Problemas relacionados a la recta numérica
PROBLEMAS SOBRE PORCENTAJES 35E08.- Francisco se dedica a la compraventa de libros. Si adquiere un libro cuyo valor es de $357 y desea ganar 15% de su inversión, ¿a qué precio deberá venderlo? ππππππ = πΆππ π‘π + πΊπππππππ = 357 + 357(0.15) = 410.55 36E08.- Ximena compra una caja de despensa que cuesta $850. Al momento de pagar, la cajera le indica que la despensa tiene una rebaja de 15%. Si Ximena paga con un billete de $1000, ¿cuánto dinero le devuelven? ππππππ = πΆππ π‘π β π πππππ = 850 β 850(0.15) = 722.5 πΆπππππ = 1000 β 722.5 = 277.5 38E08.- Una tienda ofrece 25% de descuento en ropa. Juan escogió una camisa de $300, un pantalón de $500 y una playera de $200. Al llegar a la caja pagó por la ropa entre... ππππ = πΆππ π‘π β π πππππ = 500 + 350 + 200 β (500 + 350 + 200)(0.25) = 750 42E08.- En la cuarta parte del volumen de una cisterna hay 200 litros. Por tener paredes inclinadas, cada cuarta parte hacia arriba contiene 50% más que la anterior. ¿Con cuántos litros se llena la cisterna? 1 = 200 4 2 200 = 200 + = 300 4 2 3 300 = 300 + = 450 4 2 4 450 = 450 + = 675 4 2 ππππ’πππ = 200 + 300 + 450 + 675 = 1625 76E08.- Una encuesta realizada a 1400 alumnos sobre sus preferencias deportivas, mostró los siguientes resultados: Determine cuántos alumnos prefieren otros tipos de deportes a los que la mayoría prefiere. ππ‘πππ ππππππ‘ππ = (100% β 62% β 18% β 14%)(1400) = 6%(1400) = 84 42E09.- En una compañía de autos, 30% de los empleados son miembros de algún club deportivo; de ellos, 20% se ubica en la zona sur. Si la compañía cuenta con 300 empleados, ¿cuántos de ellos asisten a un club deportivo en la zona sur? ππππππππ = 300(0.3) = 90 ππππ π π’π = 90(0.2) = 18 75E09.- La gráfica muestra la matrícula de ingreso de estudiantes en una universidad. Si al año siguiente se da de baja 13% de los estudiantes en cada carrera, ¿cuántos estudiantes de ingeniería permanecerán en la carrera en el segundo año escolar? π΄ππ’ππππ ππ ππππ = 256000(0.13) = 33280 π΄ππ’ππππ ππ πΌπππππππππ = 256000 β 33280 = 222720 35E10.- Una persona compró una computadora de $9,728.20. Al momento de pagar recibió un descuento de 15%. ¿Cuánto pagó por el aparato? ππππ = 9728.2(0.85) = 8268.97 41E10.- Fernando vendió 2,000 pollos a diferentes precios: 45% lo vendió a $10.00 cada uno y 55% a $8.00 cada uno. Si obtuvo una ganancia de $2,670.00, ¿cuál es el porcentaje de la ganancia sobre el total obtenido? ππππ‘π = 2000(0.45)$10 + 2000(0.55)$8 = $17800 $17800 β 100% $2670 β π₯ πΊπππππππ = 2670(100) 267000 2670 = = = 15 % 17800 17800 178 76E10.- La producción de 5000 muebles para el hogar en la empresa Muebles Tapizados, S.A, durante el segundo trimestre del año, se presenta en el siguiente gráfico. Dados los datos de la gráfica, ¿cuántos muebles en el sector otros se produjeron en la citada empresa? ππ‘πππ = 5000(100% β 16% β 17% β 47% β 13%) = 5000(0.07) = 350 31E11.- Jorge pago $ 2,600 por una televisión que tenía un descuento del 25%. ¿Cuánto costaba originalmente? 75% β $ 2,600 $2,600(100%) 260000 100% β π₯ ππππππ ππππππππ (π₯) = = = $3,466.66 75% 75 34E11.