1. No category

Problemas de Química 2º Bachillerato PAU
−Ácido−base−
10/02/2016
1.– ¿Cuál es la concentración molar de una disolución de amoníaco cuyo pH es el mismo que el de
una disolución 4,33·10–5 M de NaOH?
Datos:
Kb = 1,80·10
–5
[NH3] 0 ≈ 147 μM.
6
Pág. 1
Solución: Como el NaOH es una base fuerte, en agua se encontrará totalmente disociado, por lo
–
que la concentración de OH que tiene en disolución es 4,33·10–5 M. Ésa es por tanto la
concentración en el equilibrio que tiene que tener el amoniaco por lo que, aplicando el equilibrio:
+
–
NH3 + H2O  NH4 +
OH
inicial
c
0
10−7 M ≈ 0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
c–x
x
x = 4,33·10–5 M
La expresión de la constante es:
�NH4 + � [OH – ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾b =
=
= 1,80·10–5 M.
[NH3 ]
𝑐𝑐 – 𝑥𝑥
que despejando (no se puede suprimir la x en el denominador –el valor de c, 1,04·10–4 M, que se
obtiene al hacerlo es demasiado cercano a 4,33·10–5 M–) da:
2
2.– A 25 ºC, una disolución acuosa 0,10 M de ácido acético (etanoico) presenta un pH = 2,85.
a) Calcule el valor de la constante de ionización, Ka, de dicho ácido débil a 25 ºC.
b) Razone si las moléculas de ácido acético estarán más o menos ionizadas cuando la
disolución anterior se diluya con agua hasta que la concentración final de ácido sea
0,010 M.
a) Ka ≈ 2,0·10–5 M ; b) estarán más ionizadas (grado de disociación mayor).
6
Licencia Creative Commons 3.0. Autor: Antonio José Vasco Merino
�4,33·10–5 M�
𝑥𝑥 2
𝑐𝑐 =
+ 𝑥𝑥 =
+ 4,33·10–5 M ≅ 1,47·10–4 M.
𝐾𝐾b
1,80·10–5 M
+
Solución: Como pH = 2,85 ⇔ [H3O ] = 10–2,85 ≈ 1,4·10–3 M.
a) Aplicando el equilibrio:
+
–
HA
+ H2O 
+
H3O
A
inicial
0,10 M
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x ≈ 1,4·10–3 M
x
–3
–3
equilibrio 0,10 – 1,4·10 M ≈ 0,099 M
1,4·10 M
1,4·10–3 M
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [A– ]
(1,4·10–3 M)2
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
≅
≅ 2,0·10–5 M.
[HA]
𝑐𝑐 – 𝑥𝑥 0,10 – 1,4·10–3 M
se podía suprimir la x en el denominador–aunque no lo hemos hecho–.
b) Aplicando el nuevo equilibrio:
+
–
HA
+
H2O
+

H3O
A
inicial
0,010 M
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
equilibrio
0,010 M – x
x
x
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [A– ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
≅ 2,0·10–5 M.
[HA]
0,010 M – 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –pero no lo vamos a hacer–) da:
– 𝐾𝐾a + �𝐾𝐾a2 + 4 𝐾𝐾a 𝑐𝑐 –2,0·10–5 M + �(2,0·10–5 M)2 + 4 · 2,0·10–5 M · 0,010 M
𝑥𝑥 =
≅
2
2
x ≈ 4,4·10–4 M. Este valor, aunque es menor que el valor de x en el apartado a), da un mayor
resultado en el cociente entre x y c frente al apartado anterior. Eso quiere decir que el valor de x
disminuye, el valor de pH aumenta (se hace menos ácido) pero el valor de α aumenta, por lo que el
ácido se disocia más.
−Ácido−base−
Problemas de Química 2º Bachillerato PAU
10/02/2016
Pág. 2
3.–
A 80 mL de una disolución de NaOH 0,10 M, se le añaden 0,020 L de otra disolución de
HCl 0,20 M.
a) Calcule el pH de cada una de las disoluciones antes de la mezcla.
b) Calcule el pH después de la mezcla.
c) Razone que podría hacer para llegar al punto de neutralización si dispusiera de otras
disoluciones de NaOH y de HCl 0,15 M.
d) ¿Cómo podría determinar que ha llegado al punto de neutralización?
−5
Datos: Kb (NH3) = 1,8·10
6
a) pHNaOH = 13,00; pHHCl ≈ 0,70 ; b) pH ≈ 12,60 ; c) Añadir 27 mL de la disolución de HCl ;
d) Con un indicador como azul de bromotimol o fenolftaleína, que varían de color en las
cercanías de pH neutro (7,00).
4.– A partir de los datos de la tabla conteste razonadamente a las siguientes cuestiones.
a) Formule cada uno de los ácidos indicados.
b) ¿Cuál es el ácido más disociado?
c) ¿Qué ácidos darían pH mayor que 7 en el punto de equivalencia de su valoración con
NaOH?
6
Ácidos
2–cloroetanoico
2–hidroxipropanoico
3–hidroxibutanoico
propanoico
Ka
1,30·10–3
1,38·10–4
1,99·10–5
1,38·10–5
a) ClCH2–COOH ; CH3–CHOH–COOH ; CH3–CHOH–CH2–COOH ; CH3–CH2–COOH ; b) el
ácido 2–cloroetanoico (mayor constante) ; c) Todos; el NaOH es una base fuerte mientras que
todos los ácidos son débiles.
5.– A partir de los valores de Ka suministrados, deduzca si el pH de disoluciones acuosas de las
siguientes sales es neutro, ácido o básico:
a) NaF.
b) NH4CN.
c) NH4F.
d) NH4Cl.
Datos:
6
Ka (HCN) = 6,2·10
–10
; Ka (HF) = 6,7·10
–4
+
; Ka (NH4 ) = 5,5·10
–10
La más ácida será la de NH4Cl (sal de ácido fuerte y base débil) aunque también es ácida la de
NH4F. La de NH4CN será algo básica y la de NaF más básica (sal de base fuerte y ácido débil).
Licencia Creative Commons 3.0. Autor: Antonio José Vasco Merino
Solución: a) El NaOH es una base fuerte que se encuentra totalmente disociada por lo que:
–
pHNaOH = 14 − pOH = 14 + log [OH ] = 14 + log (0,10) = 14 − 1,00 = 13,00.
El HCl es un ácido fuerte totalmente disociado:
+
pHHCl = –log [H3O ] = –log (0,20) ≈ 0,70.
b) Lo que tiene lugar es una neutralización entre un ácido fuerte y una base fuerte, por lo que
tenemos que determinar si hay más moles de uno o de otra y calcular el exceso que haya, si lo hay.
moles de NaOH = c V = 0,10 M·80 mL·10–3 L mL–1 = 8,0·10–3 mol de NaOH
moles de HCl = c’ V’ = 0,20 M·0,020 L = 4,0·10–4 mol de HCl.
Por tanto hay un exceso de 4,0·10−3 mol de NaOH en 100 mL de disolución por lo que:
4,0·10−3 mol de NaOH
[OH −]′ =
= 0,040 M ⇒ 𝑝𝑝𝑝𝑝𝐻𝐻 ′ ≅ 1,40 ⇒ 𝑝𝑝𝐻𝐻 ′ = 14 − 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝′ ≅ 12,60.
1L
100 mL · 1 000 mL
c) Para neutralizar la disolución resultante (básica) tendremos que añadir el mismo número de
–
moles de ácido que los del exceso de OH en la disolución, o sea, 4,0·10–3 mol.
𝑛𝑛
4,0·10−3 mol
𝑉𝑉 =
=
≅ 0,027 L = 27 mL.
[HCl]
0,15 M
d) Como es la neutralización de una base fuerte con un ácido fuerte, la neutralización se produce
cuando llegamos a pH 7,00, por lo que se puede comprobar la neutralización con un pHmetro o
añadiendo un indicador que vire cerca de pH neutro, como podría ser el azul de bromotimol o la
fenolftaleína.
Solución: a) Las fórmulas pedidas son:
Ácido 2−cloroetanoico
CH2Cl−COOH
Ácido 2−hidroxipropanoico
CH3−CHOH−COOH
Ácido 3−hidroxibutanoico
CH3−CHOH−CH2−COOH
Ácido propanoico
CH3−CH2−COOH
b) En una lista de ácidos el más disociado es el que presenta mayor constante, puesto que hay una
relación directa entre constante y grado de disociación. Por tanto, el ácido más disociado es el
2−cloroetanoico.
c) El punto de equivalencia, para todos ellos, es el que corresponde a un ácido débil con una base
fuerte, por lo que el medio final será básico en todos los casos y los pH mayores de 7.
+
–
Solución: a) La disolución contiene los iones Na y F .
F – + H2 O  HF + OH –
–
+
NaF → F + Na
⇒ �Na+ + H O ← NaOH + H O+ (se hidrata)� medio básico.
2
3
+
–
a) La disolución contiene los iones NH4 y CN .
CN– + H2 O  HCN + OH –
⇒ � +
�
NH4 CN → CN +
NH4 + H2 O  NH3 + H3 O+
–
+
Como la constante básica del CN (1,6·10−5) es mayor que la Ka del NH4 estará más desplazada
–
–
hacia la derecha la reacción del CN por lo que habrá más iones OH y la disolución será básica.
–
+
a) La disolución contiene los iones NH4 y F .
F – + H2 O  HF + OH –
+
−
NH4 F → F + NH4
⇒ � +
�
NH4 + H2 O  NH3 + H3 O+
–
+
Como la constante básica del F (1,5·10−11) es menor que la ácida del NH4 estará más desplazada
+
+
hacia la derecha la reacción del NH4 por lo que habrá más iones H3O y la disolución será ácida.
–
+
a) La disolución contiene los iones NH4 y Cl .
Cl− + H2 O ← HCl + OH − (se hidrata)
NH4 Cl → Cl− + NH4+ ⇒ �
� medio ácido.
NH4+ + H2 O  NH3 + H3 O+
−
NH4+
Problemas de Química 2º Bachillerato PAU
6
−Ácido−base−
10/02/2016
6.– Atendiendo a los equilibrios en disolución acuosa, razone cuál o cuáles de las siguientes
especies son anfóteras (pueden comportarse como ácido y como base):
a) Amoniaco (o trihidruro de nitrógeno).
b) Ion bicarbonato (o ion hidrogenotrioxidocarbonato (2−)).
c) Ion carbonato (o ion trioxidocarbonato(2−)).
d) Ion bisulfuro (o ion hidrogenosulfuro(1−)).
–
Por tanto son anfóteras tanto el a), amoniaco (NH3), como el b), ion bicarbonato (HCO3 ) y el
–
d), ion bisulfuro (HS ).
7.– Calcule el grado de disociación y la molaridad de una disolución de ácido acético en la que la
concentración de iones oxidanio es 1,34·10–3 M.
Datos:
–5
Ka (ác. acético) = 1,8·10
α ≈ 1,3 % ; c ≈ 0,10 M.
6
Licencia Creative Commons 3.0. Autor: Antonio José Vasco Merino
Pág. 3
+
–
–
+
Solución: a) NH3 + H2O  NH4 + OH ; NH3 + H2O  NH2 + H3O (tiene lugar pero la
constante es muy pequeña).
–
+
–
–
2–
b) HCO3 + H2O  H2CO3 + OH ; HCO3 + H2O  CO3 + H3O
–
+
2–
–
2–
c) CO3 + H2O  HCO3 + OH ; CO3 + H2O  ███ + H3O (no puede ser porque no
puede perder un protón).
–
–
–
2–
+
d) HS + H2O  H2S + OH ; HS + H2O  S + H3O
–
Por tanto son anfóteras tanto el a), amoniaco (NH3), como el b), ion bicarbonato (HCO3 ) y el d),
–
ion bisulfuro (HS ).
Solución: Aplicando el equilibrio:
+
–
CH3COOH +
H2O
+

