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UNIVERSIDAD TÉCNICA NACIONAL CARRERA: BACHILLERATO INGENIERÍA SALUD OCUPACIONAL Y AMBIENTE CURSO: MATEMÁTICAS II (CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL) NATURALEZA DEL CURSO: TEÓRICO PRÁCTICO CÓDIGO: ISOA­711 CRÉDITOS: 4 REQUISITOS: ISOA­113 CO­REQUISITOS: TIEMPO: HORAS CLASE (HC) 4 Y HORAS ESTUDIO INDEPENDIENTE 6 HORAS I. DESCRIPCIÓN. Este curso está dirigido a estudiantes del VIl Ciclo de Carrera. Proporcionaba elementos fundamentales del Cálculo Diferencial, como ejes de gran importancia para la aplicación futura en varias ramas de la cartera. Se desarrolla en un período de 14 semanas lectivas. Al finalizar el curso, se pretende que el estudiante adquiera bs conocimientos y habilidades necesarias para desarrollar proyectos relacionados con la temática del curso. El curso se establece una metodología participativa y activa, que facilite el proceso aprendizaje de tos estudiantes. En lo que respecta a la evaluación, se hace de esta, un proceso de crecimiento significativo donde el estudiante logre encontrarte funcionalidad para el desarrollo de su diario quehacer. II. OBJETIVO GENERAL. • Adquirir los conocimientos de cálculo diferencial necesarios para tos futuros cursos, propio de la especialidad. * Aplicar algunas técnicas básicas de integración en la resolución de problemas III. OBJETIVOS ESPECÍFICOS. Desarrollar un concepto claro acerca de la teoría de límites, mediante un análisis teórico de las diversas definiciones y teoremas que envuelven ese tópico, con el fin de fundamentar los conceptos de derivada e Negral que se verán posteriormente. Adquirir el concepto de derivada, a partir de la teoría de límites y mediante la solución de gran cantidad de ejercicios, con el fin de desarrollar destrezas en el planteamiento de gran cantidad de fenómenos eléctricos los cuales solo pueden resolverse mediante aplicaciones de la derivada. Adquirir el concepto derivada, mediante prácticas dirigidas problemas a resolver mediante ejemplos con la finalidad de tener un visón claro de la inmersa cantidad de aplicaciones Junto que tiene la derivada en el mundo actual. Aplicar el concepto de integración su relación con las derivadas. Calcular integrales de funciones elementales. Aplicar los conceptos y técnicas de integración en la interpretación y resorción de problemas aplicados IV .CONTENDOS TEMÁTICOS . CAPÍTULO I: LÍMITES Y CONTINUIDAD. 1. Introducción a los límites. Propiedades 2. Técnicas para calcular límites. 3. Límites laterales, infinitos y al Infinito. 4. Límites trigonométricos. 5. Continuidad de funciones. CAPÍTULO II: DERIVADAS 1. La derivada y problema de te recta tangente. 2. Velocidad , aceleración y otras razones de cambio 3. Reglas de derivación. 4. Reglas de derivación para sumas, potencias y funciones trigonométricas. 5. Reglas de derivación para productos y cocientes 6. Derivación implícita. 7. Derivación logarítmica 8. Derivadas de orden superior CAPÍTULO III: APLICACIONES DE LA DERIVADA. 1. Teorema del Valor medio. 2. Criterio de la primera derivada Monotonía de una Función. 3. Criterio de la segunda derivada. Concavidad de una Función 4. Asíntotas de una función 5. Análisis de Gráficas. 6. Problemas de optimización 7. Diferenciales. CAPÍTULO IV : INTEGRALES Y APLICACIONES 1. La Integral indefinida 2. Diferentes técnicas de integración 3. La integral definida 4. Aplicaciones de la integral definida V. METODOLOGÍA. Se desarrolla una metodología activa, la cual contribuya con el proceso de formación de los estudiantes. En lo que respecta a la evaluación se trata en la medida de lo posible hacer de esta, un instrumento funcional para el estudiante, en términos de su diario quehacer. VI. EVALUACIÓN. Se evalúa de acuerdo con el Artículo 21 del Reglamento Académico y Disciplinario en el inciso b : Evaluación Parcial 70 % • Primer Examen Parcial 35 % ∙​
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Segundo Examen Parcial 35 % ∙​
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Tareas, Quices, Prácticas 30 % TOTAL 100 % Vil. BIBLIOGRAFÍA a ​
1. Larson, R., Hostetter, R.,Edwarcl3, B (2006). Cálculo 1. 8​
ed,México, McGraw Hill. a ​
2. ​
Larson, R. (2005). Cálculo Combo. 8​
ed, México, McGraw Hill. a ​
S.Smith, R.Robnd.M. (2003). Cálculo. Volumen I y 11.2​
ed, México, McGrawHil. a​
4. Zll, D. & Cuiten, M. R. (2008). Matemáticas avanzadas para ingeniería 2. 3​
. ed, México. McGraw­HJII. 5. Méndez,H. (2003). Cálculo diferencial. Costa Rica. EUNED. a ​
6. Purcell y Varberg. (2004) Cálculo con Geometría AnalHica, 4​
ed, México, Prentfce Hall.