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C_1.- Dado el equilibrio: H2O (g) + C (s) ↔ CO (g) + H2 (g) H > 0.
Señala, razonadamente, cuál de las siguientes medidas produce un aumento de la
concentración de monóxido de carbono:
a) Elevar la temperatura.
b) Retirar vapor de agua de la mezcla en el equilibrio.
c) Introducir H2 en la mezcla en equilibrio.
a) Al elevar la temperatura el equilibrio evoluciona en el sentido en el que se
produce absorción de calor, es decir, hacia el sentido endotérmico de la reacción.
Por tratarse de una reacción endotérmica, un aumento de la temperatura provoca un
aumento de la concentración de CO.
b) Al retirar H2O (g) disminuye su concentración y en consecuencia su número de
moléculas por unidad de volumen, restableciéndose el equilibrio al reaccionar
moléculas de CO (g) y H2 para producir la sustancia retirada, es decir, el equilibrio
se desplaza hacia la formación de los reactivos, disminuyendo la concentración de
CO.
c) La introducción de H2 aumenta su concentración, y la reacción recupera el
equilibrio haciendo reaccionar H2 y CO para formar agua, es decir, el equilibrio se
desplaza hacia la izquierda, provocando una disminución de la concentración de
CO.
C_2. Para la reacción 2 NO (g) ↔ N2 (g) + O2 (g) H = -182 kJ.
Indica razonadamente si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:
a) La constante de equilibrio aumenta al adicionar NO.
b) Una disminución de temperatura favorece la obtención de N2 y O2.
a) Falso. Al adicionar NO aumenta su concentración, lo que provoca la
descomposición de moléculas de NO para producir más moléculas de N2 y O2 y
alcanzar un nuevo equilibrio al desplazarse éste hacia la derecha, permaneciendo
constante el valor de dicha constante.
b) Al disminuir la temperatura, retirar calor, en una reacción exotérmica, la
reacción responde desplazando el equilibrio en el sentido en el que se produce un
desprendimiento de calor, por lo que este hecho favorece la producción de N2 y O2.
C_3.- En un matraz vacío se introducen igual número de moles de H2 y N2 que
reaccionan según la ecuación: N2 (g) + 3 H2 (g) ↔ 2 NH3 (g).
Justifica si, una vez alcanzado el equilibrio, las siguientes afirmaciones son
verdaderas o falsas:
a) Hay doble número de moles de amoníaco que los que había inicialmente de N2.
b) La presión parcial de nitrógeno será mayor que la presión parcial de H2.
c) La presión total será igual a la presión de amoníaco elevada al cuadrado.
a) Falsa. Si se introducen inicialmente “n” moles de nitrógeno e hidrógeno y
reaccionan “x” moles de nitrógeno, de la estequiometria de la reacción se
deduce que los moles de cada una de las especies, antes de la reacción y en
el equilibrio son:
N2 (g)
+
3 H2 (g)
↔ 2 NH3 (g).
Moles iniciales:
n
n
0
Moles en equilibrio:
n-x
n-3x
2·x
Si la reacción fuera completa habría doble número de moles de NH3 que los
iniciales de N2, pues 1 mol de N2 produce 2 moles de NH3, pero al no ser completa,
en el equilibrio nunca podrá haber doble número de moles de NH3 que de N2
iniciales.
b) Verdadera. Según Dalton, la presión parcial de un gas en una mezcla, es la que
el gas ejercería si ocupase él solo todo el volumen. Como inicialmente había el
mismo número de moles de N2 e H2, y según la estequiometría de la reacción por
cada mol de N2 reaccionan 3 moles de H2, en el equilibrio habrá un mayor número
de moles de N2 que de H2, por lo que la presión parcial del N2 ha de ser mayor que
la del H2.
