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I.E.S. Los Pedroches. 2º de Bachillerato - Matemáticas II de las CC.SS. Curso 2003-04.
EJERCICIO 3 - Parte 1 DE SELECTIVIDAD Jun’98 A
Ana, Juan y Raúl, que están esperando para realizar una consulta médica, sortean, al azar, el orden en que van a
entrar.
a) (0.75 puntos) Calcule la probabilidad de que los dos últimos en entrar sean hombres.
b) (1.25 puntos) Determine si son independientes los sucesos
y , siendo:
: “la mujer entra antes que alguno de los hombres”
: “los dos hombres entran consecutivamente”.
El espacio muestral asociado al experimento de sortear el orden de entrada es el siguiente:
Entra 1º Entra 2º Entra 3º
J
R
A
R
J
A
R
J
R
A
A
J
R
J
A
E
{A, J, R}
{A, R, J}
{J, A, R}
{J, R, A}
{R, A, J}
{R, J, A}
a) p (los dos últimos son hombres)  2 / 6  1 / 3 (los casos a favor son los dos primeros de E)
b) Los sucesos son independientes si p (S1 _ S2)  p (S1) · p (S2)
S1  { { A , J , R } , { A , R , J } , { J , A , R } , { R , A , J } } Y P (S1)  4 / 6  2 / 3
S2  { { A , J , R } , { A , R , J } , { J , R , A } , { R , J , A } } Y P (S2)  4 / 6  2 / 3
S1 _ S2  { { A , J , R } , { A , R , J } } Y p (S1 _ S2)  2 / 6  1 / 3
Luego los sucesos son dependientes.
Y p (S1) · p (S2) 
4
9
/0
00 son distintos
00
00