H3O
CH3COO
inicial
c
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
c–x
x = 1,34·10–3 M
x
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [Ac– ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
= 1,8·10–5 M.
[HAc]
𝑐𝑐 – 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –no lo vamos a hacer–) da:
(1,34·10–3 M)2
𝑥𝑥 2
+ 𝑥𝑥 =
+ 1,34·10–3 M ≅ 0,10 M.
𝑐𝑐 =
𝐾𝐾a
1,8·10–5 M
El grado de disociación se obtiene de:
𝑥𝑥
𝑥𝑥
1
1
𝑥𝑥 = 𝑐𝑐 𝛼𝛼 ⇒ 𝛼𝛼 = = 2
=
=
≅ 0,013 = 1,3 %.
𝑥𝑥
1,34·10–3 M
𝑐𝑐 𝑥𝑥
1 + 𝐾𝐾
+
𝑥𝑥
1
+
a
𝐾𝐾a
1,8·10–5 M
Problemas de Química 2º Bachillerato PAU
−Ácido−base−
10/02/2016
8.– Calcule el pH de la disolución que resulta cuando se añaden 0,80 litros de ácido acético 0,25 M
a 0,20 litros de hidróxido de sodio 1,0 M.
Datos:
Ka (ácido acético) = 1,8·10
–5
pH ≈ 9,02.
Pág. 4
Solución: La disolución contiene inicialmente 0,80 L·0,25 M = 0,20 moles de HAc y
–
0,20 L·1,0 M = 0,20 moles de NaOH que se neutralizan, formándose 0,20 moles de Ac que se
encuentran en 0,20 L + 0,80 L = 1,00 L de disolución, por lo que la concentración de partida en
acetato es de
𝑛𝑛 0,20 mol
[Ac– ] = =
= 0,20 M.
𝑉𝑉
1,0 L
Aplicando el equilibrio de hidrólisis del acetato:
–
–
+
H2O
HAc
+

Ac
OH
inicial
0,20 M
0
10−7 M ≈ 0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
0,2 M – x
x
x
La expresión de la constante es:
[OH – ] [HAc]
𝐾𝐾w
𝑥𝑥 2
1,0·10–14 M 2
𝐾𝐾b =
=
=
=
≅ 5,6·10–10 M.
[Ac– ]
0,20 M – 𝑥𝑥
𝐾𝐾a
1,8·10–5 M
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –aunque no lo vamos a hacer–) da:
𝑥𝑥 =
– 𝐾𝐾b + �𝐾𝐾b2 + 4 𝐾𝐾b 𝑐𝑐
2
2
≅
–5,6·10–10 M + ��5,6·10–10 M� + 4 · 5,6·10–10 M · 0,20 M
2
–
x ≈ 1,06·10–5 M ≈ [OH ] ⇔ pOH = –log [OH ] ≈ 4,98 ⇔ pH = 14 – pOH ≈ 9,02.
6
Licencia Creative Commons 3.0. Autor: Antonio José Vasco Merino
–
Problemas de Química 2º Bachillerato PAU
−Ácido−base−
10/02/2016
9.–
Calcule el pH de una disolución acuosa que contiene un 35,0 % en masa de ácido
cianhídrico, HCN, si su densidad es de 0,910 g cm−3.
Datos: Ka (HCN) = 6,2·10
−10
pH ≈ 4,07.
−1
; Masas atómicas: Mat (g mol ): H = 1,0 ; C = 12,0 ; N = 14,0
6
10.–
Calcule la concentración inicial de ácido cianhídrico, HCN, en una disolución acuosa cuyo
pH = 5,30.
Datos:
Ka (HCN) = 4,9·10
−10
[HCN] 0 = 5,1 cM (5,0 cM teniendo en cuenta la disociación del agua).
6
Licencia Creative Commons 3.0. Autor: Antonio José Vasco Merino
Pág. 5
Solución: Primero calculamos la concentración inicial de HCN. La concentración de la disolución
% 𝑑𝑑 10
inicial la obtenemos (se podría aplicar [HCN]0 = 𝑀𝑀 ) mediante:
m
3
35,0 g de HCN
–3 1 000 cm
·
0,910
g
de
disolución
cm
·
100 g de disolución
1L
[HCN]0 =
≅ 11,8 M.
–1
27,0 g de HCN mol
Aplicando el equilibrio:
+
–
HCN
+
H2O
+

H3O
CN
inicial
11,8 M
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
11,8 M – x
x
x
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [CN– ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
= 6,2·10–10 M.
[HCN]
11,8 M – 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –pero no lo vamos a hacer–) da:
– 𝐾𝐾a + �𝐾𝐾a2 + 4 𝐾𝐾a 𝑐𝑐 –6,2·10–10 M + �(6,2·10–10 M)2 + 4 · 6,2·10–10 M · 11,8 M
𝑥𝑥 =
≅
2
2
+
x ≈ 8,6·10–5 M. El pH vendrá dado por: pH = –log [H3O ] ≈ –log (8,6·10–5) ≈ 4,07.
+
Solución: Como pH = 5,30  [H3O ] = 10–5,30 ≈ 5,0·10–6 M
Aplicando el equilibrio:
+
–
HCN
+
H2O
+

H3O
CN
inicial
c
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
–6
en el equilibrio
c–x
x ≈ 5,0·10 M
x
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [CN– ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
= 4,9·10–10 M.
[HCN]
𝑐𝑐 – 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –no lo vamos a hacer–) da:
(5,0·10–6 M)2
𝑥𝑥 2
𝑐𝑐 =
+ 𝑥𝑥 =
+ 5,0·10–6 M ≅ 5,1·10–2 M.
𝐾𝐾a
4,9·10–10 M
Si no se considera despreciable la aportación de oxidanios del agua (lo cual es verdad porque la
concentración de oxidanios en disolución solo es 50 veces mayor que la que aporta el agua, la
resolución del problema sería de otra forma:
Aplicando el equilibrio:
+
–
HCN
+
H2O
+

H3O
CN
−7
inicial
c
c0 = 1,0·10 M
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
–6
en el equilibrio
c–x
c0 + x ≈ 5,0·10 M
x
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [CN– ]
5,0·10–6 M · (5,0·10–6 M − 1,0·10–7 M)
𝐾𝐾a =
=
= 4,9·10–10 M.
[HCN]
𝑐𝑐 – (5,0·10–6 M − 1,0·10–7 M)
que despejando da:
5,0·10–6 M · (5,0·10–6 M − 1,0·10–7 M)
𝑐𝑐 =
+ (5,0·10–6 M − 1,0·10–7 M) ≅ 5,0·10–2 M.
4,9·10–10 M
Problemas de Química 2º Bachillerato PAU
11.–
−Ácido−base−
10/02/2016
Calcule los gramos de ácido acético que se deben disolver en agua para obtener 500 mL de
una disolución que tenga un pH = 2,72.
Datos:
Ka(ácido acético) = 1,80·10
mHAc ≈ 6,15 g.
–5
–1
; Masas atómicas: Mat (g mol ): H = 1,0 ; C = 12,0 ; O = 16,0
6
12.–
6
Complete los siguientes equilibrios ácido–base e identifique los pares conjugados, según la
Teoría de Brønsted–Lowry:
+
2–
a) ............. + H2O  HPO4 + H3O
–
b) HCN + OH  H2O + .............
+
–
c) ............. + H2O  HSO4 + H3O
+
–
–
+
–
2–
–
a) H2PO4 /HPO4 y H2O/H3O ; b) HCN/CN y OH /H2O ; c) H2SO4/HSO4 y H2O/H3O .
Conocidos los ácidos HA (Ka = 3,6·10–6), HB (Ka = 2,5·10–3) y HC (Ka = 1,2·10–12),
justifique:
a) cuál es el ácido más débil;
b) cuál es el que posee la base conjugada más débil;
–
c) si podría establecerse un equilibrio entre HA y B ;
–
d) el carácter fuerte o débil de A .
–
a) El HC ; b) HB (base más débil: B ) ; c) Sí se podría al ser un ácido y una base, aunque no
–
estaría muy desplazado hacia la derecha ; d) A es la base conjugada de un ácido débil
(analizando la constante se ve que es débil, aunque más fuerte que las bases conjugadas de
ácidos más fuertes que HA).
13.–
6
Licencia Creative Commons 3.0. Autor: Antonio José Vasco Merino
Pág. 6
+
Solución: Como pH = 2,72  [H3O ] = 10–2,72 ≈ 1,91·10–3 M
Aplicando el equilibrio:
+
–
HAc
+
H2O
+