Al mismo resultado se llega utilizando la presión total en el equilibrio y las
fracciones molares de los gases. En efecto; los moles totales en el equilibrio son 2 ·
n - 2 · x, y las fracciones molares del nitrógeno e hidrógeno son:
Al ser la presión parcial de un gas, en una mezcla gaseosa, su fracción molar por la
presión total de la mezcla, Pgas = gas · Pt, es evidente que al ser la fracción molar
del N2 mayor que la del H2, su presión parcial también ha de ser mayor.
c) Falsa. La presión total en el equilibrio es la suma de las presiones parciales de
los gases que componen la mezcla. Como la fracción molar del amoníaco en la
mezcla en equilibrio es:
la presión total de la mezcla en el equilibrio es:
Pt = P nitrógeno + P hidrógeno + P amoníaco =
C_4. Dados los equilibrios:
3 F2 (g) + Cl2 (g) ↔ 2 ClF3 (g)
H2 (g) + Cl2 (g) ↔ 2 HCl (g)
2 NOCl (g) ↔ 2 NO (g) + Cl2 (g)
a) Indica cuál de ellos no se afectará por un cambio de volumen, a temperatura
constante.
b) ¿Cómo afectará a cada equilibrio un incremento en el número de moles de Cl2?
c) ¿Cómo influirá en los equilibrios un aumento de presión en los mismos?
a) Para que un cambio de volumen no afecte a un equilibrio químico, ha de
cumplirse que el número de moles de reactivos y productos sean iguales. Esto sólo
se cumple en el equilibrio:
H2 (g) + Cl2 (g) ↔ 2 HCl (g)
b) Al aumentar el número de moles de Cl2, es decir, su concentración, aumenta el
número de moléculas por unidad de volumen, por lo que, para restablecerse el
equilibrio, ha de reaccionar con la otra especie de su mismo miembro para producir
las especies del otro miembro.
Por ello, el equilibrio 3 F2 (g) + Cl2 (g) ↔ 2 ClF3 (g) se desplaza hacia derecha.
El equilibrio H2 (g) + Cl2 (g) ↔ 2 HCl (g) también se desplaza hacia la derecha.
El equilibrio 2 NOCl (g) ↔ 2 NO (g) + Cl2 (g) se desplaza hacia la izquierda.
c) Un aumento de presión provoca una disminución del volumen, desplazándose el
equilibrio en el sentido en el que aparece un menor número de moles.
La reacción 3 F2 (g) + Cl2 (g) ↔ 2 ClF3 (g) se desplaza hacia derecha.
El equilibrio H2 (g) + Cl2 (g) ↔ 2 HCl (g) no se modifica al variar la presión.
La reacción 2 NOCl (g) ↔ 2 NO (g) + Cl2 (g) se desplaza hacia la izquierda.
C_5.- Para el siguiente sistema en equilibrio:
SnO2 (s) + 2 H2 (g) ⇆
2 H2O (g) + Sn
(s), el valor de la constante de equilibrio Kp a 900 K es 1,5 y a 1000 K es 10.
Razona si para conseguir una mayor producción de estaño se deberá:
a) Aumentar la temperatura.
b) Aumentar la presión.
c) Adicionar un catalizador.
a) El valor de la constante de equilibrio en función de las presiones parciales de
productos y reactivos es:
, por lo que, si al aumentar la temperatura se incrementa el
valor de Kp, ello indica que se ha producido un aumento de la cantidad de
H2O (g), lo que pone de manifiesto que el equilibrio se ha desplazado hacia
la derecha, deduciéndose, por tanto, que un aumento de la temperatura
provoca una mayor producción de estaño.
