1. Ciencia

Hoja de Repaso
1ªEvaluación
Matemáticas
2ºESO
COLEGIO PURÍSIMA CONCEPCIÓN
Curso 2014-15
1. Resuelve paso a paso las siguientes operaciones combinadas:
a)
− 7 + 5 ⋅ [(− 3 + 5) ⋅ (2 − 7 ) + 2] =
e)
− 5 ⋅ [(− 3 + 4 ) ⋅ (2 − 5) + 3] − 4 =
b)
3 + (− 6 + 6 ⋅ 7 ) : 9 − 80 : [8 + (16 − 4)] =
f)
4 + 36 : 9 − 50 : [12 + (17 − 4)] =
c)
74 : [5 ⋅ 7 − 2 ⋅ (4 − 10) − 10] =
g)
18 : [5 ⋅ 3 − 2 ⋅ (6 − 10) − 17] =
d)
5 ⋅ 4 − 12 ⋅ [10 + 3 ⋅ (3 − 7 ) + 2] =
h)
3 ⋅ 4 − 15 ⋅ [12 + 4 ⋅ (2 − 7 ) + 5] =
2. Un tesoro se encuentra a 26m de profundidad, si un buceador baja a 2m cada segundo,
¿cuánto le costará alcanzar el tesoro?
3. Un buceador está sumergido a -24 metros del nivel del mar y sube a una velocidad de 3
metros por minuto. ¿A qué profundidad estará al cabo de 5 minutos?
4. Resuelve paso a paso las siguientes operaciones combinadas:
(
)
a)
14 + 2 2 ⋅ 32 − 3 ⋅ 7 − 22 ⋅ 3 =
b)
2 ⋅ 225 : (3 − 8) + 33 − 5 ⋅
[ 40 − 2 + 3]=
2
5. Calcula el m.c.m y el M.c.D de los siguientes números 150, 242 y 125.
6. Tres piezas de tela miden, respectivamente, 72m, 126m y 180m. Se desea cortar las tres
piezas con la misma medida cada trozo:
a) ¿Cuánto medirán los trozos de cada pieza?
b) ¿En cuántos trozos se dividirán las tres piezas?
7. Por una parada de autobuses pasa el autobús de la línea 1 cada 48 minutos; el de la línea
2, cada 36 minutos, y el de la línea 3, cada 60 minutos. Si los tres autobuses han coincidido
en la parada a las 16:00h, ¿a qué hora volverán a coincidir?
8. Resuelve las siguientes operaciones con potencias dejando el resultado sin paréntesis:
a)
56 ⋅ 7 5 ⋅ 53 ⋅ 7
=
5 ⋅ 54 ⋅ 7 2
c) ((-5)8 : (-5)3 ) · (-2)5 =
d)
23 ⋅ 218 ⋅ 2 ⋅ 2 2
e)
=
26 ⋅ 210
g)
i)
36 ⋅ 25 ⋅ 23 ⋅ 3
=
2 ⋅ 32
5
3
(5 ) ⋅ 5 ⋅ (5 ) ⋅ 3
5 ⋅ (5 )
6 0
b)
f)
8 2
2
[((- 2) ) ]
3
4 2
−3
−3 5
=
=
34 ⋅ 16 4 : 82 =
(5 ) ⋅ 5 ⋅ (5 ) ⋅ 5
5 ⋅ (5 )
0 2
h)
2
(7 : 7 ) · (-3) =
j)
6 3
3
5 2
[((- 4) ) ]
−3
−2 5
=
3
=
k)
54 ⋅ 215 ⋅ 2 2 ⋅ 52
=
56 ⋅ 216
2 4 ⋅ 14 4 : 42 =
l)
9. Resuelve las siguientes operaciones con potencias:
i.
43 ⋅ 12 2 ⋅ 185
=
92 ⋅ 83 ⋅ 33
ii.
206·353
=
142·54
55 ⋅ 9 ⋅ 25 ⋅ 36
=
32 ⋅ 32 ⋅ 5
iii.
10. En un jardín se han plantado 14 filas de rosas formando un cuadrado perfecto y han
sobrado 3. ¿De cuántas rosas se disponía inicialmente?
11. Disponemos de 259 sillones para colocarlos en una sala formando un cuadrado perfecto.
¿Cuántas filas de sillones se forman? Si sobra algún sillón, ¿cuántos?
12. Calcula y simplifica:
a)
3 5 2
+ −
4 3 7
2 5 5 1
b)
: −  −
7 3 2 3
c)
5 5 1 2 7 
+ − − + 
2  3 4   3 15 
d)
81 3
 52

