Lección 9
ESTÁNDARES DE ESTUDIOS DEL ESTADO DE NUEVA YORK Y CURRÍCULO DE MATEMÁTICAS Lección 9 4•6 Lección 9 Objetivo: Usar la tabla de valor de posición y la medición métrica para comparar decimales y responder preguntas de comparación. Sugerencia para la estructura de la lección Práctica de agilidad Problema de aplicación Desarrollo del concepto Resumen del alumno Tiempo total (10 minutos) (5 minutos) (35 minutos) (10 minutos) (60 minutos) Práctica de agilidad (10 minutos) Descomponer unidades más grandes 4.NF.5 (3 minutos) Equivalencia de fracción decimal 4.NF.5 (5 minutos) Renombrar el decimal 4.NF.5 (2 minutos) Descomponer unidades más grandes (3 minutos) Materiales: (A) Pizarrón individual, tabla de valor de posición (Plantilla de la Lección 7) Nota: Esta actividad de agilidad repasa la Lección 8. M: (Escriba 1.) Digan el número en forma de unidad. A: 1 uno. M: Dibujen 1 unidad en su tabla de valor de posición. A: (Dibujan 1 disco de unidad). M: (Escriba 1 unidad = __ décimos). Renombren 1 unidad en décimos. A: (Tachan el disco de una unidad y dibujan 10 discos de décimos.) Continúen este proceso usando la siguiente secuencia posible: Renombren 1 unidad 2 décimos como décimos. Renombren 1 décimos como centésimos. Renombre 1 décimos 2 centésimos como centésimos. Lección 9: Fecha: Usar la tabla de valor posicional y la medición métrica para comparar decimales y responder preguntas relacionadas sobre la comparación. 3/30/15 © 2014 Common Core, Inc. Algunos derechos reservados. commoncore.org Esta obra cuenta con una licencia Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Unported License. 6.C.3 ESTÁNDARES DE ESTUDIOS DEL ESTADO DE NUEVA YORK Y CURRÍCULO DE MATEMÁTICAS Lección 9 4•6 Renombren 2 unidades 3 décimos como décimos (llévelos a la siguiente actividad de dominio). Equivalencia de fracción decimal (5 minutos) Materiales: (A) Pizarrón individual, tabla de valor de posición (Plantilla de la Lección 7) Nota: Esta actividad de agilidad repasa la Lección 8. Para 4 unidades 23 centésimos, 1 decena 7 décimos y 3 decenas 4 unidades 12 centésimos, haga que los alumnos expresen sus respuestas en décimos y centésimos. M: (Escriba 2 unidades y 3 décimo.) Escriban el número con dígitos en su tabla de valor de posición. A: (Escriben el dígito 2 en el lugar de las unidades y el dígito 3 en el lugar de los décimos). M: (Escriba 2.3 = ___ ). Escriban el número como un número mixto. 3 A: (Escriben 2.3 = 2 10.) 3 M: (Escriba 2.3 = 2 10 = 10). Escriban el número como una fracción mayor que 1. 3 23 A: (Escriben 2.3 = 2 10 = 10.) Continúen este proceso con las siguiente secuencia posible: 4 unidades 23 centésimos, 1 decena 7 décimos y 3 decenas 4 unidades 12 centésimos. Renombrar el decimal (2 minutos) Materiales: (A) Pizarrón individual Nota: Esta actividad de agilidad repasa la Lección 8. M: (Escriba 3.1.) Escriban el decimal como un número mixto. 1 A: (Escriben 3 10.) 1 M: (Escriba 3.1 = 3 10 = 10). Completen el enunciado numérico. A: (Escriben 3.1 = 3 1 10 1 = 31 .) 10 31 M: (Escriba 3.1 = 3 10 = 10 = 100). Completen el enunciado numérico. 1 31 310 A: (Escriben 3.1 = 3 10 = 10 = 100). Continúen este proceso con las siguiente secuencia posible: 9.8, 10.4 y 64.3. Lección 9: Fecha: Usar la tabla de valor posicional y la medición métrica para comparar decimales y responder preguntas relacionadas sobre la comparación. 3/30/15 © 2014 Common Core, Inc. Algunos derechos reservados. commoncore.org Esta obra cuenta con una licencia Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Unported License. 