Otra forma de explicarlo es: Al aumentar Kp con la temperatura se pone de
manifiesto que la reacción es endotérmica, y por tanto, un aumento de la
temperatura desplaza el equilibrio en el sentido en el que se absorbe el calor
suministrado, en el sentido endotérmico, hacia la derecha, lo que provoca un
incremento en la producción de Sn.
b) Un aumento de la presión provoca una disminución del volumen del reactor, ley
de Boyle- Mariotte (P · V = P´· V´), por lo que, esta disminución de la capacidad
del reactor hace que el equilibrio se desplace en el sentido en el que aparece un
mayor número de moles, pero como dicho número de moles es el mismo para
reactivos y productos, el equilibrio no se altera y, por tanto, no se produce
aumento ni disminución en la producción de estaño.
c) La adición de un catalizador no modifica el equilibrio del sistema, pues ésta
sustancia sólo sirve para incrementar la velocidad de una reacción, por lo que su
adición, al aumentar la velocidad de las reacciones directa e inversa, únicamente
sirve para que el equilibrio se alcance más rápidamente.
C_6.- Considera el siguiente sistema en equilibrio:
CO2 (g) + C (s) ↔2 CO (g).
a) Escribe las expresiones de las constantes Kc y Kp.
b) Establece la relación entre ambas constantes de equilibrio.
Solución:
a) Por ser un sistema heterogéneo, en las constantes de equilibrio sólo intervienen
las sustancias gaseosas, siendo las expresiones correspondientes a cada constante
de equilibrio las siguientes:
b) La concentración de una sustancia que ocupa un volumen V viene dado por la
expresión: C =
por lo que la expresión de la presión parcial de cada gas en el
equilibrio es: PCO = [CO] · R · T, y P CO2= [CO2] · R · T, y despejando las
concentraciones, sustituyéndolas en la expresión de Kc y operando resulta:
C_7.- Considera el siguiente sistema en equilibrio:
I2 (g) + 5 CO2 (g) ↔ 5 CO (g) + I2O5 (s)
ΔH = 1175 kJ. Justifica el efecto que tendrá sobre los parámetros que se indican el
cambio que se propone:
Cambio
Efecto sobre
a) Aumento de la Temperatura
Kc
b)Adición de I2O5 (s)
Cantidad de I2
c) Aumento de la presión
Cantidad de CO
Solución:
a) Al ser la reacción endotérmica (absorbe calor) y suministrar calor aumentando
la temperatura, hace que el equilibrio se desplace en el sentido en el que se absorbe
el calor aportado, hacia la derecha, lo que provoca, además, un cambio en el valor
de la constante de equilibrio.
b) La adición de I2O5 (s) al equilibrio no provoca modificación en éste, pues por
ser un sólido no interviene ni en la constante de equilibrio ni en el cociente de
reacción, razón por la que el equilibrio queda inalterado. Luego, no varía la
cantidad de I2 (g) en el equilibrio.
c) En el equilibrio heterogéneo las sustancias sólidas o líquidas no intervienen en la
expresión de la constante de equilibrio, por lo que si se produce un aumento de la
presión, disminución del volumen del reactor, el sistema evoluciona, ante la
disminución de capacidad sufrida, desplazando el equilibrio en el sentido en el que
se produce una disminución del número de moles gaseosos, hacia la derecha.
C_8.- En el equilibrio: C (s) + 2 H2 (g) ⇆ CH4 (g) Ho = – 75 kJ. Indica,
razonadamente, como se modificará el equilibrio cuando se realicen los siguientes
cambios:
a) Una disminución de la temperatura.
b) La adición de C (s).
c) Una disminución de la presión de H2 (g), manteniendo la temperatura constante.
Solución:
a) Ante cualquier alteración externa sobre los factores que intervienen en un
equilibrio químico, se cumple el principio de Le Chatelier. Luego, si se disminuye
la temperatura (se retira calor del sistema) en el proceso indicado, el sistema
reacciona desprendiendo calor, y por ser la reacción exotérmica, el equilibrio se
desplaza hacia la derecha.
b) La adición de C (s) al sistema no afecta al equilibrio por no modificarse su
concentración mientras exista sólido presenta.
c) Disminuir la presión del H2 (g), manteniendo constante la temperatura, es
aumentar el volumen en el que se encuentra y, por ello, disminuir su
concentración, por lo que el sistema evoluciona, para alcanzar un nuevo equilibrio,
en el sentido en el que aparece un mayor número de moles gaseosos, hacia la
izquierda.
