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Grado en Ingeniería de Tecnologías de Telecomunicación
ETSIIT
Universidad de Cantabria
Asignatura: Comunicaciones
Curso 2015-2016
Práctica 3: Modulación de frecuencia
Objetivo
El objetivo de esta práctica es el estudio práctico de los conceptos fundamentales de la
modulación en frecuencia.
1.
Instrumentos de medida
- Entrenador de comunicaciones PROMAX EC-696
- Osciloscopio HAMEG HM203-6 (20 MHz)
- Frecuencímetro GOLDSTAR FC-7102 (1 GHz)
- Generador de señales TOPWARD 8112 (Digital Function Generator)
- Analizador de Espectro HAMEG HM-5006 (500 kHz – 500 MHz)
- Generador de señales LODESTAR SG-4160B (100 kHz – 150 MHz)
2.
Fundamentos teóricos
Generalidades
Al estudiar la modulación en amplitud se mencionó que el proceso de modulación
equivale a una traslación en frecuencia del espectro, y que esta traslación se logra mediante un
dispositivo no lineal (modulador), en el que se altera alguno de los parámetros de la portadora
de acuerdo a la señal de información. En esta práctica estudiaremos la modulación angular, que
se obtiene variando la frecuencia o la fase de la portadora de acuerdo a la señal de información.
Modulación en frecuencia por un tono
Supóngase que se tiene una señal modulada expresada por (1).
y (t ) = Ao cos [θ (t )]
( 1)
donde θ(t) es el ángulo instantáneo total o fase instantánea total de la señal. La frecuencia
instantánea viene dada por (2).
f i (t ) =
1 dθ (t )
2π dt
(2)
En las señales moduladas en frecuencia (o en fase), la frecuencia de la señal modulada no es
constante, ya que variará de acuerdo a los parámetros de la señal de información. De ahí que
sea necesario hablar de frecuencia instantánea.
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Si, por facilidad en el análisis, suponemos que la señal moduladora es de tipo coseno, según la
expresión (3).
x(t ) = Am cos(2 π fm t )
(3)
la frecuencia instantánea puede escribirse según (4).
fi (t ) = f0 + f∆ Am cos(2 π fm t )
(4)
donde f0 es la frecuencia de la portadora sin modulación, a la que se designa también como
frecuencia central y fΔ es una constante que indica la sensibilidad del modulador. Partiendo de
la definición de frecuencia instantánea dada anteriormente e integrando, se obtiene la fase
instantánea total en (5).
t
θ (t ) = 2 π f0 t + 2 π f∆ ∫ x(τ ) dτ
(5)
0
quedando la señal modulada en el dominio del tiempo como (6).
t


s(t ) = Ao cos 2 π f0 t + 2 π f ∆ ∫ x(τ ) dτ 
0


(6)
La máxima desviación de la frecuencia, respecto a la frecuencia central f0, se tendrá
cuando el término coseno de (4) valga 1.
∆ f = f∆ Am
(7)
Para nuestro caso bajo estudio, en que la señal moduladora es de tipo coseno, la señal modulada
queda finalmente según (8).
s(t) = A 0 cos [2 π f0 t + ß sen( 2 π f m t)]
(8)
donde ß (índice de modulación FM) representa la máxima excursión en fase de la señal
modulada con respecto a la fase de la portadora y viene dado por (9).
β=
∆f
fm
(9)
De la ecuación (4) se deduce que el cambio o desviación de frecuencia de la portadora,
es proporcional a la amplitud instantánea de la señal moduladora. La rapidez con que cambia
la frecuencia de la portadora es proporcional a la frecuencia de la señal moduladora. Los
fenómenos anteriores se podrán comprobar en el desarrollo de esta práctica.
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3.
Desarrollo de la práctica
Dominio del tiempo
1) Mida los parámetros de la portadora generada por el entrenador de comunicaciones EC696/E EMITTER (salida Coax del emisor sin señal moduladora a la entrada y en modo
FM).
