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COLEGIO SAN FRANCISCO IED
“Un proyecto de mejoramiento en la calidad de vida para la comunidad de Ciudad Bolívar”
PROCESO – ASIGNATURA : LÓGICO
CICLO: 4
PERIODO: II
NIVEL: NOVENO
TIPO DE DOCUMENTO: TALLER
DOCENTE: DORA TÉLLEZ
TEMA DEL DOCUMENTO: TALLER DE MEJORAMIENTO
II
Este plan de mejoramiento deberá ser resuelto en hojas de examen, copiando el enunciado y
presentando todo el proceso.
Para poder aprobar este plan, deberá entregarlo y sustentarlo (mediante prueba escrita) en la fecha
indicada.
Si usted entrega el plan de mejoramiento completo pero no aprueba la evaluación, tiene como segunda
oportunidad aprobar el tercer periodo.
Fecha de entrega y sustentación: 24 de septiembre
A continuación encontrará una serie de ejercicios y problemas relacionados con sistemas de ecuaciones
lineales. Resuélvalos con el método indicado.
METODO DE IGUALACIÓN
7𝑥 + 8𝑦 = 29
1. {
5𝑥 + 11𝑦 = 26
3𝑥 − 4𝑦 = 13
2. {
8𝑥 − 5𝑦 = −5
𝑥 − 2𝑦 = 10
4. {
2𝑥 + 3𝑦 = −8
5. {
3. {
𝑥−1=𝑦+1
𝑥 − 3 = 3𝑦 − 7
5𝑥 − 3𝑦 = 0
7𝑥 − 𝑦 = −16
6. La suma de dos números es 115 y su diferencia es 21. ¿cuáles son los dos números’
7. La boleta de entrada a un circo cuesta $1500 para niños y $4000 para adultos. El sábado ingresaron 220
personas y se recogieron $630.000 en boletería. ¿cuántos niños y adultos asistieron ese día al circo?
8. Daniel tiene 14 monedas en el bolsillo de su pantalón de dos denominaciones $100 y $500. Si el valor total
de las monedas es de $3100 ¿cuántas monedas de $100 y de $500 tiene?
9. El largo de un rectángulo es 5 metros más que el doble de su ancho. Si el perímetro del rectángulo es 130
metros. ¿cuál es la medida de sus lados?
10. Con dos camiones cuyas capacidades de carga son respectivamente de 3 y 4 toneladas, se hicieron en total
23 viajes para transportar 80 toneladas de madera. ¿Cuántos viajes realizó cada camión?
METODO DE SUSTITUCIÓN
7𝑥 + 9𝑦 = 42
1. {
12𝑥 + 10𝑦 = −4
2. {
4𝑦 + 3𝑥 = 8
4. {
8𝑥 − 9𝑦 = −77
5. {
𝑥 + 3𝑦 = 6
5𝑥 − 2𝑦 = 13
3. {
5𝑥 + 7𝑦 = −1
−3𝑥 + 4𝑦 = −24
𝑥 − 5𝑦 = 8
−7𝑥 + 8𝑦 = 25
6. La suma de dos números es 1529 y su diferencia es 101. Hallar los números.
7. En un recinto del zoológico se tienen dos tipos de animales: avestruces y jirafas. Hay 30 ojos y 44
patas, ¿cuántos animales hay de cada tipo?
8. Un hacendado compró 4 vacas y 7 caballos por $514 y más tarde, a los mismos precios, compró
8 vacas y 9 caballos por $818. Hallar el costo de una vaca y de un caballo
9. 7 kilos de café y 6 de té cuestan $ 48000; 9 kilos de té y 8 de café cuestan $64500. ¿cuánto
cuesta un kilo de café y cuánto un kilo de té?
10. En un corral hay gallinas y conejos. En total hay 14 cabezas y 38 patas. ¿Cuántas gallinas y
cuántos conejos hay en el corral?
METODO DE ELIMINACIÓN O REDUCCIÓN
10𝑥 − 3𝑦 = 36
1. {
2𝑥 + 5𝑦 = −4
11𝑥 − 9𝑦 = 2
2. {
13𝑥 − 15𝑦 = −2
9𝑥 + 7𝑦 = −4
4. {
11𝑥 − 13𝑦 = −48
15𝑥 − 𝑦 = 40
5. {
19𝑥 + 8𝑦 = 236
18𝑥 + 5𝑦 = −11
3. {
12𝑥 + 11𝑦 = 31
6. Hay 812 estudiantes en un colegio. Hay 36 niñas más que niños. ¿Cuántas niñas y niños hay?
7. Luis tiene canarios y pericos. En total tiene 70 animales. Si compra 20 canarios más encontraría que el número
de canarios sería el doble del número de pericos. ¿cuántos canarios y pericos tiene?
8. Hace dos años la edad de un padre era 6 veces mayor que la de su hijo, hallar sus edades actuales sabiendo
que dentro de 18 años la edad del padre será el doble de la de su hijo.
9. Cinco dulces y ocho láminas cuesta $115 y tres dulces y cinco láminas cuestan $70.halla el precio de cada
dulce y de cada lámina.
10. En un baile se vendieron 500 boletas y se recogieron $95.000. Cada boleta de hombre costó 250 pesos y cada
boleta de mujer $100. ¿Cuántos hombres y mujeres asistieron al baile?
METODO GRAFICO
2𝑥 − 𝑦 = 7
1. {
𝑥 + 2𝑦 = 6
𝑥+𝑦 =1
4. {
𝑥 + 2𝑦 = −1
3𝑥 + 2𝑦 = 7
2. {
2𝑥 − 𝑦 = 0
2𝑥 − 3𝑦 = −2
3. {
3𝑥 + 𝑦 = 8
2𝑥 + 𝑦 = 6
5. {
𝑥 − 2𝑦 = 8
5. Un grupo de amigos tuyos alquila una casa rural para pasar un "puente". Le preguntan al dueño si hay
animales en la casa, cuántos y de qué tipo. El dueño, dándoselas de "gracioso" delante de los, según él,
tontos de la capital les responde:
"Tenemos 22 cabezas y 70 patas entre conejos y pájaros".
¿Cuántos animales hay de cada uno?