C_9.- Justifica la veracidad o falsedad de las siguientes cuestiones:
a) Como el producto de solubilidad del cloruro de plata es 2,8 · 10–10, la
solubilidad en agua es 3 · 10–3 M.
b) En toda disolución saturada de hidróxido de magnesio se cumple: [OH–] ·
[Mg2+]2 = Kps.
c) Todos los hidróxidos poco solubles se hacen aún más insolubles en medio
básico.
Solución:
a) Falsa. El equilibrio de ionización del cloruro de plata es: AgCl ⇆ Cl+ Ag+.
La solubilidad del cloruro de plata es a su vez la concentración de los iones Cly
Ag+, y al ser el producto de solubilidad 2,8 · 10–10, la solubilidad es:
Ps = [Cl] · [Ag+] = S · S = S2 →S =

1,67 · 105 moles · L.
b) Falsa. El equilibrio de ionización del hidróxido de magnesio es: Mg(OH)2 ⇆ 2
OH+ Mg2+
Luego, en la estequiometría de equilibrio se observa, que al ser la solubilidad del
magnesio S, la del ión hidróxido es 2 · S, siendo el producto de solubilidad del
hidróxido de magnesio:
Ksp = [OH]2 · [Mg2+] = (2 · S)2 · S = 4 · S3.
c) Verdadera. El equilibrio de ionización de los hidróxidos, en medio básico, se
desplaza hacia la izquierda, formación del compuesto poco soluble, debido al
efecto del ión común, pues al incrementarse la concentración de los iones
hidróxidos ha de disminuir, en la misma extensión, la de los cationes para
mantener constante el producto de solubilidad.
C_10.- Se dispone de una disolución saturada de Fe(OH)3, compuesto poco
soluble.
a) Escribe la expresión del producto de solubilidad para este compuesto.
b) Deduce la expresión que permite conocer la solubilidad del hidróxido a partir
del producto de solubilidad.
c) Razona cómo varía la solubilidad del hidróxido al aumentar el pH de la
disolución.
a) El equilibrio de solubilidad de la sal Fe(OH)3 es:
Fe(OH)3 ⇆ Fe 3+ + 3 OH–, siendo la expresión del producto de solubilidad
el producto de las concentraciones de los iones presentes en la
disolución elevadas, como exponentes, al coeficiente que les precede en el
equilibrio de solubilidad, es decir, Kps = [Fe3+] · [OH–]3.
Ahora bien, como del equilibrio de solubilidad se deduce que por cada mol de
hidróxido que se disuelve, se produce un mol de iones Fe3+ y 3 moles de iones OH–
, si la solubilidad molar de la sal es S, la
de los iones Fe 3+ será también S y la de los iones OH– será 3 · S. Es decir, se
cumple que: [Fe 3+] = S y [OH–] = 3 · S, por lo que el producto de solubilidad
puede expresarse también de la forma:
Kps = S · (3 · S)3 = 27 · S4.
b) Para conocer o determinar la solubilidad del hidróxido de hierro (III), conocido
su producto de
solubilidad, de la expresión segunda se despeja la solubilidad S, es decir:
Kps = S · (3 · S)3 = 27 · S4 de donde S =
.
c) Aumentar el pH de la disolución significa que se incrementa la concentración de
iones OH– por la adición, a la disolución, de una base. Ello provoca que el
equilibrio, para mantener constante el producto de solubilidad, haya de disminuir la
concentración de iones Fe3+, consiguiéndolo al desplazarse hacia la izquierda, lo
que provoca una disminución de la solubilidad de la sal.
En resumen, la solubilidad del hidróxido de hierro (III) disminuye al aumentar el
pH de la disolución.