H3O
Ac
inicial
c
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
–3
en el equilibrio
c–x
x = 1,91·10 M
x
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [Ac– ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
= 1,80·10–5 M.
[HAc]
𝑐𝑐 – 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –no lo vamos a hacer–) da:
(1,91·10–3 M)2
𝑥𝑥 2
𝑐𝑐 =
+ 𝑥𝑥 ≅
+ 1,91·10–3 M ≅ 2,05·10–1 M.
–5
𝐾𝐾a
1,80·10 M
Por último, y como la masa molecular del ácido acético, CH3–COOH, es:
12,0 × 1 + 1,0 × 3 + 12,0 × 1 + 16,0 × 2 + 1,0 × 1 = 60,0,
𝑚𝑚
𝑀𝑀
𝑀𝑀 = m ⇔ 𝑚𝑚 = 𝑀𝑀 𝑉𝑉 𝑀𝑀m ≅ 2,05·10–1 M · 0,500 L · 60,0 g mol–1 = 6,15 g.
𝑉𝑉
–
2–
+
Solución: a) H2PO4 + H2O  HPO4 + H3O
–
2–
Par base/ácido conjugado: H2O/H3O+.
Par ácido/base conjugado: H2PO4 /HPO4
–
–
b) HCN + OH  H2O + CN
–
–
Par base/ácido conjugado: OH /H2O.
Par ácido/base conjugado: HCN/CN
+
–
c) H2SO4 + H2O  HSO4 + H3O
–
Par base/ácido conjugado: H2O/H3O+.
Par ácido/base conjugado: H2SO4/HSO4
Solución: a) La expresión de la constante de un ácido es:
[A– ] [H3 O+ ]
𝐾𝐾a =
.
[HA]
Cuanto más desplazada hacia la derecha esté la reacción de disociación mayor es la constante y
más fuerte es el ácido. Por tanto el ácido más débil es el HC por tener la constante más pequeña.
b) Cuanto más fuerte es un ácido, más débil es su base conjugada, ya que la reacción inversa
–
tendrá una constante más pequeña. Por tanto la base conjugada más débil es B .
–
c) El equilibrio entre HA y B sí puede darse, aunque no estará muy desplazado hacia la derecha,
ya que la constante de la reacción tiene un valor pequeño.
–
–
HA + B  HB + A .
[A– ] [HB] [A– ] [HB] [H3 O+ ] [A– ] [H3 O+ ]
[HB]
𝐾𝐾aA
𝐾𝐾 =
=
=
· –
=
≅ 1,4·10–3 .
–
–
+
+
[HA] [B ] [HA] [B ] [H3 O ]
[HA]
[B ] [H3 O ] 𝐾𝐾aB
–
d) A tiene carácter básico, aunque es débil:
–
–
A + H2O  HA + OH .
[HA] [OH – ] [HA] [OH – ] [H3 O+ ] [A– ] [H3 O+ ]
𝐾𝐾w 1,0·10–14
𝐾𝐾 =
=
=
· 𝐾𝐾w =
=
≅ 2,8·10–9 .
[A– ]
[A– ] [H3 O+ ]
[HA]
𝐾𝐾a
3,6·10–6
Problemas de Química 2º Bachillerato PAU
−Ácido−base−
10/02/2016
Pág. 7
14.– Conteste razonadamente y escriba las ecuaciones químicas correspondientes a los procesos
que describa:
a) Una disolución de acetato de potasio, ¿es ácida, básica o neutra?
b) Una disolución de nitrato de sodio, ¿es ácida, básica o neutra?
c) Una disolución equimolecular de acetato de potasio y ácido acético, ¿es una disolución
reguladora de pH? ¿Es ácida, básica o neutra?
d) El ion amonio, ¿tiene carácter ácido o básico?
Datos:
Kb (amoniaco) = 1,8·10
−5
−5
; Ka (ácido acético o ácido etanoico) = 1,8·10
a) Es básica ; b) Es neutra ; c) Sí es una disolución tampón; Tiene carácter ácido (pH ≈ 4,74)
+
; d) El ion NH4 es ácido, ya que es el ácido conjugado de la base NH3.
6
15.–
6
–
Dadas las constantes de acidez de las especies químicas: CH3COOH, HF, HSO4 y
+
NH4 ,
a) ordene las cuatro especies de mayor a menor acidez;
b) escriba sus correspondientes reacciones de disociación ácida en disolución acuosa;
c) identifique sus bases conjugadas y ordénelas de mayor a menor basicidad;
d) escriba la reacción de transferencia protónica entre la especie química más ácida y la base
conjugada más básica.
Datos:
Ka(CH3COOH) = 1,8·10
−5
−4
; Ka(HF) = 7,2·10
–
; Ka(HSO4 ) = 1,2·10
−2
+
; Ka(NH4 ) = 5,5·10
−10
+
–
+
–
2–
; b)
a)
HSO4 > HF > CH3–COOH >> NH4
HSO4 + H2O  H3O + SO4
+
–
+
–
; HF + H2O  H3O + F ;
CH3–COOH + H2O  H3O + CH3–COO ;
+
–
–
+
2–
–
NH4 + H2O  H3O + NH3
; c)
NH3 >> CH3–COO > F > SO4
; d)
HSO4
+
2–
+ NH3  NH4 + SO4 .
16.–
6
Defina los siguientes conceptos:
a) Ácido de Brønsted−Lowry. Ponga un ejemplo.
b) Base de Brønsted−Lowry. Ponga un ejemplo.
a) Ácido de Brønsted−Lowry es una sustancia capaz de ceder protones en disolución acuosa; el
–
ácido clorhídrico: HCl + H2O  H2O + Cl ; b) Base de Brønsted−Lowry es una sustancia
+
–
capaz de captarlos en disolución acuosa; el hidróxido de sodio: NaOH + H2O  Na + OH .
Licencia Creative Commons 3.0. Autor: Antonio José Vasco Merino
Solución: Consideramos ácidos o bases fuertes todas las especies químicas de las que no nos dan
como dato su constante.
+
–
a) KOOC−CH3 (KAc). La disolución contiene los iones K y Ac .
K + + H2 O ← KOH + H3 O+ (se hidrata)
KAc → K + + Ac– ⇒ �
� medio básico.
Ac– + H2 O  HAc + OH −
+
–
b) NaNO3. La disolución contiene los iones Na y NO3 .
Na+ + H2 O ← NaOH + H3 O+ (se hidrata)
–
+
� medio neutro.
NaNO3 → Na + NO3 ⇒ �
NO–3 + H2 O ← HNO3 + OH – (se hidrata)
+
–
c) La disolución contiene la especie HAc y los iones K y Ac .
–
+
Como el ácido acético es un ácido débil: HAc + H2O  Ac + H3O . Como hay una
–
concentración apreciable de cada una de las especies del par HAc/Ac , la disolución sí se
comportará como una disolución reguladora de pH. Por ser mayor la constante Ka de 10−7 (y por
tanto menor de ese valor la constante Kb) el comportamiento del par será ácido.
[Ac– ] [H3 O+ ] c [H3 O+ ]
𝐾𝐾a =
=
= [H3 O+ ] = 1,8·10−5 M.
[HAc]
c
+
pH = –log [H3O ] ≈ –log (1,8·10–5) ≈ 4,74.
d) El amoniaco en disolución acuosa da lugar al siguiente equilibrio:
–
+
NH3 + H2O  NH4 + OH . Como tiene una constante básica, la especie NH3 será la forma
+
+
básica y el NH4 es su ácido conjugado. Por lo tanto el ion NH4 tiene carácter ácido.
Solución: a) Un ácido tiene mayor fortaleza cuando su constante es mayor, porque eso implica
que desprende con mayor facilidad protones en disolución acuosa. Por tanto el orden de acidez es
–
+
HSO4 > HF > CH3–COOH >> NH4 .
+
+
–
–
2–
; HF + H2O  H3O + F
b)
HSO4 + H2O  H3O + SO4
+
–
+
+
; CH3−COOH + H2O  H3O + CH3–COO ; NH4 + H2O  H3O + NH3.
c) El orden de basicidad será el inverso al de acidez puesto que a un ácido cuanto más ácido sea le
–
–
2–
corresponde una base más débil. NH3 >> CH3–COO > F > SO4 .
–
+
2–
d) HSO4 + NH3  NH4 + SO4 .
Solución: a) Un ácido de Brønsted−Lowry es una sustancia capaz de ceder protones en
disolución acuosa. Un ejemplo podría ser el ácido nítrico:
–
HNO3 + H2O  H2O + NO3
b) Una base de Brønsted−Lowry es una sustancia capaz de captar protones en disolución
acuosa. Un ejemplo podría ser el amoniaco:
–
+
NH3 + H2O  NH4 + OH .
Problemas de Química 2º Bachillerato PAU
−Ácido−base−
10/02/2016
17.–
Demuestre que el grado de disociación del ácido nitroso aumenta al diluir una disolución
acuosa de dicho ácido desde 0,10 M hasta 0,010 M.
Datos:
Ka (HNO2) = 4,5·10
−4
α0,10 M ≈ 6,3 % ; α0,010 M ≈ 17 %.
6
Pág. 8
Solución: a) Aplicando el equilibrio al ácido nitroso:
HNO2
+ H2O
inicial
c
gastado
x=cα
formado
0
en el equilibrio
c–cα
La expresión de la constante es:
–
+
6
Licencia Creative Commons 3.0. Autor: Antonio José Vasco Merino
–
NO2
0
0
x=cα
cα
+
+
H3O
10−7 M ≈ 0
0
x=cα
cα
[NO–2 ] [H3 O+ ] (𝑐𝑐 𝛼𝛼)2
𝑐𝑐 𝛼𝛼 2
– 𝐾𝐾a + �𝐾𝐾a2 + 4 𝐾𝐾a 𝑐𝑐
𝐾𝐾a
=
=
⇒ 𝛼𝛼 =
⇒ 𝛼𝛼 ≅ � .
[HNO2 ]
𝑐𝑐 – 𝑐𝑐 𝛼𝛼 1 − 𝛼𝛼
2 𝑐𝑐
𝑐𝑐
Sustituyendo (se puede suprimir el α en el denominador –aunque no lo vamos a hacer–) da:
–4,5·10–4 M + �(4,5·10–4 M)2 + 4 · 4,5·10–4 M · 0,10 M
≅ 6,3·10–2 = 6,3 %
𝛼𝛼0,10 M =
2 · 0,10 M
–4,5·10–4 M + �(4,5·10–4 M)2 + 4 · 4,5·10–4 M · 0,010 M
𝛼𝛼0,010 M =
≅ 0,17 = 17 %.
2 · 0,010 M
Solución: Calculamos x: x = c α = 0,010 M·0,042 = 4,2·10–4 M.
Aplicando el equilibrio del amoniaco:
+
–
NH3
+
H2O 
+
NH4
OH
inicial
0,010 M
0
10−7 M ≈ 0
gastado
x = 4,2·10–4 M
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
≈ 0,010 M
4,2·10–4 M
4,2·10–4 M
–
+
[OH ] = [NH4 ]= 4,2·10–4 M.
+
La concentración de H3O se calcula mediante:
1,0·10–14 M 2
𝐾𝐾w
[H3 O+ ] =
≅
≅ 2,4·10–11 M.
[OH – ]
4,2·10–4 M
Aplicando la relación entre el pH y el pOH:
–
pOH = –log [OH ] = –log [4,2·10–4 M] ≈ 3,38 ⇔ pH = 14 – pOH ≈ 10,62.
𝐾𝐾a =
18.–
Determine la [OH ] y la [H ] en una disolución de amoniaco 0,010 M que está ionizada
en un 4,2 %. ¿Qué pH tiene esta disolución?
–
+
[OH ] = 4,2·10–4 M ; [H3O ] ≈ 2,4·10–11 M ; pH ≈ 10,62.

