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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN JUAN
FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE FISICA
ASIGNATURA :
ESPECIALIDADES :
Ing. CIVIL
Ing. MECANICA
Ing. ELECTROMECANICA
Ing. ELECTRICA
GUIA DE PROBLEMAS N° 1
FACULTAD DE INGENIERIA
2015
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CINEMATICA- CURSO 2015 2º SEMESTRE
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN JUAN
FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE FISICA
GUIA DE PROBLEMAS Nº1
PROBLEMA Nº1
Un automovilista entra a una autopista a 36Km/h y acelera uniformemente hasta
90Km/h. Con el odómetro del auto, el automovilista sabe que ha viajado 0,2Km, mientras aceleraba.
Determine: a) la aceleración del auto; b) el tiempo requerido para alcanzar 90Km/h.
PROBLEMA Nº2
La aceleración de una partícula es de a = - 8m/s2. Sabiendo que x = 20m cuando
t = 4s y que x = 4m cuando v = 19,42m/s, determine: a) el instante en que la velocidad es cero; b) la
velocidad y la distancia total recorrida cuando t = 11s.
PROBLEMA Nº3
La aceleración de una partícula está definida por a = 1,83m/s2. Sabiendo que
cuando t = 0, x = -9,75m y v = -1,83m/s cuando t = 2s, determine la velocidad, la posición y la
distancia total recorrida cuando t = 5s.
PROBLEMA Nº4
Un subterráneo sale de la estación A; acelera a razón de 1,22m/s2 durante 6s, y
luego a 1,83m/s2 hasta alcanzar una velocidad de 14,63m/s. El vehículo mantiene la misma velocidad
hasta que se acerca a la estación B; se aplican los frenos, lo que le da al vehículo una desaceleración
constante hasta detenerlo en 6s. El tiempo total del recorrido desde A hasta B es de 40s. Trácense las
curvas a – t; v – t y x – t, y determínese la distancia que separa las estaciones A y B.
PROBLEMA Nº5
Una partícula se mueve en línea recta con la aceleración mostrada en la figura.
Sabiendo que la partícula parte desde el origen con V0 = – 2m/s, a) construya las curvas v – t y x – t
para 0 < t < 18s; b) determine la posición y la velocidad de la partícula y la distancia total recorrida
a(m/s2)
cuando t = 18s.
6
2
0
8
12
18
-0,75
t(s)
PROBLEMA Nº6
Una pelota se lanza con una velocidad de 10m/s dirigida verticalmente hacia
arriba desde una ventana localizada a 20m del piso, determínese: a) la velocidad v y la elevación h de
la pelota con respecto al piso para cualquier tiempo t; b) la elevación máxima alcanzada por la pelota y
el valor correspondiente de t; c) el instante en que la pelota golpeará el piso y su velocidad
correspondiente. Trácense las curvas y – t ; v – t.
PROBLEMA Nº7
El mecanismo de freno usado para reducir el retroceso de algunos cañones,
consiste esencialmente en un émbolo que se fija al cañón y que puede moverse en un cilindro fijo lleno
de aceite. Como el cañón retrocede con una velocidad inicial V0 , el pistón se mueve y el aceite es
forzado a través de los orificios en el émbolo, de tal modo que éste y el cañón se desaceleren en razón
proporcional a su velocidad, es decir, a = – k v. Exprésense: a) v en función de t, b) x en función de t ;
c) v en función de x. Dibújense las curvas correspondientes.
PROBLEMA Nº8
Desde el interior de una patrulla estacionada en una zona de 70Km/h de
velocidad permitida, un oficial de policía observa pasar un automóvil que viaja con una velocidad lenta
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y constante. Creyendo que el conductor del automóvil podría estar en problemas, el oficial pone en
marcha su auto, acelera uniformemente hasta 90Km/h en 8s y, manteniendo una velocidad constante
de 90Km/h, alcanza al automovilista 42s después de que el automóvil pasó frente a él. Sabiendo que
transcurrieron 18s antes de que el oficial iniciara la persecución, determine: a) la distancia que el
oficial recorrió antes de alcanzar al automovilista, b) la velocidad del automovilista.
PROBLEMA Nº9
Dos automóviles A y B se aproximan entre sí, en carriles adyacentes. En t = 0, A
y B están separados 1Km, sus velocidades son VA = 108Km/h y VB = 63Km/h, y se encuentran en los
puntos P y Q, respectivamente. Sabiendo que A pasa por el punto Q 40s después de que B estuvo ahí,
que B pasa por el punto P 42s después de que A estuvo ahí, determine: a) las aceleraciones uniformes
de A y B; b) el instante en el que los vehículos se cruzaron; c) la velocidad de B en ese instante.