2) Conecte a la entrada Coax 1 del emisor una tensión continua (ésta puede obtenerse del
Generador de Funciones sin tener seleccionada ninguna forma de onda y actuando
únicamente sobre el nivel de DC OFFSET). Nótese el cambio de frecuencia de la
portadora. Midiendo la tensión de entrada con el osciloscopio y la frecuencia de salida
con el frecuencímetro, encuentre y dibuje la característica frecuencia/tensión del
modulador FM. Calcule de ahí la sensibilidad del modulador (pendiente en kHz/Volt)
usando solamente el tramo de variación lineal: aproximadamente de -4 Volt a + 4 Volt
de tensión de entrada.
3) Genere una señal sinusoidal de 1 Hz y 1 Vpp con el generador TOPWARD; úsela como
señal moduladora (entrada Coax 1). Observe la señal modulada en el osciloscopio.
4) Observe cómo es la señal modulada al variar la amplitud y frecuencia de la señal
moduladora anterior. Observe las diferencias (si existen) al emplear otras señales
moduladoras.
5) Conecte la señal modulada a la entrada del receptor EC-696-R en modo
DEMODULATION FM. Use la salida para auriculares de la señal demodulada en el
dicho receptor. Transmita tonos de amplitud y frecuencia variables, desde unos 10 Hz
hasta más de 15 kHz. Escúchelos con ayuda de unos auriculares. ¿Cuál es la frecuencia
máxima que percibe? ¿Cuál es la limitación, la percepción auditiva o el ancho de banda
del sistema?.
Dominio de la frecuencia: Espectro de la señal FM
6) Para este apartado se empleará la modulación FM que posee el generador de funciones
TOPWARD. La frecuencia de la portadora se escogerá en torno a 1 MHz. La señal
moduladora se obtendrá del generador LODESTAR a la frecuencia de 100 KHz. Esta
señal se conectará, mediante un cable con conectores BNC, a la entrada VCF IN
(Voltage Controlled Frequency) del generador TOPWARD.
7) La amplitud de la señal portadora se fijará visualizándola en el Analizador de Espectro
antes de modular. Ajuste este valor para una lectura de -27 dBm (línea superior del
Analizador de Espectro con sus 4 atenuadores de 10 dB desactivados).
8) La señal modulada FM se visualizará en el Analizador de Espectro, para varias
amplitudes de la señal moduladora (varíe la amplitud en el generador LODESTAR con
el conmutador del ATTENUATOR siempre en posición “HIGH”).
9) Busque un valor de amplitud de la moduladora para el cual la potencia de la portadora
se anule o se minimize. Mida este valor de amplitud en el osciloscopio. A partir de este
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dato, obtenga la sensibilidad del modulador, (como ayuda use la Fig. 1, que indica las
amplitudes relativas de las bandas laterales, cuando se emplea una señal sinusoidal para
modular en FM a una portadora también sinusoidal, pudiéndose expresar la señal
modulada en FM en este caso según la ecuación 10).
s(t ) = A0 ∑n = −∞ J n (β ) cos[2π (f0 + n fm ) t ]
n=∞
(10)
Fig. 1: Funciones de Bessel, de primera especie y orden n, en función del índice de
modulación β. Se cumple: J0(β) = 0 para β = 2.4
Dominio de la frecuencia: Espectros de señales de radiodifusión FM
10) La banda asignada en España para radiodifusión sonora en FM es la llamada Banda II,
que va de 87.5 a 108 MHz. Conecte la antena de hilo (accesorio del Entrenador de
Comunicaciones) a la entrada del Analizador de Espectro. Sintonice una de las
emisoras disponibles en Santander, con las posiciones más adecuadas de
SCANWIDTH y de BANDWIDTH. En la Tabla siguiente hay algunas de las emisoras
disponibles.
Emisora
Cadena Dial Santander
Cadena 100 Santander
Los 40 principales Santander
Onda Cero Radio
Radio Clásica (RNE)
Radio 1 (RNE)
Kiss FM
M80 Radio
Radio 3 (RNE)
Radio 5 (RNE)
Frecuencia ( MHz)
87.7
88.4
90.9
91.9
93.0
96.9
98.5
101.1
102.9
105.0
11) Compruebe la anchura aproximada de banda que ocupa el espectro de una de las
emisoras. Verifique si cumple con la normativa del límite de 240 kHz de ancho total,
centrado en la frecuencia portadora.
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