Problemas de Química 2º Bachillerato PAU
−Ácido−base−
10/02/2016
El ácido butanoico es un ácido débil de Ka = 1,8·10–5. Calcule:
a) el grado de disociación de una disolución 0,020 M del ácido butanoico;
b) el pH de la disolución 0,020 M;
c) el pH de la disolución que resulta al añadir 0,050 moles de HCl a 250 mL de una
disolución 0,020 M de ácido butanoico. Suponga que no hay variación de volumen.
a) α ≈ 0,030 = 3,0 % ; b) pH ≈ 3,23 ; c) pH ≈ 0,70.
19.–
6
Pág. 9
Solución: Aplicando el equilibrio:
+
–
HA
+
H2O
+ A

H3O
inicial
0,020 M
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
0,020 M – x
x
x
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [A– ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
= 1,8·10–5 M.
[HA]
0,020 M – 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –pero no lo vamos a hacer–) da:
– 𝐾𝐾a + �𝐾𝐾a2 + 4 𝐾𝐾a 𝑐𝑐 –1,8·10–5 M + �(1,8·10–5 M)2 + 4 · 1,8·10–5 M · 0,020 M
𝑥𝑥 =
=
.
2
2
+
–
x ≈ 5,9·10–4 M ≈ [H3O ] = [A ] ⇔ [HA] ≈ 0,020 M – 5,9·10–4 M ≈ 0,019 M
a) El grado de disociación vale:
𝑥𝑥 5,9·10–4 M
𝛼𝛼 = =
≅ 0,030 = 3,0 %.
𝑐𝑐
0,029 M
+
b) El pH vendrá dado por: pH = –log [H3O ] ≈ –log (5,9·10–4) ≈ 3,23.
c) Al añadir 0,050 moles de HCl en 250 mL de disolución, y ser éste un ácido fuerte, añadimos
+
realmente una concentración inicial de protones de: [H3O ] = 0,050 mol / 0,25 L = 0,20 M = c’.
Esta concentración es tan grande, comparada con la proveniente del ácido que ya de por sí es la
solución. Pero, para demostrar hasta que punto es despreciable, planteamos el equilibrio con esa
cantidad inicial de protones:
+
–
HA
+ H2O 
+
H3O
A
inicial
0,020 M
0,20 M
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
0,020 M – x
0,20 M + x
x
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [A– ] (0,20 M + 𝑥𝑥) 𝑥𝑥
– (𝑐𝑐′ + 𝐾𝐾a ) + �(𝑐𝑐′ + 𝐾𝐾a )2 + 4 𝐾𝐾a 𝑐𝑐
=
= 1,8·10–5 M ; 𝑥𝑥 =
𝐾𝐾a =
[HA]
0,020 M – 𝑥𝑥
2
–�0,20 M + 1,8·10–5 M� + �(0,20 M + 1,8·10–5 M)2 + 4 · 1,8·10–5 M · 0,020 M
.
2
–
x ≈ 1,8·10–6 M ≈ [A ] ⇔ [HA] ≈ 0,020 M – 1,8·10–6 M ≈ 0,020 M.
+
+
[H3O ] ≈ 0,20 M + 1,8·10–6 M ≈ 0,20 M ⇔ pH = –log [H3O ] ≈ –log (0,20) ≈ 0,70.
𝑥𝑥 =
Licencia Creative Commons 3.0. Autor: Antonio José Vasco Merino
Problemas de Química 2º Bachillerato PAU
−Ácido−base−
10/02/2016
20.–
El ácido butanoico es un ácido débil siendo su Ka = 1,5·10–5. Calcule:
a) el grado de disociación de una disolución 0,050 M del ácido butanoico;
b) el pH de la disolución 0,050 M;
c) el volumen de una disolución de hidróxido de sodio 0,025 M necesario para neutralizar
100 mL de la disolución 0,050 M de ácido butanoico.
a) α ≈ 0,017 = 1,7 % ; b) pH ≈ 3,07 ; c) VNaOH = 200 mL.
Solución: Aplicando el equilibrio:
+
–
HBut
+
H2O
+

H3O
But
inicial
0,050 M
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
0,050 M – x
x
x
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [But – ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
= 1,5·10–5 M.
[HBut]
0,050 M – 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –pero no lo vamos a hacer–) da:
– 𝐾𝐾a + �𝐾𝐾a2 + 4 𝐾𝐾a 𝑐𝑐 –1,5·10–5 M + �(1,5·10–5 M)2 + 4 · 1,5·10–5 M · 0,050 M
=
𝑥𝑥 =
2
2
+
–
–4
x ≈ 8,6·10 M ≈ [H3O ] = [But ] ⇔ [HBut] ≈ 0,050 M – 0,000 9 M ≈ 0,049 M
a) El grado de disociación vale:
𝑥𝑥 0,000 86 M
≅ 0,017 = 1,7 %.
𝛼𝛼 = ≅
0,050 M
𝑐𝑐
+
b) El pH vendrá dado por pH = –log [H3O ] ≈ –log (8,6·10–4) ≈ 3,07.
+
–
c) Para neutralizar tenemos en cuenta que el número de moles de H3O y OH provenientes de
ácido y base han de ser los mismos , aác Vác Mác = abase Vbase Mbase , de donde:
+
–
1 mol H3O /mol de ácido·100 mL·0,050 M = 1 mol OH /mol de base·Vbase·0,025 M
Vbase = 200 mL.
21.–
El nitrito de sodio (NaNO2) y el benzoato de sodio (C6H5COONa) son dos sales que se
utilizan como conservantes en la industria alimentaria.
a) Escriba las reacciones que se producen cuando se disuelve nitrito de sodio en agua.
Justifique, a partir del modelo de Brønsted y Lowry, si la solución será ácida, neutra o básica.
b) Si se compara el pH de dos soluciones acuosas, una de nitrito de sodio y la otra de benzoato
de sodio, de la misma concentración molar y a la misma temperatura, ¿cuál tendrá el pH más
alto? Explique razonadamente la respuesta.
Solución: a) La disolución contiene los iones Na y NO2 .
Na+ + H2 O ← NaOH + H3 O+ (se hidrata)
–
+
NaNO2 → Na + NO2 ⇒ �
� medio básico.
NO–3 + H2 O  HNO3 + OH –
b) Como ambas sales provocan una hidrólisis de sal de ácido débil y base fuerte recurrimos a los
equilibrios de forma general:
−
–
+
H2O
HA
+

