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COLEGIO COLOMBO BRITANICO – MATEMATICA GRADO 7- UNIDAD 1
TALLER ·1 TEORIA DE NUMEROS ( DIVISIBILIDAD Y FACTORIZACION DE UN NUMERO)
1.
Completa la tabla
Numero
20
19
55
69
83
95
97
100
Divisores
Primo o Compuesto
2. Eratóstenes fue un matemático, astrónomo y geógrafo griego, él invento un método para
encontrar los números primos entre 1 y 100; El método consiste en escribir una lista de los
números del 1 hasta el 100, luego eliminar los números por etapas así: los números pares
excepto el dos, los números que sean múltiplos de tres excepto el tres, los múltiplos de cinco
excepto el cinco, los múltiplos de siete excepto el siete, y por ultimo los múltiplos de 11
excepto el 11.Los número que quedan sin tachar son los números buscados.
a) Cuáles son estos números?
b) Cuántos son?
c) En cuanto difieren la cantidad de números compuestos y la cantidad de números primos menores que 100?
3. Escribe en cada caso dos números compuestos que tengan como factores a los números indicados:
a) 4 y 7
b) 5 y 11
c) 3 y 7
d) 18 y 5
e) 2 , 17 y 23
f)
11 , 3 y 19
4. Verifica la siguiente conjetura, mínimo con cinco ejemplos:
“ Todo número par mayor que 2 se puede expresar como la suma de dos números primos”
5. Busca un ejemplo que muestre la falsedad de cada una de las siguientes afirmaciones:
a)
b)
c)
d)
e)
Todos los números compuestos son pares
Todos los números primos son impares
Todos los números impares son primos
La suma de dos números primos es un numero primo
La suma de dos número compuestos es un numero compuesto.
6. Escribe en cada caso los números que cumplen las condiciones:
a)
b)
c)
d)
Dos números primos cuyo producto sea un numero par
Dos números compuestos tal que uno sea factor del otro.
Dos números primos cuya diferencia sea un primo
Cinco números primos entre 70 y 90.
7. Realiza un diagrama de árbol para descomposición en factores primos:
a) 324
b) 936
8. Halla las posibles dimensiones de cada rectángulo de a figura:
a)
b)
a
Área 78 cm2
a
b
Área 84m2
b
c)
d)
a
Área 89cm2
a
b
Área 104cm2
b
9. Utiliza el método de divisiones sucesivas para descomponer cada números en sus factores primos
a) 450
d) 735
g) 221
b) 128
e) 484
h) 137
c) 112
f) 130
i) 236
RAZONAMIENTO LOGICO
10. Combina los números 1 , 2 y 5 para formar números de 3 cifras que no tengan cifras repetidas. De los números
que obtuviste cuales son compuestos?
11. Explica como puedes utilizar la descomposición en factores primos de un número para hallar todos sus divisores.
RESOLUCION DE PROBLEMAS, En todos los casos muestre el proceso y la respuesta claramente.
12. Lucrecia tiene una cinta de la bandera de Colombia de 800 cm. Y quiere hacer lazos de igual longitud para la
izada de bandera del colegio. Si el pedazo de cinta para el lazo debe ser mínimo de 15 cm. Cuantos lazos puede
hacer de 15 cm y cuanto de 20 cm?
Si resultaron 50 lazos ¿cuántos cm mide cada pedazo de la cinta?
13. Un electricista trabaja en un nuevo circuito. Para su diseño debe dividir cada alambre en pedazos de igual
longitud. Escribe frente a cada alambre la longitud de los pedazos en que se puede dividir.
14. Giovanna quiere comprar un lote. Ha visto anuncios de lotes de forma rectangular 117 m2 , 152 m2,
90 m2 , y 2 175 m2. En el anuncio no dan las medidas ni de frente( ancho), ni de fondo(largo). Encuentra todas
las dimensiones posibles de cada lote.
15. Se arman cajas de 450 cm3, 54 cm3 , 109 cm3, 642 cm3, y 63 cm3. Cuales pueden ser las medidas de cada caja?