- En la jornada de salud, se le pide a una enfermera que entregue la contabilidad del número de enfermos por padecimiento. Los diferentes especialistas le entregan los siguientes datos: Población con: Total de pacientes Caries Fiebre Dermatitis 15 20 5% 12 60 120 ¿Cuál es el reporte que debe entregar con la cantidad de pacientes correspondiente? Caries 15 (120) = ππ 20 Población con: Fiebre 5 %(120)=60 Dermatitis 12 (120) = ππ 60 35E11.- Santiago tiene $ 200 para sus gastos de la semana. Utiliza 40% en transporte, de lo que resta ocupa la mitad para ir al cine y gasta una tercera parte del sobrante en palomitas. ¿Cuánto dinero queda al final de la semana? $ 120 πππππ ππππ‘π = $200(40%) = $ 80 π ππ π‘π = $ 200 β $ 80 = $ 120 πΆπππ = = $ 60 2 $ 60 πππππππ‘π = $ 120 β $ 60 = $ 60 πππππππ‘ππ = = $ 20 π·πππππ πππππ = $ 60 β $ 20 = $ 40 3 38E11.- Tres ferrocarriles pasan por una estación de vía múltiple, con los siguientes intervalos: uno cada 6 minutos otro cada 9 minutos y el tercero cada 15 minutos. Si a las 16 horas pasan simultáneamente, ¿a qué horas pasaran de nuevo los tres trenes al mismo tiempo? ππΆπ(6,9,15) = 21 32 51 = 2(9)(5) = 90β² = 1: 30 βππππ ππππππ = 16 + 1: 30 = 17: 30 βππππ 40E11.- Una empresa tiene dos cuentas de ahorro, una en dólares y otra en euros. Los montos de cada se presentan en la siguiente gráfica: Si la cuenta en dólares crece anualmente un 10%, y la de euros 15%, el capital total de ambas cuentas, en dólares, después de un año se encuentra entre _________. Considere que 1 euro = 1.26 dólares. π·ππππππ = $12,500(110%) = $13,700 πΈπ’πππ = $9,900(115%) = $11,385 πππ‘ππ = $13,700 + $11,385(1.26) = $28,095.10 31E12.- Para un trabajo de sociología, alumnos de secundaria investigaron el nivel de educación de los pobladores de su comunidad. Se hicieron 3 grupos y obtuvieron los siguientes datos de la escolaridad del grupo encuestado. Escolaridad Total de encuestados Primaria Secundaria Preparatoria 2 1 8% 150 3 5 Se sabe que hay un grupo de pobladores que no tienen estudios escolares ¿Qué tabla representa e número de pobladores con su respectivo nivel escolar? Escolaridad Primaria Secundaria Preparatoria 2 1 8%(150) = 12 (150) = 100 (150) = 30 3 5 Ing. Juan Carlos Espinoza Gastélum | Academia de Matemáticas BC 39E12.- El señor Sánchez tiene 80 m de tela para hacer cortinas de los salones de acuerdo con las siguientes medidas: Salón Medida Segundo semestre 250 cm Cuarto semestre 320 cm Sexto semestre 3.5 m Subdirección 5.2 m Dirección El doble del salón de cuarto semestre Biblioteca El 10% de la tela Audiovisual El resto Aproximadamente, ¿Cuántos metros quedan para el salón audiovisual? π΄π’ππππ£ππ π’ππ = πππ‘ππ β 2ππ β 4π‘π β 6π‘π β π π’ππππππππóπ β πππππππóπ β πππππππ‘πππ π΄π’ππππ£ππ π’ππ = 80 β 2.5 β 3.2 β 3.5 β 5.2 β 2(3.2) β 80(0.10) = 51.2 πππ‘πππ 40E12.