A
OH
inicial
c
0
10−7 M ≈ 0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
c–x
x
x
La expresión de la constante de hidrólisis es:
[OH – ] [HA]
𝐾𝐾w
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾b =
=
=
.
[A– ]
𝑐𝑐 – 𝑥𝑥
𝐾𝐾a
Un valor menor de Ka implica que el cociente de constantes es mayor y que o el numerador ha de
ser mayor (lo cual se consigue con valores más altos de x) o el denominador ha de ser menor (lo
que implica también mayores valores de x). Por tanto, cuanto menor sea Ka mayor es el valor de x
–
y menor el valor del pOH, ya que pOH = –log [OH ] = −log x. A su vez el valor de pH será mayor,
ya que pH = 14 − pOH.
El valor mayor de pH lo tendrá por tanto el que tenga un valor de Ka menor, que es el benzoato de
sodio, C6H5−COONa.
6
–4
Datos: Constante de acidez (Ka) del HNO2 a 25 ºC = 7,2·10 ; Constante de acidez (Ka) del
–5
–14
C6H5COOH a 25 ºC = 6,3·10 ; Constante de ionización del agua (Kw) a 25 ºC = 1,0·10
+
6
Pág. 10
–
–
–
a) NaNO2  Na + NO2 [NO2 + H2O  HNO2 + OH ]; será básica ;
benzoato de sodio, C6H5−COONa.
b) La disolución de
Licencia Creative Commons 3.0. Autor: Antonio José Vasco Merino
+
–
Problemas de Química 2º Bachillerato PAU
−Ácido−base−
10/02/2016
22.–
6
Explique razonadamente si son ciertas o no cada una de las siguientes afirmaciones
referidas al momento en el que se alcanza el punto de equivalencia en una valoración ácido–
base.
a) El pH de la disolución formada puede ser distinto de 7.
b) El número de moles de ácido y de base que han reaccionado son iguales.
c) Los volúmenes de ácido y de base consumidos son iguales.
+
a) Verdadera. Depende de la fortaleza de ácido y base ; b) Falsa. Sólo si el número de H y de
–
OH de cada molécula de ácido y base es el mismo ; c) Falsa, por lo mismo que el anterior.
23.– Hacemos reaccionar 10 mL de hidróxido de sodio 2,0 M con 40 mL de ácido nitroso
0,50 M. Calcule:
a) el pH de las disoluciones acuosas antes de la mezcla;
b) el pH de la disolución resultante de la mezcla.
Datos:
Ka (HNO2) = 7,4·10
−4
a) pHNaOH ≈ 14,30; pHHNO2 ≈ 1,72 ;
b) pHdis ≈ 8,38.
6
Pág. 11
Solución: a) Verdadera. Depende de la fortaleza del ácido o base implicados en la valoración. Si
el ácido es más fuerte que la base (Ka > Kb), el pH será menor que 7 y al revés.
+
b) Falsa. Sólo es verdadero si el número de H3O desprendidos por una molécula del ácido
–
+
coincide con el número de OH cedidos (o el número de H3O captados) por una molécula de la
base.
+
c) Falsa. Sólo es verdadero si el número de H3O desprendidos por una molécula del ácido
–
+
coincide con el número de OH cedidos (o el número de H3O captados) por una molécula de la
base.
La fórmula que rige la equivalencia es: aácido Vácido Mácido = abase Vbase Mbase, donde a es el número
–
+
de OH o H3O que cede o capta una molécula del compuesto.
Solución: a) El NaOH es una base fuerte que se encuentra totalmente disociada por lo que:
–
pH = 14 − pOH = 14 + log [OH ] = 14 + log (2,0) = 14 + 0,30 = 14,30.
b) El HNO2 se presenta en el equilibrio:
+
–
HNO2
+
H2O
+

H3O
NO2
inicial
0,50 M
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
0,50 M – x
x
x
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [NO2 – ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
≅ 7,4·10–4 M.
[HNO2 ]
0,50 M – 𝑥𝑥
que despejando (no se puede suprimir la x en el denominador porque el resultado es muy cercano
a la concentración inicial):
– 𝐾𝐾𝑎𝑎 + �𝐾𝐾𝑎𝑎2 + 4 𝐾𝐾𝑎𝑎 𝑐𝑐 – 7,4·10–4 M + �(7,4·10–4 M)2 + 4 · 7,4·10–4 M · 0,50 M
𝑥𝑥 =
≅
2 +
2 +
x ≈ 1,9·10–2 M ≈ [H3O ]. El pH vendrá dado por: pH = –log [H3O ] ≈ –log (0,019 M) ≈ 1,72.
b) Lo que tiene lugar es una neutralización entre un ácido y una base fuerte, por lo que tenemos
que determinar si hay más moles de uno o de otra y calcular el exceso que haya, si lo hay.
moles de NaOH = c V = 2,0 M·10 mL·10–3 L mL–1 = 2,0·10–2 mol de NaOH.
moles de HNO2 = c’ V’ = 0,50 M·40 mL·10–3 L mL–1 = 2,0·10–2 mol de HCl
Por tanto hay neutralización completa. Para hallar el pH consideramos que todo el HNO2
+
–
reacciona con el NaOH para dar los iones NO2 , Na y moléculas de agua. Planteamos el equilibrio
–
con toda la concentración inicial (2,0·10–2 mol en 50 mL) como si fuera de NO2 :
–
–
+
H2O
HNO2
+

