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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA
UNIDAD CULHUACAN
INGENIERIA EN COMPUTACIÓN
ACADEMIA DE COMUNICACIONES Y ELECTRONICA
MATERIA: MODULACIÓN DIGITAL
PROBLEMAS:
1. Si una onda modulada de 15V cambia en amplitud ±3V, determine el coeficiente de
modulación y porcentaje de modulación.
2. Para la envolvente de AM mostrada a continuación, determine:
a) Amplitud pico de las frecuencias laterales superior e inferior.
b) Amplitud pico de la portadora.
c) Cambio pico de la portadora.
d) Cambio pico en la amplitud de la envolvente.
e) Coeficiente de modulación.
f) Porcentaje de modulación.
g) Potencia de la portadora, bandas laterales y potencia total para una
resistencia de carga de 100Ω.
3. Si un modulador de frecuencia produce 5 KHz de desviación de frecuencia, para una
señal modulante de 10V, determine la sensitividad de desviación. ¿Cuánta desviación en
frecuencia se produce para una señal moduladora de 2V?
4. Si un modulador de fase produce 2 rad de desviación de fase, para una señal
moduladora de 5 V, determine la sensitividad de desviación. ¿Cuánta desviación de fase
producirá una señal moduladora de 2V?
5. Determine el porcentaje de modulación para una radiodifusora de televisión con una
desviación de frecuencia máxima ∆f=50KHz, cuando la señal moduladora produce
40KHz de desviación de frecuencia en la antena. ¿Cuánta desviación se requiere para
alcanzar 100% de modulación de la portadora?
6. Un transmisor de FM tiene una frecuencia de reposo fc=100KHz y una sensitividad
de K1=4KHz/V. Determina la desviación de frecuencia para una señal moduladora
vm(t)=8sen(2π2000t), Determine el índice de modulación.
7. Para un modulador de FM con un índice de modulación m=2, la señal moduladora
vm(t)=Vmsen(2π2000t), y una portadora no modulada vc(t)=8sen(2π800x103t):
a) Determine el número de conjuntos de bandas laterales significativas.
b) Determine sus amplitudes.
c) Dibuje el espectro de frecuencia mostrando las amplitudes relativas de las
frecuencias laterales.
d) Calcule la potencia total para una resistencia de carga de 50Ω.
e) Determine el ancho de banda.
f) Determine el ancho de banda si la amplitud de la señal moduladora se
incrementa por un factor de 2.5.
8. Para un modulador ASK, calcule el ancho de banda y el baudio si la frecuencia de la
portadora es de 100 MHz y la razón de bit de entrada es de 2Mbps. Dibuje el espectro
de salida.
9. Para un modulador FSK con frecuencias de espacio, reposo y marca de 40, 50 y 60
MHz respectivamente, y una tasa de bit de entrada de 10 Mbps, determine el baudio de
salida y el mínimo ancho de banda. Dibuje el espectro de salida.
10. Determine el mínimo ancho de banda y los baudios para un modulador BPSK, con
una frecuencia de portadora de 40 MHz y una tasa de bit de entrada de 500 Kbps.
Dibuje el espectro de salida.
11. Para un demodulador QPSK, determine los bits I y Q para una señal de entrada
senωct-cosωct.
12. Para un modulador QPSK:
a) Exprese la ecuación matemática a la salida del modulador para I=1 y Q=0.
b) Demuestre que en el demodulador QPSK se obtienen los niveles de entrada en el
modulador.
13. Para el modulador de QPSK, cambie la red de desplazamiento de fase de +90º a –
90º y dibuje el nuevo diagrama de constelación.
14. Para el demodulador del problema anterior, determine la ecuación de salida si I=0 y
Q=1.
15. Para el modulador 8-PSK, cambie el oscilador de referencia a cosωct y dibuje el
nuevo diagrama de constelación.
16. Para un modulador de 16-QAM con una tasa de bit de entrada igual a 20 Mbps y
una frecuencia de portadora de 100MHz, determine el ancho de banda y el baudio.
Dibuje el espectro de salida.
17. Para el modulador 16-QAM, cambie el oscilador de referencia a cosωct y determine
las expresiones de salida para las siguientes condiciones de entrada I, I’,Q y Q’: 0000,
0101, 1010 y 1111.
18. Para los moduladores BPSK, QPSK, 8-PSK y 16-QAM; con una tasa de datos de
entrada igual a 20 Mbps y una frecuencia de portadora de 100 MHz, determine:
a) El mínimo ancho de banda de doble lado.
b) La razón de cambio a la salida.
c) Dibuje el espectro.
d) Eficiencia de ancho de banda.
19. Para el modulador DBPSK, determine la secuencia de fase de salida para la
siguiente secuencia de bits de entrada: 0111010001010101110 (suponga el bit de
referencia = 1).
20. Para el modulador QPSK y los parámetros dados, determine:
a) Energía por bit en dBj
b) Relación de la portadora a rudo
c) Relación de Eb/N0.
Datos:
-13
– C = 10 W
-15
– N = 0.06x10 W
– fb = 30 Kbps.
– B = 60 KHz
21. Determine el mínimo ancho de banda requerido para alcanzar una P(e) de 10-6 para
un sistema 8-PSK operando a 20Mbps con una relación de potencia de la portadora a
ruido de 11 dB.