6.C.4 Lección 9 4•6 ESTÁNDARES DE ESTUDIOS DEL ESTADO DE NUEVA YORK Y CURRÍCULO DE MATEMÁTICAS Problema de aplicación (5 minutos) El perro de Kelly pesa 14 kilogramos 24 gramos. El perro de Mary pesa 14 kilogramos 205 gramos. El perro de Hae Jung pesa 4,720 gramos. a. Coloca en orden el peso de los perros en gramos del menor al mayor. b. ¿Cuánto pesa más el perro más pesado comparado con el perro más ligero? Nota: Este Problema de aplicación revisa la descomposición de un número con unidades mixtas. Los alumnos necesitan convertir el peso del perro de Kelly a 14,024 gramos. El peso del perro de Mary puede ayudarles a evitar el error común de 1,424 gramos debido a la inclusión de 205 gramos. Si el tiempo lo permite, considere mostrar una tabla de valor posicional para diez milésimos a centésimos para modelar la conversión de número entero del peso a gramos. Luego, compárelo a la conversión de unidades a décimos y de décimos a centésimos que acaban de ver durante la Práctica de dominio. Desarrollo del concepto (35 minutos) NOTAS SOBRE LOS MÚLTIPLES MEDIOS DE ACCIÓN Y EXPRESIÓN: Materiales: (M) 2 tiras de metro, 2 rollos de cinta para enmascarillar de color diferente (por ejemplo, amarillo y azul), pesa métrica, 4 cilindros graduados, bolsas de arroz, agua, colorante de alimentos, cámara de documentos (A) Pizarrón individual, registro de medidas (Plantilla) Nota sobre el material: Prepare 2 tiras de metro aplicando cinta para enmascarillar de color en los extremos de cada tira de metro en las siguientes longitudes. 0.67 m (cinta amarilla), 0.59 m (cinta azul). No cubra las marcas o los números en la cinta de metro. Prepare y rotule 4 bolsas de arroz pesando 0.10 kg (Bolsa A), 0.65 kg (Bolsa B), 0.7 kg (Bolsa C) y 0.46 kg (Bolsa D). Lección 9: Fecha: Si no hay disponible una cámara de documentos, proyector, pizarrón interactivo u otro medio para ampliar la imagen de la tira de metro, considere hacer que los alumnos usen tiras de metro premarcadas en sus escritorios. Ciertas ferreterías y mueblerías y sitios web ofrecen tiras de metro o cinta gratis. También hay disponible una Plantilla de cinta de metro en G2-M2-L6. Usar la tabla de valor posicional y la medición métrica para comparar decimales y responder preguntas relacionadas sobre la comparación. 3/30/15 © 2014 Common Core, Inc. Algunos derechos reservados. commoncore.org Esta obra cuenta con una licencia Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Unported License. 6.C.5 ESTÁNDARES DE ESTUDIOS DEL ESTADO DE NUEVA YORK Y CURRÍCULO DE MATEMÁTICAS Lección 9 4•6 Prepare y rotule 4 cilindros graduados con agua midiendo 0.3 litros (Cilindro A), 0.15 litros (Cilindro B), 0.29 litros (Cilindro C) y 0.09 litros (Cilindro D). Use colorante de alimento para ayudar a los alumnos a leer las medidas. Problema 1: Comparar pares de números decimales representando longitudes. M: (Sostenga la tira de metro con la cinta amarilla que mide 0.67 m y luego colóquela debajo de la cámara de documentos.) Exprese la longitud de la cinta amarilla como fracción de un metro. A: 67 100 metros. M: En su Plantilla, sombreen su diagrama de cinta para representar la longitud de la cinta amarilla en la tira de metro. Escriban la longitud de la cinta en forma decimal. M: (Sostenga la tira de metro con la cinta azul que mide 0.59 m y luego proyecte la porción de la tira que muestra la longitud de la cinta azul debajo de la cámara de documentos.) Exprese la longitud de la cinta azul como fracción de un metro. A: 59 100 metros. M: En su plantilla, sombreen su diagrama de cinta para representar la longitud de la cinta azul en la tira de metro. Escriban la longitud de la cinta en forma decimal. Registre ambas longitudes en una tabla de valor de posición. (Permita que los alumnos que completen la tarea.) M: Usen las palabras más largo que y más corto que para comparar estas dos longitudes de cinta. A: 0.67 metros es más largo que 0.59 metros. 