NO2
OH
inicial
0,40 M
0
10−7 M
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
0,40 M – x
x
10−7 M + x
La expresión de la constante es:
[HNO2 ] [OH – ] [HNO2 ] [OH – ] [H3 O+ ] 𝐾𝐾w
(1,0·10–7 M + 𝑥𝑥) 𝑥𝑥
𝐾𝐾b =
=
=
⇒
≅ 1,35·10–11 M.
[NO2 – ]
[NO2 – ] [H3 O+ ]
𝐾𝐾a
0,40 M – 𝑥𝑥
que despejando (suprimimos la x en el denominador, porque evidentemente ha de ser muy inferior
a 0,40 M, pero no la del numerador porque ha de ser similar a la concentración de los hidróxidos
provenientes de la disociación del agua):
(1,0·10–7 M + 𝑥𝑥) 𝑥𝑥 ≅ 5,4·10–12 M 2 ⇒ 𝑥𝑥 2 + 1,0·10–7 M · 𝑥𝑥 – 5,4·10–12 M 2 ≅ 0.
– 1,0·10–7 M + �(1,0·10–7 M)2 + 4 · 5,4·10–12 M 2
≅ 2,3·10–6 M.
2
Por tanto, la concentración de hidróxidos será:
–
–
[OH ] ≈ 1,0·10–7 M + 2,3·10–6 M ≈ 2,4·10–6 M ⇔ pOH = –log [OH ] = 5,62.
pH = 14 – pOH = 8,38.
𝑥𝑥(+) ≅
Licencia Creative Commons 3.0. Autor: Antonio José Vasco Merino
Problemas de Química 2º Bachillerato PAU
6
−Ácido−base−
10/02/2016
24.– Indique, razonadamente, si el pH de las disoluciones acuosas de las especies químicas
siguientes es mayor, menor o igual a 7:
a) NH3.
b) NH4Cl.
c) CaCl2.
a) Medio básico: pH > 7 ; b) Medio ácido: pH < 7 ; c) Medio neutro: pH = 7.
25.–
Razone si son ciertas o no las siguientes proposiciones:
a) El hidróxido de sodio se disocia totalmente en una disolución acuosa 0,01 M.
b) El amoniaco en disolución acuosa 0,01 M (hidróxido de amonio) no se disocia
totalmente.
c) En una disolución que contiene 0,01 mol L–1 de hidróxido de sodio y 0,01 mol L–1 de
6
d)
hidróxido de amonio el grado de disociación de los dos hidróxidos es menor que
cuando estaban en disoluciones separadas.
La adición de 0,01 moles de ácido fuerte a un litro de la disolución del apartado
anterior da lugar a una disolución con un pH igual al de la del apartado b).
Pág. 12
Solución: a) El amoniaco en disolución acuosa da lugar al siguiente equilibrio:
–
+
NH3 + H2O  NH4 + OH . Por tanto la disolución será básica (pH > 7).
–
+
b) La disolución contiene los iones NH4 y Cl .
Cl− + H2 O ← HCl + OH − (se hidrata) medio ácido
+
−
NH4 Cl → Cl + NH4
⇒ �
�
𝑝𝑝𝑝𝑝 < 7.
NH4+ + H2 O  NH3 + H3 O+
2+
–
c) La disolución contiene los iones Ca y Cl .
Ca2+ + 2 H2 O ← Ca(OH)2 + 2 H3 O+ (se hidrata) medio neutro
2+
–
CaCl2 → Ca + 2 Cl ⇒ �
�
𝑝𝑝𝑝𝑝 = 7.
Cl− + H2 O ← HCl + OH − (se hidrata)
+
–
Solución: a) Sí, por ser una base muy fuerte: NaOH  Na + OH .
b)
Cierta.
El
amoniaco
es
una
base
débil
que
se
disocia
sólo
–
+
–5
parcialmente: NH3 + H2O  NH4 + OH (la constante es del orden de 1,8·10 M).
c) Cierta en parte. El hidróxido de sodio estaba y está disociado completamente (al 100%),
–
mientras que el de amonio se disociará menos que antes, al haber un exceso de iones OH
aportados por el NaOH (efecto de ion común [Le Chatelier]).
d) Falsa. Sólo es cierto si el ácido fuerte que se añade es monoprótico (sólo cede un protón) y se
considera que no hay variación de volumen.
a) Sí, base muy fuerte ; b) Cierta, base débil ; c) Cierta en parte. El de amonio se disociará
menos que antes ; d) Falsa. Sólo es cierto si el ácido fuerte que se añade es monoprótico.
26.–
6
Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) ¿Cuál es el pH de 50 mL de una disolución 0,10 M de NaOH?
b) ¿Cuál será el pH de la disolución que resulta al añadir agua a la anterior hasta que el
volumen resultante sea diez veces mayor?
c) ¿Cuál es el pH de 100 mL de una disolución 0,010 M de HCl?
a) pH = 13,00 ; b) pH = 12,00 ; c) pH = 2,00.
27.–
Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Calcule qué pH tiene una disolución de amoniaco 2,0 M.
b) Calcule el volumen de disolución de ácido clorhídrico 12 M que hay que utilizar para
neutralizar 200 mL de la disolución anterior.
Datos:
−5
Kb del amoniaco = 1,8·10
a) pH ≈ 11,78 ;
b) VHCl ≈ 3,3 cL.
6
Licencia Creative Commons 3.0. Autor: Antonio José Vasco Merino
Solución: Como es una base fuerte siempre está totalmente disociada.
a) El pH lo da la concentración y no el volumen, por lo que el dato de volumen sobra.
–
pOH = –log [OH ] = –log (0,10) = 1,00 ⇔ pH = 14 – pOH = 14 – 1,00 = 13,00.
b) Ahora hay una dilución donde se cumple: V M = V’ M’, por lo que la nueva concentración es:
V·0,10 M = 10 V·M’ ⇔ M’ = 0,010 M
pOH’ = –log [OH]’ = –log (0,010) = 2,00 ⇔ pH = 14 – 2,00 = 12,00.
c) El pH lo da la concentración y no el volumen, por lo que el dato de volumen sobra. Como es un
ácido fuerte, está totalmente disociado.
+
pH = –log [H3O ] = –log (0,010) = 2,00.
Solución: a) Aplicando el equilibrio del amoniaco:
+
–
NH3
+ H2O  NH4
+
OH
−7
inicial
2,0 M
0
10 M ≈ 0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
2,0 M – x
x
x
La expresión de la constante es:
[OH – ] [NH4+ ]
𝑥𝑥 2
=
= 1,8·10–5 M.
𝐾𝐾b =
[NH3 ]
2,0 M – 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –aunque no lo vamos a hacer–) da:
– 𝐾𝐾𝑏𝑏 + �𝐾𝐾𝑏𝑏2 + 4 𝐾𝐾𝑏𝑏 𝑐𝑐 –1,8·10–5 M + �(1,8·10–5 M)2 + 4 · 1,8·10–5 M · 2,0 M
𝑥𝑥 =
=
.
2
2
–
[OH ] = x ≈ 6,0·10–3 M.
–
pOH = –log [OH ] ≈ –log [6,0·10–3 M] ≈ 2,22 ⇔ pH = 14 – pOH ≈ 14 – 2,22 = 11,78.
+
–
b) Para neutralizar tenemos en cuenta que el número de moles de H3O y OH provenientes de
ácido y base han de ser los mismos, aác Vác Mác = abase Vbase Mbase de donde:
+
–
1 mol H3O / mol de ácido·Vácido·12 M ≈ 1 mol OH / mol de base·200 mL·2,0 M.
Vácido ≈ 33 mL.
Problemas de Química 2º Bachillerato PAU
−Ácido−base−
10/02/2016
Pág. 13
28.–
Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Defina el concepto de pH y prediga los equilibrios que afectan a dicha magnitud en una
disolución acuosa de amoniaco.
b) Calcule el pH de una mezcla de 20 mL de hidróxido de potasio 0,20 M y 30 mL de ácido
sulfúrico 0,05 M, suponiendo que el volumen de la mezcla de dichas disoluciones acuosas
sea aditivo.
a) pH: medida logarítmica de la concentración de oxonios (cambiada de signo);
–
+
NH3 + H2O  NH4 + OH ; b) pH ≈ 12,30.
6
29.–
Se dispone de 250 mL de una disolución que contiene 5,00 g de ácido bromoacético
(bromo etanoico) cuya Ka = 1,25·10–3. Escriba los equilibrios correspondientes y calcule:
a) el grado de disociación;
b) los gramos de hidróxido de potasio necesarios para reaccionar completamente con el
ácido.
Datos: Considere que con la adición de los gramos de KOH no se produce aumento de volumen.
Masas atómicas: C = 12,0 ; 0 = 16,0 ; H = 1,0 ; Br = 79,9 ; K = 39,1
–
+
a)
BrCH2–COOH + H2O  BrCH2–COO + H3O ; α ≈ 0,089 = 8,9 %
–
–
BrCH2−COOH + OH  BrCH2–COO + H2O ; mKOH ≈ 2,02 g.
6
Licencia Creative Commons 3.0. Autor: Antonio José Vasco Merino
; b)
Solución: a) El pH es una medida de la concentración de oxonios presentes en una disolución
acuosa que equivale al logaritmo, con el signo cambiado, de dicha concentración. Por tanto:
+
+
pH = –log [H3O ] ⇔ [H3O ] = 10–pH.
–
+
NH3 + H2O  NH4 + OH .
b) El KOH es una base fuerte que se encuentra totalmente disociada por lo que:
+
–
–
KOH  K + OH ⇔ [OH ] KOH = [KOH] 0 = 0,20 M.
El H2SO4 es un ácido fuerte al que consideramos totalmente disociado por lo que:
+
+
2–
H2SO4  2 H + SO4 ⇔ [H3O ] H2SO4 = 2·[H2SO4] 0 = 2·0,05 M = 0,10 M.
Calculamos la concentración de los iones cuando se mezclan:
–
–
moles de OH = c V = 0,20 M·20 mL·10–3 L mL–1 = 4,0·10–3 mol de OH .
+
+
moles de H3O = c’ V’ = 0,10 M·30 mL·10–3 L mL–1 = 3,0·10–3 mol de H3O .
–
Hay un exceso de concentración total de OH de 1,0 mmol que se encuentra en 50 mL de volumen
por lo que:
1,0·10−3 mol de OH –
= 0,020 M ⇒ 𝑝𝑝O𝐻𝐻 ≅ 1,70.
1L
50 mL · 1 000 mL
pH = 14 – pOH ≈ 14 – 1,70 = 12,30.
Solución: Calculamos primero la masa molecular del ácido, BrCH2–COOH, que es:
79,9×1 + 12,0×2 + 16,0×2 + 1,0×3 = 138,9 g mol–1. Por tanto, la concentración inicial de ácido
bromoacético es:
5,0 g
𝑚𝑚
𝑛𝑛 𝑀𝑀𝑚𝑚
138,9 g mol–1
𝑐𝑐 = =
=
≅ 0,144 M.
1L
𝑉𝑉
𝑉𝑉
250 mL · 1 000 mL
a) Aplicando el equilibrio al ácido:
–
+
HOOC–CH2Br
+ H2O  BrCH2–COO
+
H3O
inicial
c
0
10−7 M ≈ 0
gastado
x=cα
0
0
formado
0
x=cα
x=cα
en el equilibrio
c–cα
cα
cα
La expresión de la constante es:
[BrCH2 –COO– ] [H3 O+ ] (𝑐𝑐 𝛼𝛼)2
𝑐𝑐 𝛼𝛼 2
– 𝐾𝐾a + �𝐾𝐾a2 + 4 𝐾𝐾a 𝑐𝑐
𝐾𝐾a =
=
=
⇒ 𝛼𝛼 =
.
[HOOC–CH2 Br]
𝑐𝑐 – 𝑐𝑐 𝛼𝛼 1 − 𝛼𝛼
2 𝑐𝑐
Sustituyendo (no se debe suprimir α en el denominador –su valor es similar al de c–) da:
–1,25·10–3 M + �(1,25·10–3 M)2 + 4 · 1,25·10–3 M · 0,144 M
𝛼𝛼 ≅
≅ 0,089 = 8,9 %.
2 · 0,144 M
–
–
b) La reacción que tiene lugar es: BrCH2–COOH + OH  BrCH2–COO + H2O.
+
–
Para neutralizar tenemos en cuenta que el número de moles de H3O y OH provenientes de ácido
y base han de ser los mismos , aác nác = abase nbase de donde:
𝑚𝑚ác
𝑚𝑚base
𝑎𝑎ác 𝑛𝑛ác 𝑎𝑎ác 𝑀𝑀m ác
𝑎𝑎ác 𝑚𝑚ác 𝑀𝑀m base
𝑛𝑛base =
=
=
⇔ 𝑚𝑚base =
𝑀𝑀m base
𝑎𝑎base
𝑎𝑎base
𝑎𝑎base 𝑀𝑀m ác
+
1 mol H3 O
· 5,00 g · 56,1 g mol–1
mol
de
ácido
𝑚𝑚base =
≅ 2,02 g.
1 mol OH –
· 138,9 g mol–1
mol de base
Problemas de Química 2º Bachillerato PAU
30.–
−Ácido−base−
10/02/2016
Se dispone de los reactivos HCl, NaAc y NaOH. Calcule:
a) el pH de la disolución que se obtiene al mezclar 10 mL de HCl 1,0 M con 100 mL de
NaOH 0,10 M;
b) el pH de la disolución que se obtiene al mezclar 10 mL de HCl 1,0 M con 100 mL de
NaAc 0,10 M;
c) el grado de disociación del ácido resultante de la reacción que se produce en el apartado
anterior.
Datos:
–5
Ka HAc = 1,8·10
a) pH = 7,00 ;
b) pH ≈ 2,90 ;
c) α ≈ 0,014 = 1,4 %.
6
31.–
6
Se dispone de un ácido clorhídrico comercial del 40 % en masa y una densidad de
1,198 g mL–1.
a) Calcule la molaridad de este ácido clorhídrico concentrado.
b) Calcule la molaridad de la disolución que resulta de mezclar 250 mL de este ácido con
500 mL de ácido clorhídrico 3,0 M.
Datos:
Masas atómicas: Cl = 35,5 ; H = 1
a) [HCl] 0 ≈ 13,1 M ; [HCl]’ = 6,4 M.
Licencia Creative Commons 3.0. Autor: Antonio José Vasco Merino
Pág. 14
Solución: a)
El HCl es un ácido fuerte al que consideramos totalmente disociado por lo que:
+
+
moles de H3O = c V = 1,0 M·10 mL·10–3 L mL–1 = 1,0·10–2 mol de H3O .
El NaOH es una base fuerte que se encuentra totalmente disociada por lo que:
–
–
moles de OH = c’ V’ = 0,10 M·100 mL·10–3 L mL–1 = 1,0·10–3 mol de OH .
Como hay el mismo número de moles de ambos iones se produce la neutralización total por lo que
el pH final es 7.
b) La disolución contiene inicialmente 0,010 L·1,0 M = 0,010 moles de HCl y
–
0,100 L·0,10 M = 0,010 moles de Ac que se neutralizan, formándose 0,010 moles de HAc que se
encuentran en 0,010 L + 0,100 L = 0,110 L de disolución, por lo que la concentración de partida
en ácido acético es de
𝑛𝑛 0,010 mol
[HAc] = =
≅ 0,091 M.
𝑉𝑉
0,110 L
Aplicando el equilibrio de hidrólisis del ácido acético:
–
+
HAc
+
H2O
+