−  − · + 3 + 4 −
−
16 10
 23

f)
5  7 3  5 3
+ − − − 
2  3 4   12 8 
3
  5
e)  + 3  −  − +
2
  4
3
2 1
: 
3 3
2
1. Clasifica los decimales que tienes a continuación e indica la fracción generatriz reducida de
la que provienen:
b) 3,15151515….
c) 37,2358585858….
d) 56,28
e) 3, 40400040000400000 ...
2. Realiza las siguientes operaciones expresando el resultado con notación científica.
a. 3,2·1016 - 5,3·1015=
b.
5,2·10 3 ·3,2·10 7
=
1,8·1018
3. Transformar a notación científica:
a)
0,00000021
b)
420000
c)
240,6·10
5
d)
13,2·10
-3
4. Cuatro amigos compran una empresa, Leo compra 230 acciones, Pedro 170, Diego 100 y Roberto 50
acciones. El primer año de trabajo obtienen unos beneficios de 15000€ que quieren repartir de forma
proporcional a las acciones de cada uno. ¿Cuánto le corresponderá a cada uno?
5. Las dos quintas partes de 12540 personas que se presentan a una oposición pasan el primer examen,
de éstas, la tercera parte aprueba el segundo.
a) ¿Cuántas personas han superado los dos exámenes?
b) ¿Qué fracción del total de los opositores han aprobado los dos exámenes?
6. Quince obreros trabajando 6 horas diarias, tardan 30 días en realizar un trabajo ¿Cuántos
días tardarán en hacer el mismo trabajo 10 obreros, empleando 8 horas diarias?
7. En un tipo de leche tenemos 22% de proteínas, 15% de grasas y el resto de agua.
a) ¿Qué porcentaje de agua hay?
b) Si en un vaso de leche tenemos 440g de proteínas, ¿qué cantidad de agua
tiene el vaso?
8. Pilar ha cultivado tres octavas partes de su finca con rosas y el resto con claveles, si con
2
claveles cultiva 400m .
a) ¿Cuánto mide la finca?
b) ¿Cuántos metros cuadrados cultivó con rosas?
9. Aproxima a las centésimas, por defecto, por exceso y por redondeo los siguientes números
reales:
Por defecto
a)
2 + 3⋅ 5
b)
7+ 6
Por exceso
Por redondeo
10. Los dos camareros de un bar se reparten al final de mes un bote con 136 euros de propina
de forma inversamente proporcional al número de días que han faltado. Si uno ha faltado 3
días y otro 5, ¿cuántos euros corresponde a cada uno?
11. En las votaciones a presidente de la comunidad de vecinos, 78 han votado al vecino del
1ºA, 50 al vecino del 5ºE y 34 al vecino del 7ºD, ¿Qué porcentaje ha obtenido cada uno?
(resultado con un solo decimal)
12. Cinco carpinteros necesitan 21 días para entarimar un suelo. ¿Cuántos carpinteros serán
necesarios si se quiere acabar el trabajo en 15 días?
13. En la obra de una carretera se han arreglado 240Km del total, lo que supone un 60%,
¿Cúanto mide la obra?
14. Un peregrino recorrió 2/5 de su trayecto en la primera semana y 3/8 en la segunda. Si
todavía le quedan 170Km, ¿cuántos km mide su recorrido?
ESTOS EJERCICIOS SON UNA GUÍA PARA ESTUDIAR LA MATERIA DURANTE
ESTAS VACACIONES Y PREPARAR LA RECUPERACIÓN. EN NINGÚN CASO
SUPLE A ÉSTA.
ADEMÁS SE RECOMIENDA REALIZAR
EFECTUADOS Y CORREGIDOS EN CLASE.
EJERCICIOS
SEMEJANTES
YA