0.59 metros es más corto que 0.67 metros. 67 centímetros es más largo que 59 centímetros, así que yo sé que 0.67 metros es más largo que 0.59 metros. M: Compartan con un compañero. ¿Cómo puede la tabla de valor posicional ayudarles a comparar estos números? M: Podemos comparar los dígitos en el lugar más grande. Ambas medidas tienen 0 en el lugar de las unidades, así que pasamos al lugar de los décimos. La primer cinta tiene 6 décimos. Es mayor que 5 décimos. Ni siquiera necesitamos ver el lugar de los centésimos. Una vez que uno ve que 6 décimos es más grande que 5 décimos uno sabe que la primer cinta es más larga. Lección 9: Fecha: Usar la tabla de valor posicional y la medición métrica para comparar decimales y responder preguntas relacionadas sobre la comparación. 3/30/15 © 2014 Common Core, Inc. Algunos derechos reservados. commoncore.org Esta obra cuenta con una licencia Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Unported License. 6.C.6 Lección 9 4•6 ESTÁNDARES DE ESTUDIOS DEL ESTADO DE NUEVA YORK Y CURRÍCULO DE MATEMÁTICAS Remueva suficiente cinta de la tira de metro para crear las siguientes longitudes: 0.4 m y 0.34 m. Repita el proceso anterior. Problema 2: Comparar pares de números decimales representando masa. M: (Coloque la bolsa de arroz A en la pesa.) ¿Cuál es la masa de esta bolsa de arroz? A: Cero punto un kilogramos. 1 10 kilogramos. 10 100 kilogramos (ver imagen a continuación). M: Registren la masa en la tabla de su plantilla. Repitan este proceso para las bolsas restantes. M: (Deje la Bolsa D, pesando 0.46 kg, en la pesa.) ¿Qué bolsa es más pesada que la Bolsa D? ¿Cómo lo sabes? A: Las Bolsas B y C eran más pesadas que la Bolsa D. La Bolsa B tenía 0.65 kg y la Bolsa C tenía 0.7 kg. Ambos números son más grandes que 0.46 kg así que las bolsas eran más pesadas. Vi mi tabla, de izquierda a derecha. En la columna de las décimas podía ver que la Bolsa A es más ligera. Sólo tenía 1 décimo. Las Bolsas B y C eran más pesadas que la D porque ambas tenían más décimos. M: Vemos las Bolsas B y C. Hagan un enunciado comparando su masa. A: 0.65 kilogramos es más ligero que 0.7 kilogramos. 0.7 kilogramos es más pesado que 0.65 kilogramos. M: ¿Cómo lo saben? NOTA SOBRE LA TERMINOLOGÍA: La masa es una medida fundamental de la cantidad de materia en un objeto. Mientras que el peso es una medida que depende de la fuerza de gravedad (uno pesaría menos en la luna de lo que pesa en la tierra), la masa no depende de la fuerza de gravedad. Ambas palabras se usan aquí, pero no es importante que los alumnos reconozcan la diferencia en matemáticas en este momento. Puedo ver que la bolsa está más llena y se siente que la bolsa tiene más masa. Al principio pensé 65 centésimos era más porque parece que estamos comparando 65 y 7 y 65 es más grande que 7. Pero vimos que eran 7 décimos, lo cual es más que 6 décimos. Me di cuenta que 7 décimos es 70 centésimos y que es mayor a 65 centésimos. M: Con su compañero, hagan otro enunciado comparando las bolsas. Pueden comparar sólo dos artículos o pueden comparar más de dos artículos. A: (Las respuestas variarán.) M: Basados en estas comparaciones, ¿cuál es la masa de las bolsas en orden de la más pesada a la más ligera? S: Lección 9: Fecha: Usar la tabla de valor posicional y la medición métrica para comparar decimales y responder preguntas relacionadas sobre la comparación. 