SECRETARIA DE EDUCACION SECRETARIA DE EDUCACION COLEGIO CIUDADELA EDUCATIVA DE BOSA I.E.D. COLEGIO CIUDADELA EDUCATIVA DE BOSA I.E.D. Educación en Pre-escolar – Básica – Secundaria y Media Académica Educación en Pre-escolar – Básica – Secundaria y Media Académica ACTIVIDAD DEL PLAN DE MEJORAMIENTO O PLAN DE REFUERZO TRIMESTRE II DE 2014 Nivel 11º Asignatura Matemáticas Docente(s) Luis Fernando Lara Quintero  un arreglo circular? PRIMERA PARTE: Principio de la Multiplicación 1. ¿De cuántas maneras se pueden formar cinco personas para subirse a un bus, si una de ellas decide ingresar al final? 2. En una institución educativa se quieren diseñar documentos de identificación para todos sus estudiantes. ¿Cuántos documentos diferentes se pueden elaborar si deben tener dos letras (excepto la letra “ñ”), seguidas de cuatro dígitos? Suponga solamente las letras no se pueden repetir. 3. ¿Cuántos números impares de tres cifras pueden formarse con los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, y 5, si no se permite repetir dígitos? 4. Una empresa usa una clave de seguridad de tres letras distintas unas de otras para cada uno de sus empleados. ¿Cuál es la cantidad máxima de claves que pueden generarse en este sistema? 5. Sin repetir cifras, con los dígitos 0, 1, 2, 5 y 6 ¿cuántos números cinco cifras comenzarán con 25? 6. ¿Cuántas palabras de tres letras se pueden formar tal que comiencen con vocal usando solamente las letras de la palabra “QUIZ”? Tenga en cuenta que las letras no se repitan. 7. Con los dígitos 0, 1, 2, 5 y 6, ¿cuántos números de cuatro cifras serán impares si se permite repetir cifras? * * * * * * * a. diferentes? b. iguales? 14. ¿De cuántas formas diferentes se pueden colocar diez flores diferentes para hacer * * * 15. ¿Cuántas banderas con tres franjas verticales de distinto color pueden diseñarse 16. para una ONG, si se disponen de 10 colores? El número de permutaciones de nueve elementos tomados de tres en tres es * * * * * * * * * * TERCERA PARTE: Probabilidad de eventos simples y Probabilidad de eventos compatibles-incompatibles 17. Una baraja española normal está conformada por 40 cartas divididas en cuatro palos: oros, copas, espadas y bastos. Cada palo tiene 10 cartas que son: 1 (as), 2, 3, 4, 5, 6, 7, Sota, Caballo y Rey. De acuerdo con esto, calcule la probabilidad de cada evento o suceso. a. La carta es un número par. b. La carta es un impar. c. La carta es un caballo. d. La carta no es un caballo. e. La carta es una copa. f. La carta no es una copa. 18. Si usted arroja dos dados (uno blanco y uno azul), entonces halle la probabilidad de obtener dos números son pares. dos números consecutivos. un par de números primos. el mismo número en ambos dados. a. c. e. g. b. d. f. h. suma un múltiplo de cinco. suma equivalente a 14. suma igual a 8. suma diferente de 8. SEGUNDA PARTE: ¿Permutaciones ó Combinaciones? De acuerdo con cada problema, establezca y justifique si se trata de una Permutación ó de una Combinación. Luego, resuélvalo. Tenga en cuenta que la solución de algunos problemas también involucra el Principio de la multiplicación. 8. Si un anagrama de una palabra es una permutación de sus letras, entonces ¿cuántos anagramas se forman con las letras de la palabra RATÓNES? 9. El Baloto es un tipo de lotería que consiste en elegir seis números distintos entre los números del 1 hasta el 45. ¿De cuántas maneras usted puede jugar el baloto? 10. ¿Cuántos números de nueve cifras se pueden formar con los dígitos 2, 2, 3, 3, 3 y 4? 11. ¿Cuántos productos diferentes pueden formarse con los números 7, 9, 11, 13 y 17 tomados de dos en dos? 12. Si no se permite repetir letras entonces ¿cuántas permutaciones formadas por dos letras se pueden obtener con las letras de la palabra MUNDIALES? 13. En un grupo de 40 estudiantes se van a entregar cinco premios. Determine de cuántas maneras se pueden entregar si los premios son 19. Una baraja inglesa consta de 52 naipes distribuidos en cuatro palos: espadas TRABAJO PREPARADO POR LUIS FERNANDO LARA QUINTERO – PROFESOR DE MATEMÁTICAS UPN TRABAJO PREPARADO POR LUIS FERNANDO LARA QUINTERO – PROFESOR DE MATEMÁTICAS UPN negras, corazones rojos, diamantes rojos y tréboles negros. Además, el As es el uno, la sota (J), la reina (Q) y el rey (K) son “cartas con figura”. Cada palo tiene 13 denominaciones 1 (as), 2, 3,…, 9, 10, J, Q, K. Si una persona escoge una carta de una baraja inglesa de 52 cartas, entonces ¿cuál es la probabilidad de escoger a. una reina o una carta negra? b. un corazón o una figura? c. un as o una carta roja? d. carta par o carta trébol? e. un diamante o un corazón? f. una sota o una figura? g. un rey o una reina? h. una espada o una sota? 20. Se elige al azar un número entero entre 4 y 20. ¿Cuál es la probabilidad de que el número sea a. primo o múltiplo de 6? c. divisor de 10 o divisor de 8? e. menor que once y mayor que cinco? b. cuatro o nueve? d. múltiplo de diez o de tres?