Ac
H3O
inicial
c ≈ 0,091 M
0
10−7 M ≈ 0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
c − x ≈ 0,091 M – x
x
x
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [Ac– ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
≅
= 1,8·10–5 M.
[HAc]
0,091 M – 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –pero no lo vamos a hacer–) da:
– 𝐾𝐾a + �𝐾𝐾a2 + 4 𝐾𝐾a 𝑐𝑐 –1,8·10–5 M + �(1,8·10–5 M)2 + 4 · 1,8·10–5 M · 0,091 M
𝑥𝑥 =
≅
2
2
+
x ≈ 1,3·10–3 M. El pH vendrá dado por: pH = –log [H3O ] ≈ –log (1,3·10–3) ≈ 2,90.
c) Aplicando la relación del grado de disociación:
𝑥𝑥 1,3·10–3 M
𝛼𝛼 = ≅
≅ 1,4·10–2 = 1,4 %.
𝑐𝑐
0,091 M
Solución: a) Calculamos la concentración de HCl (se podría aplicar [HCl]0 =
% 𝑑𝑑 10
𝑀𝑀m
) mediante:
3
40 g de HCl
–3 1 000 cm
·1,198
g
de
disolución
cm
·
100 g de disolución
1L
[HCl]0 =
≅ 13,1 M.
–1
36,5 g de HCl mol
b) Calculamos ahora la nueva concentración sumando la cantidad de moles que hay en cada una
de las disoluciones que vamos a juntar y dividiendo entre el volumen total:
𝑛𝑛0 + 𝑛𝑛1 𝑐𝑐0 𝑉𝑉0 + 𝑐𝑐1 𝑉𝑉1 13,1 M · 250 mL + 3,0 M · 500 mL
[HCl]′ =
=
≅
≅ 6,4 M.
𝑉𝑉T
𝑉𝑉0 + 𝑉𝑉1
250 mL + 500 mL
Problemas de Química 2º Bachillerato PAU
32.–
−Ácido−base−
10/02/2016
Pág. 15
Se disuelven 23 g de ácido metanoico, HCOOH, en agua hasta obtener 10 litros de
+
disolución. La concentración de iones H3O es 0,003 M. Calcule:
a) el pH de la disolución y el grado de disociación;
b) la constante Ka del ácido.
Datos:
Masas atómicas: H = 1 ; C = 12 ; O = 16
a) pH ≈ 2,52 ; α ≈ 0,06 = 6 % ; Ka ≈ 1,91·10–4 M.
6
33.–
Se preparan 100 mL de una disolución de amoniaco diluyendo con agua 2,0 mL de
amoniaco del 30,0 % en masa y de densidad 0,894 g mL–1. Calcule:
a) la concentración de la disolución diluida;
b) el pH de esta disolución.
Datos:
Masas atómicas: Nitrógeno = 14 ; Hidrógeno = 1 ; Kb (amoniaco) = 1,8·10
–5
a) [NH3] dil ≈ 3,16 dM ; b) pH ≈ 11,38.
6
Solución:
Calculamos
primero
la
masa
molecular
del
ácido
que
es:
–1
1×1 + 12×1 + 16×2 + 1×1 = 46 g mol . Por tanto, la concentración inicial de ácido metanoico es:
23 g
𝑚𝑚
𝑛𝑛 𝑀𝑀𝑚𝑚
46 g mol–1
𝑐𝑐 = =
=
= 0,050 M.
𝑉𝑉
𝑉𝑉 +
10 L
a) El pH vendrá dado por pH = –log [H3O ] = –log (0,003) ≈ 2,52.
El grado de disociación vale:
𝑥𝑥
0,003 M
𝛼𝛼 = =
= 0,06 = 6 %.
𝑐𝑐 0,005 0 M
b) Aplicando el equilibrio:
+
–
HMet
+ H2O 
+
H3O
Met
inicial
0,050 M
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x = 0,003 M
x
en el equilibrio
0,047 M
0,003 M
0,003 M
La expresión de la constante es:
2
�H3 O+ � [Met– ] (0,003 M)
𝐾𝐾a =
=
≅ 1,91·10–4 M.
[HMet]
0,047 M
La x en el denominador se podría haber despreciado (es menos del 10 % del valor de c). En tal
caso, el valor de la constante, Ka, nos hubiera dado ligeramente inferior, 1,8·10–4 M.
Solución: a) Primero calculamos la concentración inicial de NH3. La concentración de la
% 𝑑𝑑 10
disolución inicial la obtenemos (se podría aplicar [NH3 ]0 = 𝑀𝑀 ) mediante:
m
3
30 g de NH3
–3 1 000 cm
·
0,894
g
de
disolución
cm
·
100 g de disolución
1L
[NH3 ]0 =
≅ 15,78 M.
–1
17 g de NH3 mol
Al diluir varía la concentración según:
V0 M0 = V1 M1 de donde 2,0 cm3·15,78 M = 100 cm3·M1 ⇔ M1 ≈ 0,316 M.
b) Aplicando el equilibrio del amoniaco:
+
–
NH3
+
H2O
+

