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IES Francico Ayala
Examen modelo 1 del Libro 1998_99
Germán Jesús Rubio luna
Exámenes de selectividad de Matematicas II del año 1998-99
Instruciones:
Duración: 1 HORA Y 30 MINUTOS
Elige entre realizar únicamente los cuatro ejercicios de la Opción A o bien únicamente los cuatro ejercicios de la Opción B, sin
mezclar los de una opción con los de la otra. Cada ejercicio vale 2'5 puntos. Contesta las preguntas razonando tus conclusiones;
la mera respuesta
numérica no vale para obtener la puntuación máxima de cada apartado.
Por favor, escribe de forma ordenada y con letra clara. Se permite el uso de calculadoras
Nota.- Como Libro_98_99 me refiero al libro
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD.
Propuestas de Exámenes 1998-99. Universidades Andaluzas.
Consejería de Educación y Ciencia de la Junta de Andalucía
I.S.B.N.:84-8439-004-7
Los exámenes de matemáticas II se encuentran entre las páginas 647 y 666.
Modelo 1- Libro_1998_99
Opción A
 ax + 5

Ejercicio 1 [2'5 puntos]. Sabiendo que la función f : R → R, dada por f(x) = 
b
a x + x
halla a y b
si x ≤ 1
si x > 1
es derivable,
Ejercicio 2. Considera la función f : [0, π /4] → R definida por f (x) = sen(√(x)).
(1) [0'5 puntos]. Dibuja el recinto limitado por la gráfica de f, el eje de abscisas y las rectas de x = 0 y x =
2
π /4.
(2) [2 puntos]. Calcula el área del recinto descrito en el apartado anterior. (Usa en la integral el cambio de
variable √(x) =t
2
Ejercicio 3. Considera el plano π ≡ 2x + 2y + z + 7 = 0, la recta r ≡ (x-1)/1 = (y-2)/2 = (z-1)/3 y el punto A =
(1, 5, -4).
(1) (1’5 puntos]. Determina razonadamente si existe y, en ese caso, halla un punto B de la recta r tal que la
recta que pasa por los puntos A y B es paralela al plano π .
(2) [1 punto]. Determina razonadamente si existe y, en ese caso, halla un punto C de la recta r tal que la
recta que pasa por los puntos A y C es perpendicular al plano π.
Ejercicio 4. (1) [1 punto] Si todos los elementos de una matriz de orden 3 x 3 se multiplican por (-1), ¿qué
relación hay entre los determinantes de la matriz original y de la nueva matriz?
(2) [1 punto] ¿Y si se multiplican por (-2)?
(3) [0'5 puntos] Indica una de las propiedades de los determinantes que hayas utilizado en la resolución de
los apartados anteriores.
[email protected]
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IES Francico Ayala
Examen modelo 1 del Libro 1998_99
Germán Jesús Rubio luna
Exámenes de selectividad de Matematicas II del año 1998-99
Instruciones:
Duración: 1 HORA Y 30 MINUTOS
Elige entre realizar únicamente los cuatro ejercicios de la Opción A o bien únicamente los cuatro ejercicios de la Opción B, sin
mezclar los de una opción con los de la otra. Cada ejercicio vale 2'5 puntos. Contesta las preguntas razonando tus conclusiones;
la mera respuesta
numérica no vale para obtener la puntuación máxima de cada apartado.
Por favor, escribe de forma ordenada y con letra clara. Se permite el uso de calculadoras
Nota.- Como Libro_98_99 me refiero al libro
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD.
Propuestas de Exámenes 1998-99. Universidades Andaluzas.
Consejería de Educación y Ciencia de la Junta de Andalucía
I.S.B.N.:84-8439-004-7
Los exámenes de matemáticas II se encuentran entre las páginas 647 y 666.
Opción B
Ejercicio 1. La gráfica de la derivada de una cierta función f : [-3,4] → R es la siguiente
(1) [1 punto]. Indica los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de la función
(2) [0'5 puntos]. ¿Hay algún intervalo de su dominio en el que f sea constante?
(3) [1 punto]. ¿Cuáles; son los puntos críticos de f? Clasifícalos.
Ejercicio 2. Sea f : [a, b) → R una función continua.
(1)[0'5 puntos]. Define el concepto de primitiva de f.
–x
(2) [2 puntos]. Halla una primitiva de la función f : [0,1] → ℜ definida por f(x) = x⋅e .
Ejercicio 3. Considera la recta r ≡ (x-1)/3 = y/2 = (z+1)/(-1)
(1) [0'75 puntos]. Determina la ecuación del plano π1 que es perpendicular a la recta r y pasa por el punto P
= (1, 2, 3).
(2) [0'75 puntos]. Determina la ecuación del plano π2 que es paralelo a la recta r y pasa por los puntos P =
(1, 2, 3) y Q = (- 1, 0, 2).
(3) [1 punto]. Sea s la recta en la que se cortan los planos π1 y π2 . Determina de forma razonada la posición
relativa de las rectas r y s.
Ejercicio 4. Se sabe que
a b
c d
=5
(1) [2 puntos]. Calcula el valor de
3a-b 6a+2b
3c-d 6c+2d
(2) [0'5 puntos]. Enuncia una de las propiedades de los determinantes que hayas usado en el apartado
anterior.
[email protected]
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