22. Determine la frecuencia de muestreo de Nyquist, para una frecuencia máxima
analógica de entrada de:
a) 10 KHz.
b) 4.4 KHz.
c) 2.5 KHz.
23. Para las siguientes frecuencias de muestreo determine la máxima frecuencia de
entrada analógica.
• 100 KHz.
• 22 KHz.
• 45 KHz.
24. Determine la frecuencia de traslape para una frecuencia de muestreo de 15 KHz y
una frecuencia de entrada analógica de 10 KHz.
25. Para un rango dinámico de 80 dB, voltaje máximo de entrada de 12 V. Determinar:
• Mínimo número de bits requeridos para un código PCM de magnitud.
• Resolución.
• Rángo dinámico en dB.
• Eficiencia de codificación..
• Código PCM para un voltaje de entrada de 2.48V.
26. Para una resolución de 0.04 V, determine los voltajes para los siguientes códigos
PCM lineales de magnitud de signo de 7 bits.
• 1001011
• 0111101
• 1011110
• 0111110
• 1110101
27. Para los siguientes voltajes de entrada, voltaje máximo de 8 V, código PCM lineal
con magnitud de signo de 8 bits. Determine la resolución, el ruido de cuantización y el
código PCM.
28. Para un voltaje de entrada analógico de 1.465V y una resolución = 0.03V.
Determine lo siguiente:
• Código PCM lineal de 12 bits.
• Código comprimido de 8 bits
• Código de 12 bits decodificado.
• Voltaje decodificado.
• Porcentaje de error.
29. Para un sistema de compansión digital de 10 a 6 bits, calcular:
• Número de segmentos cuando se codifica con 3 bits.
• Número de bits de cuantización.
• Tabla de codificación.
• Tabla de decodificación.
• Factor de compresión.
30. Para cada uno de los siguientes códigos PCM con magnitud de signo de 10 bits y
empleando las tablas obtenidas en el problema anterior, determine el rango dinámico, la
resolución, voltaje de entrada, error de cuantización, código comprimido de 6 bits,
código descomprimido a 10 bits, voltaje de salida y porcentaje de error.
• 1010010100
• 0111011101
• 1001010110
• 0110011011
• 1001111011
31. Un sistema de multicanalización FDM de 12 canales con modulación AM,
frecuencia de la primera portadora de 400 KHz, espacio entre portadoras de 20 KHz,
frecuencia máxima de las moduladoras de 8 KHz. Determine:
a) Ancho de banda resultante de cada canal.
b) Ancho de banda total.
c) Dibuje el espectro.
32. Para un sistema de multicanalización FDM de 14 canales de transmisión con
esquema de modulación FM, emplea un espacio entre portadoras de 1 MHz, portadora
inicial de 90 Mhz y frecuencia máxima de señal de entrada de 20 KHz, y desviación en
frecuencia de 100 KHz. Determine:
a) Ancho de banda resultante de cada canal.
b) Ancho de banda total.
c) Dibuje el espectro.
33. Un sistema de multicanalización FDM de 8 canales, razón de bit de entrada de 20
Mbps, esquema de modulación 16-QAM, frecuencia de la primera portadora de 100
MHz, y separación entre portadoras de 10 MHz, Determine:
a) Ancho de banda resultante de cada canal.
b) Ancho de banda total.
c) Dibuje el espectro.
34. Para un sistema de multicanalización FDM de 10 canales de transmisión con
esquema de modulación QPSK, portadora inicial de 100 Mhz y razón de bit de entrada
de 200 Kbps,. Determine:
a) Ancho de banda resultante de cada canal.
b) Mínimo espacio entre portadoras.
c) Ancho de banda total resultante.
35. Para un sistema de multicanalización TDM de 20 canales, con longitud de trama de
200 ms y en cada ranura de tiempo se transmiten códigos PCM de 8 bits. Determinar:
a) Tramas por segundo que se transmiten.
b) Velocidad de línea.
c) Frecuencia de muestreo.
d) Frecuencia máxima de la señal de entrada.
36. Para un multicanalizador TDM con velocidad de línea de 2 Mbps, frecuencia de
muestreo de 20 KHz y 10 canales por trama, determinar:
a) Tramas por segundo que se transmiten.
b) Número de bits que se transmiten en cada canal.
c) Frecuencia máxima de la señal de entrada.
d) Rango dinámico de cada canal.
37. Para un dispositivo que está trabajando a una temperatura de 17oC con un ancho de
banda de 10Khz, determinar:
a) La densidad de potencia de ruido (N0).
b) La potencia de ruido total (N).
c) El voltaje de ruido rms (VN) para una resistencia interna de 100Ω y un resistor de
carga de 100Ω.
38. Determine el porcentaje de distorsión armónica de segundo, tercer, cuarto orden y
total para el espectro de salida mostrado.
39. Demuestre que la relación S/N de salida de un amplificador, es igual a la relación
S/N de entrada, cuando el voltaje de ruido interno del amplificador es igual a cero volts.
40. Para un modulador ASK con razón de bit de entrada de 10 Mbps y una frecuencia de
portadora de 20 MHz. Determine el ancho de anda de doble lado y dibuje el espectro.
41. Para un modulador FSK con frecuencias de espacio, reposo y marca de 40, 50 y 60
MHz respectivamente, y una tasa de bit de entrada de 10 Mbps, determine el baudio de
salida y el mínimo ancho de banda. Dibuje el espectro de salida.