- Alejandra vende en su negocio artículos relacionados con la informática. Algunos de sus productos los compra en pesos y otros más en dólares. El importe de sus compras se muestra en la siguiente gráfica: Alejandra decide abrir una sucursal de su negocio y planea incrementar sus compras; en pesos se incrementaran 35% y en dolares aumentaran 45%. Considerando el total de compras despues del aumento, ¿Cuánto dinero en pesos gastara en total? πππ ππ = 7500(135%) = 10,125 π·ππππππ = 3000(145%) = 4,350 πππππππ = 56,500 πππ ππ πππ‘ππ = 10,125 + 56,500 = 66,675 πππ ππ 85E12.- El costo de producción de pantalones en una fábrica se muestra en la siguiente gráfica: Si el costo de producción de una chamarra es 75% mayor que el de un pantalón, ¿Cuántas chamarras pueden producir con el costo de 14 pantalones? π¦ β 200 = 1000β200 5β1 (π₯ β 1) π¦ β 200 = 800 4 (π₯ β 1) = 200(π₯ β 1) π¦ = 200(π₯ β 1) + 200 = 200π₯ β 200 + 200 = 200π₯ = 200(14) = $ 2,800 πΆππ π‘π = 175%($ 200) = $ 350 β΄ ππ. ππ πβπππππππ = $2,800 =8 $ 350 31E13.- Un disco compacto de colección cuesta $522. Si tiene un descuento del 12%, ¿cuánto cuesta el disco? πΆππ π‘π = 522 β 522(0.12) = 522 β 62.64 = 459.36 33E13.- Susana recibe $1,000 al mes para sus gastos; utiliza 40% en diversión y ahorra 50% del resto. De lo destinado para diversión, utiliza 30% para ir al cine, de los cuales 5% lo utilizó para pasajes y 50% para comprar el boleto de entrada. ¿Cuánto dinero en total gastó en pasajes y en entradas π·ππ£πππ πóπ = 1000(0.4) = 400 π΄βππππ = 600(0.5) = 300 πΆπππ = 400(0.3) = 120 πππ ππππ π¦ πππ‘πππππ = 120(0.05) + 120(0.5) = 6 + 60 = 66 Ing. Juan Carlos Espinoza Gastélum | Academia de Matemáticas BC 34E13.- En la jornada de salud, se le pide a una enfermera entregue la contabilidad del número de enfermos por padecimiento. Los diferentes especialistas le entregan los siguientes datos: Habitantes enfermos con: Caries Fiebre Dermatitis 3 1 5% 4 5 Pacientes 120 ¿Cuál es el reporte que debe entregar con la cantidad de pacientes correspondiente? Habitantes enfermos con: Caries Fiebre Dermatitis 3 (120)=90 4 1 (120)=24 120(5%)=6 5 39E13.- Se tienen tres contenedores con diferentes volúmenes de alcohol como se muestra en la tabla siguiente. Contenedor A B C Volumen existente 350 a 370 L 47 a 49 hL 760 a 780 L Porcentaje de alcohol evaporado 31% 42% 48% El alcohol existente en los tres contenedores después de la evaporación se va a transportar en una pipa. La pipa transportará entre ____ y ____ litros. Considere que 1 hL es equivalente a 100 L. π΄πππβππ = 350(0.69) + 4700(0.58) + 760(0.52) = 241.5 + 2726 + 395.2 = 3362.7 40E13.- Toño viajará a Europa en 8 días y necesita saber el precio del euro (en pesos) cuando esté a punto de salir del país. Su agente de viajes le dice que durante los próximos 12 días se espera que el precio del euro (en dólares) 1 πóπππ aumente a razón de (gráfica 1), y también se espera que el precio del dólar (en pesos) baje a razón de 1 πππ ππ 12 πíπ 60 πíπ (gráfica 2). ¿En qué intervalo de valores se encontrará el precio del euro (en pesos) dentro de 8 días? π·ππππππ = 0.2(8) = 0.133 + 1.4 = 1.533 12 πππ ππ = 13 β 1.533(8) = 13 β 1.012 = 11.988 12 Ing. Juan Carlos Espinoza Gastélum | Academia de Matemáticas BC
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