Números complejos 1. En cada caso, dar, si es posible: a) Un número complejo cuya parte real sea el doble de su parte imaginaria. b) Un número complejo cuya parte real sea racional, y cuya parte imaginaria sea irracional. 2. Dados los números complejos c) Hallar el complejo opuesto de ; ; . Calcular y el complejo inverso de 3. Completar la tabla -6 -2i 0.3 4. Resolver las operaciones indicadas y escribir el resultado en la forma 5. Calcular el valor de en cada una de las expresiones siguientes: a) b) c) d) =2-2i 6. Probar la propiedad conmutativa y asociativa de la suma de números complejos 1 7. Probar que: a) la suma entre un número complejo y su opuesto es igual a dos veces la parte . b) la diferencia entre un número complejo y su opuesto es igual a dos veces la parte 8. Representar en un sistema de coordenadas cartesianas, los números complejos 9. En un sistema de ejes cartesianos, representar todos los complejos, tales que : 10. a) Escribir los siguientes números complejos en forma polar: b) Dar los números complejos de la parte a) en forma exponencial. 11. Dado y operaciones indicadas y expresar el resultado en la forma a) b) c) d) calcular las : e) 12. Calcular 13. a) Escribir en forma exponencial los siguientes números complejos I) II) b) Calcular ; 14. Calcular las raíces quinta de 15. Calcular las raíces séptima de y representarlas gráficamente. y representarlas gráficamente. 16. Resolver las siguientes ecuaciones: a) b) c) d) 2
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