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GUÍA DE APLICACIONES
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
Nombre del alumno: ______________________________________ Curso: II° Medio _____
I.
1.
Plantea los sistemas de ecuaciones asociados a cada situación problemática.
En el colegio se ha hecho una colecta a beneficio, si cada profesor ha contribuido con $500 cada uno y
cada alumno con $100. Se han recaudado $98.000 y en total eran 852 monedas. ¿Cuántos profesores y
cuántos alumnos hay en el colegio?
2. Determina dos números, tales que su suma sea 40 y su diferencia 18.
3. En un gallinero hay conejos y gallinas. ¿Cuántos animales de cada especie hay, si juntos tienen 70
cabezas y 252 patas?
4. La suma de un número con el doble de otro es 50. La diferencia del primero con el segundo es –10.
¿Cuáles son los números?
5. Un moderno buque de turismo tiene camarotes dobles (dos camas) y simples (1 cama). Si se ofertan 65
camarotes que en total tienen 105 camas, averiguar el número de camarotes de cada tipo.
6. El valor de las entradas para ingresar a la Disco VIP es de $5.000 las mujeres y $8.000 los hombres. Si
el sábado pasado habían en la disco 135 personas y la recaudación sólo por venta de entradas fue de
$864.000. ¿Cuántos hombres y cuántas mujeres asistieron esa noche a la Disco VIP?
7. En una casa de campo hay gallinas y conejos, si en total se cuentan 52 patas y 17 cabezas, ¿Cuántas
gallinas hay en esta granja?
8. Antonia compró pliegos de cartulina a $120 y papel lustre a $80, si gastó $1.680 y el número total de
pliegos fue 16. ¿Cuál es la diferencia entre los pliegos de cartulina y de papel lustre?
9. Martina estuvo de cumpleaños el día 16 de Julio, desde ese noche deposita todos los días una moneda
de $100 o de $50. Hoy, 17 de octubre, Martina se ve en la obligación de romper su alcancía, en total
había logrado juntar $2.700. ¿Cuántas monedas de $100 y de $50 había en la alcancía?
10. Un granjero cuenta con un determinado número de jaulas para sus conejos. Si introduce 6 conejos en
cada jaula quedan cuatro espacios libres en una jaula. Si introduce 5 conejos en cada jaula quedan dos
conejos libres. ¿Cuántos conejos y jaulas hay?
11. En la granja se han envasado 200 litros de leche en 80 botellas de dos y tres litros. ¿Cuántas botellas
de cada clase se han utilizado?
12. En un puesto de verduras se han vendido 2 Kg de naranjas y 5 Kg de papas por $1.280 y 4 Kg de
naranjas y 2 Kg de papas por $1.600. Calcula el precio de los kilogramos de naranja y papas.
13. El día del estreno de una película se vendieron 600 entradas y se recaudaron $1.962.500. Si los adultos
pagaban $4.000 y los niños $1.500. ¿Cuál es el número de adultos y niños que acudieron?
14. En un curso mixto hay 36 alumnos. Los hombres exceden en 4 a las mujeres. ¿Cuántas niñas hay?
15. Ana y Pablo son amigos y harán un negocio. Ana fabricará pulseras de mostacillas y Pablo libretas de
papel reciclado. Si fabrican 65 artículos en total y venden cada pulsera a $1.000 y cada libreta a
$1.200 ¿Cuántas pulseras y cuántas libretas deben hacer para obtener $56.500 con la venta, si el costo
en materiales de cada pulsera es de $200 y de cada libreta es de $300?
16. Un grupo de amigos se reúne para almorzar en un conocido restaurante. A la hora de pagar para
marcharse se dan cuenta de que si cada uno pone $3.000 faltan $2.000 para el total, mientras que si
ponen $3.500 por cabeza sobran un total de $4.000. ¿Cuántos amigos componen la pandilla? ¿Qué
cantidad tienen que pagar en total?
17. Una fábrica de agua lavandina ofrece dos tipos de producto. Uno de ellos (lavandina A) contiene 12% de
materia activa, y el otro (lavandina B) 20% de materia activa. ¿Cuántos litros de cada uno deben
utilizarse para producir 100 litros de agua lavandina con 15% de materia activa?
18. Un comerciante vende dos tipos de aceite, uno que cuesta $500 el litro y otro que cuesta $600 el litro.
¿Cuántos litros debe mezclar de cada tipo de aceite para obtener una mezcla de 10 litros cuyo precio
sea $560?
19. En una lucha entre moscas y arañas intervienen 42 cabezas y 276 patas. ¿Cuántos luchadores había de
cada clase? (Recuerda que una mosca tiene 6 patas y una araña 8 patas).
20. Al comenzar los estudios de Bachillerato se les hace un test a los estudiantes con 30 preguntas sobre
Matemáticas. Por cada pregunta contestada correctamente se le dan 5 puntos y por cada incorrecta o
no contestada se le quitan 2 puntos. Un alumno obtuvo en total 94 puntos. ¿Cuántas preguntas
respondió correctamente?