coordenadas (ver punto rojo):
CG = (Cx , Cy) = (350 , 229)
Problema 2
Se planea instalar una pequeña planta de manufactura que va a suministrar piezas a 3 instalaciones de
manufacturas muy grandes. Las ubicaciones de las plantas actuales con sus coordenadas y requerimientos
de volumen aparecen en la siguiente tabla:
Ubicación de la Planta
Peoria
Decatur
Joliet
Coordenadas (x,y)
(300,320)
(375,475)
(470,180)
Volumen (piezas por año)
4.000
6.000
3.000
Solución: gráficamente las ubicaciones son:
750
650
550
Decatur
450
350
Peoria
250
Joliet
150
300
350
400
450
500
Aplicando el método de Centroide (o Centro de Gravedad) se obtienen los siguientes resultados:
Por lo tanto, la instalación intermedia solicitada queda entre las coordenadas (ver punto rojo):
CG = (Cx , Cy) = (374 , 359)
Curso: IFG1703 – Gestión de la Producción
Profesor: Antonio García Reyes
Ayudante: Jhon Valencia Rivas
Problema 3
La empresa productora de hormigón “Picapiedra” está evaluando posibles ubicaciones para sus Centros
de Distribución de hormigón premezclado en la ciudad. Para esto se realizaron estudios de ubicación de la
demanda por este material, cuyas coordenadas geográficas y demandas mensuales se entregan a
continuación:
i
1
2
3
4
Xi
6
96
36
78
Yi
90
94
44
38
Di
1.320
1.280
1.060
1.940
Suponga que el costo de cada tonelada transportada en una unidad de distancia es de $1 y que el costo
mensual de mantener un centro de demanda es de $40.000.
Se está considerando un diseño con 2 Centros de Distribución: uno que atiende a la demanda de 1 y 2 y
otro que atiende 3 y 4, ambos localizados en el centro de gravedad de los puntos de demanda que
atienden.
Indicar las coordenadas de ambos Centros de Distribución y evaluar los costos totales mensuales
asociados al diseño propuesto.
Solución: en esta situación se requieren 2 centros de distribución por lo que se utiliza una técnica llamada
“Distancia de Bloques”, la cual también se calcula a través del método de Centro de Gravedad. Se deben
seguir los siguientes pasos:
a)
Determinar la ubicación de cada planta:
Planta 1: la planta 1 considera los puntos 1 y 2:
Por lo tanto, las coordenadas del Centro de Distribución para la planta 1 son:
CG1 = (
Planta 2: la planta 2 considera los puntos 3 y 4:
,
) = (50 , 92)
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Profesor: Antonio García Reyes
Ayudante: Jhon Valencia Rivas
Por lo tanto, las coordenadas del Centro de Distribución para la planta 2 son:
CG2 = (
,
) = (63 , 40)
b) Calcular la distancia entre las coordenadas de la planta 1 con los puntos 1 y 2 y la distancia entre
las coordenadas de la planta 2 con los putnos 3 y 4 mediante la siguiente expresión:
|
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|
Con los datos entregados en la tabla y con las coordenadas calculadas en el punto (a) se tiene lo siguiente:
|
|
|
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c)
Determinar el costo total:
| |
| |
| |
| |
|
|
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|
∑
donde:
Cu: costo por unidad transportada
di: distancia entre las plantas y los puntos de distribución donde i=1,2,3,4
Di: volumen producido (demanda), donde i:1,2,3,4
Entonces:
CT=46*1320+48*1280+31*1060+17*1940+2*40000
ya que se indica en el enunciado que el costo de mantener un centro de demanda es de $40.000 y son 2
centros de demanda. Por lo tanto, se tiene que el costo total asociado al diseño propuesto es:
CT = $268.000.-