C_11.- Al calentar yodo en una atmósfera de dióxido de carbono, se produce
monóxido de carbono y pentóxido de diyodo:
I2 (g) + 5 CO2 (g) ↔ 5 CO (g) + I2O5 (s) ΔH = 1.175 kJ.
Justifica el efecto que tendrán los cambios que se proponen:
a) Disminución del volumen sobre el valor de la constante Kc.
b) Adición de I2 sobre la cantidad de CO
c) Reducción de la temperatura sobre la cantidad de CO2.
Solución:
a) El valor de la constante de equilibrio Kc, solo se ve afectado por un cambio en
la temperatura, por lo que si se cambia el volumen, su valor no se modifica. En
efecto, al disminuir el volumen del reactor se produce un aumento de la
concentración de los gases, es decir, se incrementa el número de moléculas por
unidad de volumen, y para restablecerlo, el sistema hace reaccionar las especies
donde el número de moles es mayor para producir las especies donde el número de
moles es menor, y como en un equilibrio heterogéneo solo intervienen los gases en
la constante de equilibrio, se aprecia claramente que
es el I2 el que reacciona con el CO2 para producir más cantidad de CO, es decir, el
equilibrio se desplaza hacia donde hay un menor número de moles gaseosos, hacia
la derecha, pero sin afectar al valor de Kc.
b) Si se aumenta la concentración de I2, el sistema evoluciona consumiendo I2 y
CO2 para producir CO y I2O5 hasta que se alcance un nuevo estado de equilibrio, es
decir, el equilibrio se desplaza hacia la derecha aumentando la formación de CO.
c) La reacción es endotérmica, es decir, necesita calor para producirse. Luego, si se
disminuye la temperatura, se retira calor del sistema, este evoluciona cediendo
calor, por lo que se realiza la reacción exotérmica, es decir, el sistema evoluciona
hacia la izquierda produciendo más cantidad de CO2.
C-12.- En un vaso de agua se pone cierta cantidad de una sal poco soluble, de
fórmula general AB3, y no se disuelve completamente. El producto de solubilidad
de la sal es Kps:
a) Deduce la expresión que relaciona la concentración molar de A3+, con el
producto de solubilidad de la sal.
b) Si se añade una cantidad de sal muy soluble CB2. Indica, razonadamente, la
variación que se produce en la solubilidad de la sal AB3.
c) Si B es el ión OH–, ¿cómo influye la disminución del pH en la solubilidad del
compuesto?
a) Al no disolverse el compuesto completamente, se establece el equilibrio de
ionización:
AB3 ↔ A3+ + 3 B-, de donde se deduce que, si la solubilidad de la sal en disolución
es S moles · L-1, la solubilidad de los iones A3+ es S, y la de los iones B- es 3 · S.
Como en los equilibrios heterogéneos se considera constante la concentración
molar del sólido, la constante del producto de solubilidad es:
Kps = [A3+] · [B-]3 = S · (3 · S)3 = 27 · S4.
b) Al añadir al equilibrio de solubilidad de la sustancia cierta cantidad de sal muy
soluble CB2, la concentración de los iones B– en la nueva disolución que se forma
es la suma de la procedente de la solubilidad del AB3 más la añadida, y como la
concentración del ión B– procedente de la solubilidad del compuesto poco soluble
es muchísimo inferior a la que se obtiene de la añadida, el equilibrio se
desplazará hacia la izquierda, es decir, hacia la formación de producto insoluble.
De lo expuesto se deduce que el producto poco soluble, AB3, disminuye su
solubilidad al añadir cantidades de otra sal soluble con un ión común, CB2.
c) La disminución del pH de la disolución significa que disminuye la
concentración de iones OH– por la adición, a la disolución, de un ácido, pues los
protones añadidos se combinan con los iones hidróxidos, procedentes de la
ionización de la sal poco soluble, para formar agua. Ello provoca que, al
disminuir la concentración de iones hidróxidos el equilibrio, para mantener
constante el producto de solubilidad, se desplace hacia la derecha para
contrarrestar el efecto producido, es decir, se incrementa la solubilidad del
hidróxido.