3/30/15 © 2014 Common Core, Inc. Algunos derechos reservados. commoncore.org Esta obra cuenta con una licencia Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Unported License. 6.C.7 ESTÁNDARES DE ESTUDIOS DEL ESTADO DE NUEVA YORK Y CURRÍCULO DE MATEMÁTICAS Lección 9 4•6 A: 0.7 kg, 0.65 kg, 0.46 kg, 0.1 kg. M: (Seleccione a un alumno voluntario.) Acomoda las bolsas de la más pesada a la más ligera Viendo las bolsas, ¿pareciera que las hemos acomodado adecuadamente en orden de la más pesada a la más ligera? ¿Concuerdan con el orden que determinamos? A: Sí. Problema 3: Comparar pares de números decimales representando volumen. M: (Coloque los cuatro cilindros graduados frente a la clase.) Expresen el volumen del líquido en décimos o centésimos de litro. (Use la cámara de documentos para proyectar el lado del Cilindro A de manera que los alumnos puedan ver las medidas de litro. Si no es posible, seleccione a un alumno para leer el volumen en voz alta.) S: 3 10 litros. 30 100 litros. M: Registren este volumen en la tabla de su plantilla. Repita el proceso para el resto de las muestras de agua. M: Si queremos ordenar estas muestras del volumen más pequeño al volumen más grande, ¿cómo sería ese orden? Hablen con su compañero y registren su razonamiento en la plantilla. (Camine alrededor para alentar el uso de la tabla de valor posicional mientras los alumnos comparan medidas.) A: (Completan la tarea.) A: 0.09 litros, 0.15 litros, 0.29 litros, 0.3 litros. M: ¿Cómo determinaron el orden? A: La tabla de valor posicional hizo fácil el comparar los decimales. Comparamos los dígitos en el lugar más grande primero. Ese eran los décimos. En 0.3, hay 3 décimos. Eso es más que los demás. 0.29 le sigue, después 0.15 y 0.09 M: (Seleccione a un alumno voluntario para ordenar los cilindros del de menor volumen al de mayor volumen.) Veamos los cilindros. ¿Aparentan concordar con el orden que determinamos? A: ¡Sí! Conjunto de problemas (10 minutos) Los alumnos deben hacer su mejor esfuerzo para completar el Conjunto de problemas en los 10 minutos asignados. En algunas clases, puede ser adecuado modificar la tarea especificando qué problemas deben trabajar primero. Algunos problemas no especifican un método de solución. Los alumnos deben resolver estos problemas usando el enfoque LDE usado para los Problemas de aplicación. Lección 9: Fecha: Usar la tabla de valor posicional y la medición métrica para comparar decimales y responder preguntas relacionadas sobre la comparación. 3/30/15 © 2014 Common Core, Inc. Algunos derechos reservados. commoncore.org Esta obra cuenta con una licencia Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Unported License. 6.C.8 ESTÁNDARES DE ESTUDIOS DEL ESTADO DE NUEVA YORK Y CURRÍCULO DE MATEMÁTICAS Lección 9 4•6 Resumen del alumno (10 minutos) Objetivo de la lección: Usar la tabla de valor de posición y la medición métrica para comparar decimales y responder preguntas de comparación. La Sesión informativa pretende invitar a la reflexión y al procesamiento activo de toda la experiencia de la lección. Invite a los alumnos a revisar sus soluciones del Conjunto de problemas. Deben comprobar el trabajo al comparar las respuestas con un compañero antes de repasar las respuestas con toda la clase. Busque conceptos erróneos