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Interpretación de tablas de frecuencias
Completa la tabla que muestra el número de primos que tienen los y las estudiantes de los 8º Básico de un
colegio.
Frecuencia
Frecuencia
Número de
Frecuencia
Frecuencia
Intervalo (i)
absoluta
Relativa
primos
absoluta
Relativa
acumulada
acumulada
4
1
1–4
4
4
≈ 0,06
70
6
2
5–8
6
10
≈ 0,09
10
3
9 – 12
18
4
13 – 16
20
5
17 – 20
12
6
21 – 24
5
7
25 – 28
3
8
29 - 32
2
Responde:
• ¿Qué puedes deducir del intervalo 2 (5 - 8)?
• ¿Cuántos alumnos o alumnas tienen 12 primos o menos?, ¿por qué?
• Si le preguntas a un estudiante cualquiera, ¿cuál es la probabilidad de que tenga entre 25 y 28
primos?, ¿y de que tenga 8 primos, o menos?
En la situación anterior, se puede deducir del intervalo 2, que existen 6 estudiantes que tienen entre 5
y 8 primos.
También, es posible observar que si sumamos el número de estudiantes de los intervalos 1, 2 y 3, hay
28 alumnos o alumnas que tienen 12 primos o menos. Este valor corresponde a la frecuencia
absoluta acumulada hasta ese intervalo.
Por otro lado, si preguntamos a un alumno o alumna cualquiera de ese colegio que cursa 8º Básico,
cuál es la probabilidad de que tenga entre 25 y 28 primos, esta se puede obtener calculando la razón
entre su frecuencia absoluta por el total de observaciones, es decir:
3
≈ 0,04
70
Esta razón es la frecuencia relativa. Otra manera de representar este valor es con porcentajes: si
multiplicamos el resultado anterior por 100, se obtiene que la probabilidad de tener entre 25 y 28 primos
es igual a un 4%.
Ahora, la probabilidad de tener 8 primos o menos, es igual a la suma de frecuencias relativas hasta 8,
es decir, 0,06 + 0,09 = 0,15.
Luego, un 15% de los alumnos y las alumnas tiene 8 primos, o menos. Llamamos a ese valor
frecuencia relativa acumulada.
• La frecuencia absoluta acumulada en el intervalo i es la suma de las frecuencias absolutas
observadas hasta el intervalo i. Se escribe Fi.
• La frecuencia relativa de la categoría i corresponde a la probabilidad de pertenecer a esa categoría.
Lo calculamos dividiendo la frecuencia absoluta (f i) por el total de datos de la muestra. Denotamos
este valor por hi.
• La frecuencia relativa acumulada en la categoría i, es la probabilidad de observar un valor menor
o igual al mayor valor que toma la variable en estudio en ese intervalo. Lo calculamos dividiendo Fi por
el total de datos de la muestra. Denotamos este valor por Hi.
1. Responde las siguientes preguntas observando la tabla de la página anterior.
a) ¿Cuántos estudiantes tienen a lo más 20 primos?, ¿cómo lo calculaste?
b) ¿Cuántos estudiantes tienen 25 primos o más?, ¿por qué?
c) Si le preguntas a un o una estudiante cualquiera, ¿cuál es la probabilidad de que tenga entre 9 y
12 primos?, ¿y 16 primos o menos?
2. Una encuesta referida al día en que 60 personas eligen para ir al cine, dio los siguientes
resultados. Completa la tabla.
Día
Frecuencia
absoluta (f i)
Lunes
5
Martes
7
Miércoles
10
Jueves
3
Viernes
13
Sábado
14
Domingo
8
Frecuencia
absoluta
acumulada (Fi)
Frecuencia
Relativa (hi)
Frecuencia
Relativa
acumulada (Hi)