P_1. En un recipiente de 2 litros se introducen 0,020 moles de N2O4 .
Una vez cerrado y calentado a 30 °C, el N2O4 gaseoso se disocia
parcialmente en NO2 según la reacción:
N2O4 (g) ↔ 2 NO2 (g)
En el equilibrio existen 0,012 moles de NO 2 .
¿Qué porcentaje de N2O4 se ha disociado. (Expresar como porcentaje en
moles.)
b) Calcula la constante K c a la temperatura indicada.
a)
N2O4 (g)
↔
Moles iniciales:
0,02
Moles en el equilibrio: 0,02 –  · 0,02
2 NO2 (g).
0
2  · 0,02
Como 2  · 0,02 = 0,012 = 0,3
El 30% de los moles se han disociado
b) [N2O4] =
[NO2 ] =
M
M
Resultado: a) 30% ; b) Kc =
P_2.- En una vasija de 10 L mantenida a 270 ºC y previamente evacuada se
introducen 2,5 moles de pentacloruro de fósforo, PCl5, y se cierra herméticamente.
La presión en el interior comienza entonces a elevarse debido a la disociación
térmica según el equilibrio siguiente:
PCl5 (g) ⇆ PCl3 (g) + Cl2 (g). Cuando se alcanza el equilibrio la presión es de 15,6
atm.
a) Calcula el número de moles de cada especie en el equilibrio.
b) Obtén los valores de Kc y Kp.
DATO: R = 0,082 atm · L · mol–1 · K–1.
Solución:
a) Llamando “x” a los moles de PCl5 que se descomponen, los moles iniciales y en
el equilibrio de las distintas especies son:
PCl5 (g)
↔
PCl3 (g)
+
Cl2 (g)
Moles iniciales:
2,5
0
0
Moles en el equilibrio: 2,5 - x
x
x
Los moles totales en el equilibrio son: nt = 2,5 - x + x + x = 2,5 + x, y de la
ecuación de estado de los gases ideales se determina “x”:
x=

; luego, los moles de cada especie en el equilibrio son: PCl5 = 2,5 – 1,0 = 1,5
moles; PCl3 = Cl2 = 1,0 moles.
b) Dividiendo los moles de cada especie entre el volumen del reactor, se obtiene la
concentración de cada especie en el equilibrio, que llevadas a la constante de
equilibrio Kc y operando, se halla su valor.
La concentración de cada especie es: [PCl5] =
; [PCl3] = [Cl2]
=

De la relación entre Kc y Kp, se obtiene el valor de Kp, aunque también puede
obtenerse determinando la presión parcial de cada gas en el equilibrio, y llevando
sus valores a su expresión.
Kp = Kc · (R · T)n, donde n es la diferencia entre la suma de moles de los
productos de reacción y la suma de moles de los reactivos, en este caso n = 2 – 1
= 1, luego, Kp = 0,067 moles · L–1 · (0,082 atm · L · mol–1 · K–1 ·543) = 2,98 atm.
Resultado: a) PCl5 = 1,5 moles; PCl3 = Cl2 = 1,0 moles; b) Kc = 0,067; Kp =
2,98.
P_3.- En un recipiente de 1 L de capacidad, en el que previamente se ha hecho el
vacío, se introducen 6 g de PCl5. Se calienta a 250 ºC y se establece el equilibrio:
PCl5 (g) ⇆ PCl3 (g) + Cl2 (g). Si la presión total en el equilibrio es de 2 atm,
calcula:
a) El grado de disociación del PCl5.
b) El valor de la constante de equilibrio Kp.