PROBLEMA Nº10 Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba desde un nivel de 12m en el pozo
de un ascensor, con una rapidez inicial de 18m/s. En el mismo instante, un ascensor de plataforma
abierta pasa el nivel de 5m, moviéndose hacia arriba con una rapidez constante de 2m/s. Determínese:
a) cuándo y donde golpeará la pelota al ascensor; b) la velocidad relativa de la pelota respecto al
ascensor cuando la pelota lo golpea.
PROBLEMA Nº11 Se colocan cajas sobre una rampa a intervalos de tiempo uniforme tR y resbalan
sobre la rampa con aceleración uniforme. Sabiendo que cuando una caja se suelta la anterior ha
recorrido 5,5m y que 1s después las cajas están separadas 9,14m entre sí, determine: a) el valor de t R ;
b) la aceleración de las cajas.
PROBLEMA Nº12 Se dispara un proyectil con una rapidez inicial de 243,84m/s a un blanco B
localizado a 609,60m por arriba del cañón A y una distancia horizontal de 3657,60m. Determine el
valor de .
PROBLEMA Nº13 Un niño lanza una pelota por sobre el techo plano del edificio de la escuela, que
tiene un ancho de 12m y una altura de 7,5m. Suponiendo que lanza la pelota desde una altura de 1,5m
y a 10m de distancia de la pared; ¿cuál debe ser la mínima velocidad inicial de lanzamiento de modo
que la pelota pase sobre el techo?.
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PROBLEMA Nº14 Tres niños se están lanzando bolas de nieve. El niño A lanza una bola con una
velocidad inicial v0. Si la bola de nieve pasa justo sobre la cabeza del niño B y golpea al niño C;
determine: a) el valor de v0; b) la distancia d.
PROBLEMA Nº15 Un grupo de niños está lanzando pelotas a través de una llanta de 0,72m de
diámetro interno que cuelga de un árbol. Una niña arroja una bola con una velocidad inicial v0 con un
ángulo de 3° con la horizontal. Determine el rango de valores de v0 para los que la bola pasa a través
de la llanta.
PROBLEMA Nº16 Una piedra lanzada con una rapidez v0 = 12m/s formando un ángulo de 45° con
el horizonte, cayó a tierra a una distancia R del lugar del lanzamiento. ¿Desde que altura habría que
lanzar horizontalmente esa piedra para que dándole la misma rapidez inicial, cayera en el mismo sitio?.
PROBLEMA Nº17 Un hombre va montado sobre un carro que avanza con rapidez constante de 9m/s
y desea lanzar una pelota a través de un aro fijo situado a 0,5m por encima de su mano, de forma que
la pelota se mueva horizontalmente cuando pasa a través del aro. Si lanza la pelota con una rapidez de
12m/s respecto a sí mismo: a) ¿cuál ha de ser la componente vertical de la velocidad inicial de la
pelota?; b) ¿cuánto tiempo después de haber sido soltada pasará por el aro?; c) ¿a qué distancia
horizontal por delante del aro deberá soltarla?.
PROBLEMA Nº18 Se lanza una pequeña piedra con una velocidad inicial de 28m/s formando un
ángulo de 53° por encima de la horizontal. Un tubo inclinado 45° respecto de la vertical avanza con
una velocidad de 20m/s en sentido contrario, en dirección horizontal. ¿A qué distancia del lanzamiento
de la piedra deberá estar el tubo en ese momento para que se introduzca en él?. De tal forma que la
dirección del movimiento de la piedra coincida con el eje del tubo en el momento de penetrar.
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PROBLEMA Nº19 Se descarga carbón desde la puerta trasera A de un camión, con una velocidad
inicial VA = 1,83m/s y un ángulo de 50° hacia debajo de la horizontal. Determine el radio de curvatura
de la trayectoria descrita por el carbón: a) en el punto A; b) en el punto de la trayectoria que está
0,914m debajo del punto A.
PROBLEMA Nº20 Para probar su desempeño, un automóvil se maneja alrededor de una pista de
prueba circular de diámetro d. Determine: a) el valor de d cuando la velocidad del automóvil es de
72Km/h y la componente normal de la aceleración es 3,2m/s2; b) la velocidad del automóvil si d =
180m y la componente normal de la aceleración medida es 0,6g.
PROBLEMA Nº21 Cuando se apaga el motor de una sierra de hoja circular, la velocidad periférica
de un diente sobre la hoja de 250mm de diámetro es 45m/s. La velocidad del diente decrece a una
razón constante, y la hoja queda en reposo en 9s. Determine el tiempo en el cual la aceleración total
del diente es 40m/s2.
PROBLEMA Nº22 Las velocidades de los esquiadores A y B son las que se muestran. Determine la
velocidad de A con respecto a B.
PROBLEMA Nº23 Un radar localizado en la playa indica que el transbordador sale de su muelle con
una velocidad v = 18,15Km/h en una dirección de 70° respecto a la playa, mientras que los
instrumentos del bote indican una rapidez de 18,52Km/h relativo al río y una dirección de 30°
sudoeste. Determine la velocidad del río.
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