NH4
OH
inicial
0,316 M
0
10−7 M ≈ 0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
0,316 M – x
x
x
La expresión de la constante es:
[OH – ] [NH4+ ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾b =
=
≅ 1,8·10–5 M.
[NH3 ]
0,316 M – 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –aunque no lo vamos a hacer–) da:
– 1,8·10–5 M + �(1,8·10–5 M)2 + 4 · 1,8·10–5 M · 0,316 M
2
2
–
–
–3
x ≈ 2,38·10 M = [OH ] ⇔ pOH = –log [OH ] ≈ 2,62 ⇔ pH = 14 – pOH ≈ 11,38.
Solución: El HCl es un ácido fuerte; el NaCl es una sal preveniente de ácido fuerte y base fuerte
(por tanto, neutra); el NH4Cl es una base proveniente de ácido fuerte y base débil (por tanto su
hidrólisis es ácida); el NaOH es una base fuerte.
a) El mayor pH lo tiene la sustancia más básica; por tanto, el NaOH.
b) El menor pH lo tiene la sustancia más ácida; por tanto, el HCl.
+
–
c) Neutra es la disolución del NaCl, por hidratarse ambos iones Na y Cl .
d) No cambia el pH de la disolución de NaCl, que se mantiene en 7. El de las demás cambia, por
ser una dilución de sustancias ácidas o básicas.
𝑥𝑥 =
34.–
6
Se preparan disoluciones acuosas de igual concentración de HCl, NaCl, NH4Cl y NaOH.
Conteste de forma razonada:
a) ¿Qué disolución tendrá mayor pH?
b) ¿Qué disolución tendrá menor pH?
c) ¿Qué disolución es neutra?
d) ¿Qué disolución no cambiará su pH al diluirla?
Datos:
+
–9
Ka (NH4 ) = 10
a) La de NaOH ; b) la de HCl ; c y d) la de NaCl.
Licencia Creative Commons 3.0. Autor: Antonio José Vasco Merino
– 𝐾𝐾b + �𝐾𝐾b2 + 4 𝐾𝐾b 𝑐𝑐
≅
Problemas de Química 2º Bachillerato PAU
−Ácido−base−
10/02/2016
35.–
Se sabe que 250 mL de una disolución de oxidoclorato(1−) de hidrógeno (HClO) que
contiene 2,625 gramos de dicho ácido tiene un pH de 4,10. Calcule:
a) la constante de disociación del ácido;
b) el grado de disociación.
Datos:
–1
Mat (g mol ): H = 1,0 ; O = 16,0 ; Cl = 35,5
a) Ka ≈ 3,1·10 mol L–1 ; b) α ≈ 4,0·10–4 = 0,040 %.
–8
6
36.–
Se tiene una disolución X, con un pH = 2,0 y otra disolución Y, cuyo pH = 4,0. Se mezclan
volúmenes iguales de ambas disoluciones: ¿Cuál es el valor del pH de la disolución resultante?
Si son de ácidos fuertes el pH es 2,30. Si son otras disoluciones, puede dar cualquier valor entre
2,0 y 4,0 (2,0 < pH < 4,0).
6
Licencia Creative Commons 3.0. Autor: Antonio José Vasco Merino
Pág. 16
Solución: a) Calculamos la concentración inicial del ácido:
2,625 g HClO
𝑚𝑚
𝑛𝑛 𝑀𝑀m
52,5 g mol HClO–1
𝑐𝑐 = =
=
= 0,20 M.
1L
𝑉𝑉
𝑉𝑉
250 mL · 1 000 mL
+
Como pH = 4,10 ⇔ [H3O ] = 10–4,10 ≈ 7,9·10–5 M.
a) Aplicando el equilibrio:
+
–
HClO
+ H2O 
+
H3O
ClO
inicial
0,20 M
1,0·10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
–5
formado
0
x = 7,9·10 M
x
equilibrio 0,20 – 7,9·10–5 M ≈ 0,20 M
7,9·10–5 M
7,9·10–5 M
La expresión de la constante es:
2
[H3 O+ ] [ClO– ]
�7,9·10–5 M�
𝑥𝑥 2
=
≅
≅ 3,1·10–8 M.
𝐾𝐾a =
[HClO]
𝑐𝑐 – 𝑥𝑥 0,20 – 7,9·10–5 M
b) El grado de disociación se calcula sabiendo que x = c α:
𝑥𝑥 7,9·10–5 M
𝛼𝛼 = =
≅ 4,0·10–4 M = 0,040 %.
𝑐𝑐
0,20 M
Solución: Si ambas disoluciones corresponden a ácidos fuertes podemos decir que la
concentración de oxidanios de la disolución X es 1,0·10−2 M mientras que la de la segunda es
1,0·10−4 M. Por tanto (el volumen final es 2 V siendo V el volumen de cada disolución):
𝑛𝑛A + 𝑛𝑛B 𝑐𝑐A 𝑉𝑉 + 𝑐𝑐B 𝑉𝑉 𝑐𝑐A + 𝑐𝑐B 1,0·10–2 + 1,0·10–4
𝑛𝑛
+
[H3 O ] =
=
=
=
=
≅ 5,05·10–3 M.
2 𝑉𝑉
2 𝑉𝑉
2 𝑉𝑉 +
2
2
El pH vendrá dado por: pH = –log [H3O ] ≈ –log (5,05·10–3) ≈ 2,30.
Sin embargo si alguna de las disoluciones corresponde a un equilibrio donde está presente la
forma ácida, la básica o las dos de un par ácido−base congujados la respuesta puede dar cualquier
valor (evidentemente 2,0 < pH < 4,0).
Por ejemplo, una disolución de ácido acético y acetato de sodio ([HAc] = 1,0 M y
−
[Ac ] = 0,18 M) tiene un pH ≈ 4,0. Si se le añade el mismo volumen de una disolución de HCl
0,01 M, el pH de la disolución resultante sería 3,97.
(En la disolución inicialmente habría una concentración de HAc 0,500 M −ya que se ha diluido a
la mitad− y de acetato 0,090 M. Como añadimos una concentración 0,005 M de HCl se modifican
las concentraciones quedando la disolución 0,505 M en acético y 0,085 M en acetato.)
Problemas de Química 2º Bachillerato PAU
−Ácido−base−
10/02/2016
Sea una disolución acuosa 1,0 M de un ácido débil monoprótico cuya Ka = 1,0·10–5 a
25 ºC. Justifique si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas.
a) Su pH será mayor que 7.
b) El grado de disociación será aproximadamente 0,5.
c) El grado de disociación aumenta si se diluye la disolución.
d) El pH aumenta si se diluye la disolución.
a) Falsa. El pH vale 2,50 < 7 ; b) Falsa. α ≈ 3,2·10–3 << 0,5 ; c) Verdadera. Aumenta (Le
+
Chatelier) ; d) Verdadera. La [H3O ] disminuye, por lo que el pH aumenta.
37.–
6
Licencia Creative Commons 3.0. Autor: Antonio José Vasco Merino
Pág. 17
Solución: Aplicando el equilibrio:
HA
1,0 M
x
0
1,0 M – x
+
H2O

+
H3O
10−7 M ≈ 0
0
x
x
+
–
A
0
0
x
x
inicial
gastado
formado
en el equilibrio
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [A– ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
= 1,0·10–5 M.
[HA]
1,0 M – 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –pero no lo vamos a hacer–) da:
– 𝐾𝐾a + �𝐾𝐾a2 + 4 𝐾𝐾a 𝑐𝑐 –1,0·10–5 M + �(1,0·10–5 M)2 + 4 · 1,0·10–5 M · 1,0 M
=
𝑥𝑥 =
2
2
+
–
–3
x ≈ 3,2·10 M ≈ [H3O ] = [A ] ⇔ [HA] = 1,0 M – 3,2·10–3 M ≈ 0,997 M
+
a) El pH vendrá dado por: pH = –log [H3O ] = –log (3,2·10–3) ≈ 2,50. Es falso, ya que el pH es
claramente menor que 7, como era razonable pensar ya que es la disociación de un ácido, que debe
ser ácida.
b) El grado de disociación vale:
𝑥𝑥 3,2·10–3 M
= 3,2·10–3 = 0,32 %.
𝛼𝛼 = ≅
𝑐𝑐
1M
Es claramente menor que el valor propuesto de 0,5 por lo que es falso.
c) La expresión de la constante es:
(𝑐𝑐 𝛼𝛼)2
𝑐𝑐 𝛼𝛼 2
– 𝐾𝐾a + �𝐾𝐾a2 + 4 𝐾𝐾a 𝑐𝑐
𝐾𝐾a =
=
⇒ 𝛼𝛼 =
.
𝑐𝑐 – 𝑐𝑐 𝛼𝛼 1 − 𝛼𝛼
2 𝑐𝑐
Como la constante es constante (si no varía la temperatura), una disminución de c (la c en el
denominador implica a todo mientras que en el numerador hay términos sobre los que no influye)
conlleva un aumento de α. Por tanto es verdadero.
d) Por lo mismo expuesto en el apartado anterior (aunque la reacción se desplaza hacia la
descomposición del ácido, la dilución es un efecto mayor), es verdadero. Menor concentración de
+
H3O implica mayor pH.
−Ácido−base−
Problemas de Química 2º Bachillerato PAU
38.–
10/02/2016
Pág. 18
Una disolución contiene 0,376 gramos de fenol (C6H5OH) por cada 100 mL. Sabiendo que
el fenol se puede comportar como ácido débil monoprótico y que su valor de Ka es 1,0·10–10,
calcule:
a) las concentraciones finales de fenol y fenolato presentes en la disolución, así como el pH y
el porcentaje de ionización del fenol;
b) el volumen de disolución de hidróxido de sodio 0,20 M que se necesitaría para valorar
(neutralizar) 25 mL de disolución de fenol.
Datos:
Masas atómicas: H = 1 ;
a) [C6H5OH] eq ≈ 0,040 M;
VNaOH = 5,0 mL.
C = 12 ;
O = 16
–
[C6H5O ] eq ≈ 2,0·10–6 M;
pH ≈ 5,70;
α ≈ 0,005 0 %
6
Licencia Creative Commons 3.0. Autor: Antonio José Vasco Merino
; b)
Solución: a) Primero calculamos la concentración inicial de C6H5OH:
0,376 g de C6 H5 OH 1 000 mL
· 1L
100 mL
[C6 H5 OH]0 =
= 0,040 M.
94 g de C6 H5 OH mol–1
Aplicando el equilibrio al fenol:
+
–
C6H5OH
+ H2O 
+
H3O
C6H5O
inicial
0,040 M
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
0,04 M – x
x
x
La expresión de la constante es:
[C6 H5 O– ] [H3 O+ ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
= 1,0·10–10 M.
[C6 H5 OH]
0,040 M – 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –aunque no lo vamos a hacer–) da:
– 𝐾𝐾a + �𝐾𝐾a2 + 4 𝐾𝐾a 𝑐𝑐 – 1,0·10–10 M + �(1,0·10–10 M)2 + 4 · 1,0·10–10 M · 0,040 M
𝑥𝑥 =
=
.
2
2
+
x ≈ 2,0·10–6 M ≈ [H3O ].
+
Supera en poco la concentración inicial de H3O en agua (1,0·10–7 M) que habíamos despreciado,
por lo que podría haber dado ligeramente distinto.
–
+
[C6H5OH] eq ≈ 0,040 M ; [C6H5O ] eq ≈ 2,0·10–6 M ; pH = –log [H3O ] ≈ –log (2,0·10–6) ≈ 5,70.
El grado de disociación vale:
𝑥𝑥 2,0·10–6 M
𝛼𝛼 = ≅
≅ 5,0·10–5 = 0,005 %.
𝑐𝑐
0,040 M
+
–
b) Para neutralizar tenemos en cuenta que el número de moles de H3O y OH provenientes de
ácido y base han de ser los mismos , aác Vác Mác = abase Vbase Mbase de donde:
+
–
1 mol H3O / mol de ácido·25 mL·0,040 M = 1 mol OH / mol de base·Vbase·0,20 M
Vbase = 5,0 mL.