o malos entendidos que puedan abordarse durante el Resumen. Guíe a los alumnos en una conversación para explicar brevemente el Conjunto de problemas y procesar la lección. Puede usar cualquier combinación de las siguientes preguntas, en el orden que usted quiera. ¿Cómo apoyan los diagramas de cinta tus enunciados en el Problema 1? Haz un enunciado comparando la longitud de la Parte (a) a la longitud de la Parte (b). Comparte uno de tus enunciados para el Problema 2(c). Explica tu razonamiento. ¿Cómo te ayudó la tabla de valor posicional para comparar y ordenar las diferentes medidas en el Problema 3? ¿En qué se parecen el comparar medidas decimales de longitud, masa y volumen? ¿En qué son diferente? ¿Cómo se relaciona el Problema de aplicación con la lección de hoy? Boleto de salida (3 minutos) Después del Resumen del alumno, pida a los alumnos que llenen el Boleto de salida. Una revisión de su trabajo le ayudará a evaluar la comprensión de los alumnos sobre los conceptos que se presentaron en la lección de hoy y planificar de manera más eficaz las lecciones futuras. Puede leer las preguntas en voz alta a los alumnos. Lección 9: Fecha: Usar la tabla de valor posicional y la medición métrica para comparar decimales y responder preguntas relacionadas sobre la comparación. 3/30/15 © 2014 Common Core, Inc. Algunos derechos reservados. commoncore.org Esta obra cuenta con una licencia Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Unported License. 6.C.9 ESTÁNDARES DE ESTUDIOS DEL ESTADO DE NUEVA YORK Y CURRÍCULO DE MATEMÁTICAS Lección 9: Conjunto de problemas 4•6 Nombre Fecha 1. Expresa las longitudes de las partes sombreadas en forma decimal. Escribe un enunciado que compara las dos longitudes. Usa la expresión más corta que o más larga que en tu enunciado. a. b. c. Enumera las cuatro longitudes de menor a mayor. 2. a. Examina la masa de cada artículo, como se muestra a continuación en las pesas de 1 kilogramo. Escribe una X sobre los artículos que son más pesados que el aguacate. Lección 9: Fecha: Usar la tabla de valor posicional y la medición métrica para comparar decimales y responder preguntas relacionadas sobre la comparación. 3/30/15 © 2014 Common Core, Inc. Algunos derechos reservados. commoncore.org Esta obra cuenta con una licencia Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Unported License. 6.C.10 ESTÁNDARES DE ESTUDIOS DEL ESTADO DE NUEVA YORK Y CURRÍCULO DE MATEMÁTICAS Lección 9: Conjunto de problemas 4•6 b. Expresa la masa de cada artículo en la tabla de valor de posición. c. Completa las afirmaciones de abajo usando las palabras más pesado que o más ligero que en tus afirmaciones. El aguacate es _________________________ la manzana. El racimo de plátanos es __________________________ que el racimo de uvas. 3. Registra el volumen de agua en cada cilindro en la tabla de valor de posición de abajo. A 1L B C 1L 0.6 litros Cilindros 0.3 litros unidades (litros) 1L . 0.9 litros décimos A D 1L 0.97 litros centésimos RR: litros B C D E F Lección 9: Fecha: E 1L F 1L 0.48 litros Compara los valores usando >, <, o =. 0.19 litros a. 0.9 L _____ 0.6 L b. 0.48 L _____ 0.6 L c. 0.3 L _____ 0.19 L d. Escribe el volumen de agua en cada vaso en orden de menor a mayor. Usar la tabla de valor posicional y la medición métrica para comparar decimales y responder preguntas relacionadas sobre la comparación. 3/30/15 © 2014 Common Core, Inc. Algunos derechos reservados. commoncore.org Esta obra cuenta con una licencia Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Unported License. 