DATOS: R = 0,082 atm · L · mol-1 · K-1; Ar (P) = 31 u; Ar (Cl) = 35,5 u.
a) Los moles de PCl5 que se introducen son:
Siendo x los moles de PCl5 que se disocian, los moles iniciales y en el equilibrio de
las distintas especies son:
PCl5 (g)
↔
PCl3 (g)
+
Cl2 (g)
Moles iniciales:
0,029
0
0
Moles en el equilibrio: 0,029 - x
x
x
Los moles totales de todas las especies en el equilibrio son: nt = 0,029 - x + x + x =
0,029 + x.
Llevando estos moles a la ecuación de estado de los gases ideales, sustituyendo las
variables conocidas por sus valores, despejando los moles y operando, sale para x
el valor:
P V = nt R T



x = 0,0466 - 0,029 = 0,0176 moles.
El grado de disociación del PCl5 expresado en tanto por ciento es:

b) Los moles de cada especie en el equilibrio son: moles PCl5 = 0,029 0,0176 =
0,0114 moles; moles PCl3 = moles Cl2 = 0,0176 moles.
La constante de equilibrio Kp se obtiene de la expresión:
y puede obtenerse a partir de los valores de las
correspondientes presiones parciales, que se obtienen directamente aplicando a
cada especie la ecuación de estado de los gases ideales, o de sus fracciones molares
multiplicadas por la presión total.
Aplicando la segunda opción, quizás algo más compleja, se procede determinando
primero las fracciones molares de cada especie en el equilibrio:



La presión parcial de cada gas es: Pp = · Pt, y sustituyendo estos valores en la
expresión de Kp y operando, sale para la constante de equilibrio el valor:


Resultado: a) = 60,69 %; b) Kp = 1,17 atm.
P_4.- A cierta temperatura el producto de solubilidad en agua del AgI es 8,3 · 10 –
17
.
Para esa temperatura calcula la solubilidad molar del compuesto en:
a) Una disolución 0,1 M en AgNO3.
b) Una disolución de ácido yodhídrico de pH = 2.
a) El equilibrio de ionización del bromuro de plata es: AgI ↔ I- + Ag+.
La sal soluble en agua AgNO3 se encuentra totalmente disociada, por lo que, la
concentración de iones Ag+ en la disolución, suponiendo un litro de la misma, es
0,1 M, y por el efecto del ión común Ag+, el equilibrio de ionización del
compuesto AgI se encuentra desplazado hacia la izquierda, hacia la
formación del compuesto poco soluble. La concentración del Ag+ en la nueva
disolución es 0,1 M. Luego, siendo S la solubilidad del anión I–, el producto de
solubilidad es:
Kps = S · 0,1 ⇒ 8,3 · 10–17 = 0,1· S, y despejando S: S =
= 8,3 · 10-16 moles
· L-1.
b) Si la disolución de HI tiene un pH = 2, la concentración de iones [H3O+] = [I–] =
10–2 M, es muchísimo mayor que la correspondiente al mismo ión procedente de la
ionización del compuesto poco soluble. Al igual que en el caso anterior, el efecto
del ión común hace que el equilibrio se desplace hacia la izquierda,
correspondiendo la concentración del anión yoduro a la procedente de la ionización
del ácido yodhídrico. Luego, operando como en el apartado anterior:
Kps = S · 0,01 ⇒ 8,3 · 10–17 = 0,01· S, y despejando S: S =
= 8,3 · 10-15
moles · L-1.
Resultado: a) S = 8,3 · 10–16; S = 8,3 · 10–15 M.
P_5.- En un recipiente de 2 L se introducen 2,1 moles de CO2 y 1,6 moles de H2 y
se calienta a 1.800 ºC. Una vez alcanzado el equilibrio:
CO2 (g) + H2 (g) ↔ CO (g) + H2O (g). Se analiza la mezcla y se encuentra que
hay 0,9 moles de CO2. Calcula:
a) La concentración de cada especie en el equilibrio.
b) El valor de las constantes Kc y Kp a esa temperatura.
a) La estequiometría de la ecuación indica que un mol de CO2 reacciona con un
mol de H2 para producir un mol de CO y un mol de H2O. Luego, si reaccionan x
moles de CO2 con x moles de H2, los moles de cada una de las especies al inicio y
en el equilibrio son:
CO2 (g) + H2 (g)
↔ CO (g) + H2O (g).
