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Jueves 07 de Abril
I Ciclo de 2016
MA–0421
Geometrı́a Analı́tica
Universidad de Costa Rica
Escuela de Matemática
Facultad de Ciencias
Duración: 2 horas
Práctica Dirigida 03
Instrucciones: La práctica dirigida es individual. Al concluir la práctica debe enviar su trabajo mediante
archivos de Mathematica con nombre [20160407][A04718]Ej1-Math.nb y archivos de GeoGebra con nombre -20160407-A04718-Ej1-GeoG.ggb a las cuentas de correo:
[email protected]
[email protected]
donde el espacio A04718 debe ser ocupado por su número de carné. En el espacio “asunto”, escriba su
número de carné y nombre para evitar la carpeta SPAM.
1. (a) Utilice Mathematica para obtener seis enteros aleatorios a1, a2, b1, b2, c1, c2.
(b) Defina en GeoGebra los valores anteriores, e identifique los puntos A = (a1, a2), B = (b1, b2) y
C = (c1, c2). Verifique que sean puntos distintos entre sı́. Caso contrario, repita el paso anterior.
2. Utilice GeoGebra para determinar los puntos que trisecan un segmento dado.
(a) Oculte el punto C y trace el segmento AB.
(b) Defina en GeoGebra los valores d1, d2, e1, e2, utilizando dj =
donde k0 = 2 y k1 = 21 .
aj + k1 ∗ bj
aj + k0 ∗ bj
, y ej =
,
1 + k0
1 + k1
(c) Identifique los puntos D = (d1, d2) y E = (e1, e2).
3. Utilice GeoGebra para determinar las coordenadas del baricentro G de un triángulo 4 ABC.
(a) Oculte los puntos D y E, y active el punto C.
(b) Trace los segmentos BC y CA.
a2 + b2 + c2
a1 + b1 + c1
y g2 =
.
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(d) Identifique el punto G = (g1, g2). Luego, ocúltelo.
(c) Defina en GeoGebra los valores g1 =
(e) Determine los puntos medios L, M, N de los lados del 4 ABC. Para ello, defina en GeoGebra
a1 + b1
a2 + b2
los valores l1 =
y l2 =
, y de forma similar para m1, m2, n1, n2.
2
2
(f) Trace las medianas LC, M A y N B.
(g) Active el punto G y verifique que las medianas concurren en él.
4. En casa, utilice GeoGebra para determinar las coordenadas del ortocentro H de un triángulo 4 ABC.
Profesor: Ronald A. Zúñiga–Rojas.
U.C.R.