UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería 301301 – Álgebra, Trigonometría y Geometría Analítica GUIA DE ACTIVIDADES MOMENTO 3 Fecha de inicio: 30 de octubre de 2014 2014; 00:00 a.m. Fecha de cierre: 27 de noviembre de 2014; 23:55 p.m. Peso evaluativo: 120 puntos. Tipo de actividad: Trabajo Colaborativo Unidad 3. Objetivo general de la actividad: El trabajo colaborativo del curso 301301 – Álgebra, Trigonometría y Geometría Analítica se basa en que el estudiante aborde y resuelva una miscelánea de ejercicios que le generara habilidades operativas de cada uno de los temas que contiene la unidad 3 del curso. Relación de temáticas a trabajar: Unidad 3 Actividades a realizar: Los estudiantes del grupo deben realizar los ejercicios propuestos en esta guía, se recomienda que cada estudiante aporte con la resolución de los problemas propuestos para que adquiera habilidades. Producto a lograr: Resolver cada uno de los siguientes problemas propuestos: 1. De la siguiente elipse 9x2 + 3y2 = 27. Determine: a. Centro b. Focos c. Vértices 2. Deduzca una ecuación de la elipse que satisfaga las condiciones indicadas: Vértices en (± 5, 0) y Focos en (± 3, 0) 3. De la siguiente hipérbola 9x2 – 25y2 = 225. Determine: a. Centro b. Focos c. Vértices 1 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería 301301 – Álgebra, Trigonometría y Geometría Analítica 4. Deduzca una ecuación de la hipérbola que satisfaga las condiciones indicadas: Centro en ((1, - 3), un foco en (1, - 6) y un vértice en (1, - 5). 5. Demostrar que la ecuación x2 + y2 + 6x - 2y – 15 = 0 es una circunferencia. Determinar: a. Centro b. Radio 6. De la siguiente parábola x2 + 6x + 4y + 8 = 0. Determine: a. Vértice b. Foco c. Directriz 7. Determine la ecuación de la recta tangente a la circunferencia x2 + y2 + 4x + 6y - 7 = 0 en el punto P (- 4, 1). 8. Calcular las siguientes sumatorias: 20 a)  (20 k 1) 3 k 1 50 b)  (3k  2k  5) 2 k 1 9. Calcular las siguientes productorias: 3 a) b)  (a  k ) 2 k 1 6 4 2 k=5 j=3 i=1    (2i - j) (2k + i) 2 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería 301301 – Álgebra, Trigonometría y Geometría Analítica Producto a entregar en grupo: Cuando todos los participantes del grupo hayan realizado sus aportes, uno de los estudiantes debe consolidar en un solo trabajo todos los aportes de los demás compañeros. (En caso que el producto a entregar sea de más de 2 megabytes, puede ser entregarlo en forma fraccionada o comprimido). Descripción de la estrategia de aprendizaje: Aprendizaje basado en tareas. Observaciones generales: El estudiante debe de acogerse a las fechas establecidas en la agenda, el producto se debe entregar en el foro establecido para tal fin, no se reciben trabajos por el correo interno u otra clase de correo. Favor atender las consideraciones de la rúbrica de evaluación. 3