6.C.11 ESTÁNDARES DE ESTUDIOS DEL ESTADO DE NUEVA YORK Y CURRÍCULO DE MATEMÁTICAS Lección 9: Boleto de salida 4•6 Nombre Fecha 1. a. Doug mide las longitudes de tres cuerdas y sombrea los diagramas de cinta para representar la longitud de cada cuerda, como se muestra abajo. Expresa, en forma decimal, la longitud de cada cuerda. Cuerda 1 Cuerda 2 Cuerda 3 b. Enumera las longitudes de las cuerdas en orden de mayor a menor. 2. Compare los valores de abajo usando >, <, o =. a. 0.8 kg _____ 0.6 kg b. 0.36 kg _____ 0.5 kg c. 0.4 kg _____ 0.47 kg Lección 9: Fecha: Usar la tabla de valor posicional y la medición métrica para comparar decimales y responder preguntas relacionadas sobre la comparación. 3/30/15 © 2014 Common Core, Inc. Algunos derechos reservados. commoncore.org Esta obra cuenta con una licencia Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Unported License. 6.C.12 ESTÁNDARES DE ESTUDIOS DEL ESTADO DE NUEVA YORK Y CURRÍCULO DE MATEMÁTICAS Nombre Lección 9: Tarea 4•6 Fecha 1. Expresa las longitudes de las partes sombreadas en forma decimal. Escribe un enunciado que compara las dos longitudes. Usa la expresión más corta que o más larga que en tu enunciado. a. b. c. Enumera las cuatro longitudes de menor a mayor. 2. a. Examina la masa de cada artículo, como se muestra a continuación en las pesas de 1 kilogramo. Escribe una X sobre los artículos que son más pesados que la pelota de voleibol. 0.15 kg 0.62 kg Lección 9: Fecha: 0.43 kg 0.25 kg Usar la tabla de valor posicional y la medición métrica para comparar decimales y responder preguntas relacionadas sobre la comparación. 3/30/15 © 2014 Common Core, Inc. Algunos derechos reservados. commoncore.org Esta obra cuenta con una licencia Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Unported License. 6.C.13 ESTÁNDARES DE ESTUDIOS DEL ESTADO DE NUEVA YORK Y CURRÍCULO DE MATEMÁTICAS Lección 9: Tarea 4•6 b. Expresa la masa de cada artículo en la tabla de valor de posición. c. Completa las afirmaciones de abajo usando las palabras más pesado que o más ligero que en tus afirmaciones. La pelota de fútbol soccer es _________________________ la pelota de béisbol. La pelota de voleibol es __________________________ la pelota de baloncesto. 3. Registra el volumen de agua en cada cilindro en la tabla de valor de posición de abajo. A B 1L 1L 0.62 litros 0.28 litros 1L 0.7 litros Cilindro C unidades (litros) . décimos D E 1L B C D E F Lección 9: Fecha: 0.85 litros 0.2 litros Compara los valores usando >, <, o =. RR: a. litros b. A 1L 1L 0.4 litros centésimos F 0.4 L _____ 0.2 L 0.62 L _____ 0.7 L c. 0.2 L _____ 0.28 L d. Escribe el volumen de agua en cada vaso en orden de menor a mayor. Usar la tabla de valor posicional y la medición métrica para comparar decimales y responder preguntas relacionadas sobre la comparación. 3/30/15 © 2014 Common Core, Inc. Algunos derechos reservados. commoncore.org Esta obra cuenta con una licencia Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Unported License. 6.C.14 ESTÁNDARES DE ESTUDIOS DEL ESTADO DE NUEVA YORK Y CURRÍCULO DE MATEMÁTICAS Lección 9: Plantilla 4•6 registro de medidas Lección 9: Fecha: Usar la tabla de valor posicional y la medición métrica para comparar decimales y responder preguntas relacionadas sobre la comparación. 3/30/15 © 2014 Common Core, Inc. Algunos derechos reservados. commoncore.org Esta obra cuenta con una licencia Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Unported License. 6.C.15
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