Moles iniciales:
2,1
1,6
0
0
Moles en el equilibrio: 2,1 – x
1,6 – x
x
x
Y como en el equilibrio aparecen 0,9 moles de CO2, la cantidad de esta sustancia
que ha reaccionado, con la misma cantidad de hidrógeno es 2,1 – x = 0,9 ⇒ x = 2,1
– 0,9 = 1,2 moles, siendo los moles de cada especie en el equilibrio: CO2 = 0,9
moles; H2 = 0,4 moles; CO = H2O = 1,2 moles, y sus concentraciones
son:
[CO2] =
=0,45 M; [H2] =
=0,2 M; [CO] = [H2O] =
=0,6
M.
a) Llevando los valores anteriores a la expresión de la constante Kc y operando
se obtiene el valor:
, y de la relación entre las constantes
Kc y Kp, despejando ésta, y teniendo presente que Δn = suma moles
productos menos suma moles reactivos = 2 – 2 = 0, se
deduce fácilmente que Kp = Kc = 4.
En efecto, Kc = Kp · (R · T)–Δn, de donde, Kp = Kc · (R · T)Δn = 4 · (R · T)0 = 4 ·
1 = 4.
Resultado: a) [CO2] = 0,45 M; [H2] = 0,2 M; [CO] = [H2O] = 0,6 M; b) Kc =
Kp = 4.
P_6.- A 30 ºC y 1 atm el N2O4 se encuentra disociado un 20 % según el equilibrio
siguiente: N2O4 (g) ↔ 2 NO2 (g). Calcula:
a) El valor de las constantes Kp y Kc a esa temperatura.
b) El porcentaje de disociación a 30 ºC y 0,1 atm de presión total.
DATOS: R = 0,082 atm · L · mol–1 · K–1.
Solución:
a) Llamando no a los moles iniciales de N2O4 que se introducen en el reactor, los
moles al inicio y en el equilibrio de las distintas especies son:
N2O4 (g) ↔
2 NO2 (g).
Moles iniciales:
no
0
Moles en el equilibrio: no – 0,2 · no
2 · 0,2 · no
siendo los moles totales en el equilibrio nt = no – 0,2 · no + 0,4 · no = no + 0,2 · no =
no (1 + 0,2).
Para determinar el valor de la constante de equilibrio Kp, hay que calcular primero
las fracciones molares de los gases y a partir de ellas las presiones parciales, que
llevadas a la constante permite obtener su valor.
Las fracciones molares son:
y las correspondientes presiones parciales:
ᵪ
P N2O4 = ᵪ N2O4× Peq =c 0,67 · 1 atm = 0,67 atm; PNO = NO × Peq = 0,33 · 1 atm =
0,33 atm, que llevadas a la constante de equilibrio, resulta para ésta el valor:
Kp =
=
= 0,16.
Como las constantes Kp y Kc se encuentran relacionadas por la expresión: Kc =
Kp · (R · T)–Δn, y Δn = suma de moles de productos menos suma de moles de
reactivos = 2 – 1 = 1, sustituyendo valores y
operando sale para Kc el valor: Kc = 0,16 atm · (0,082 atm · L · mol–1 · K–1 · 303
K)–1 = 6,4 · 10–3.
b) Procediendo igual que en el apartado anterior siendo ahora α el grado de
disociación, los moles al inicio y en el equilibrio de las distintas especies son:
N2O4 (g) ↔
2 NO2 (g).
Moles iniciales:
no
0
Moles en el equilibrio: no –  · no
2 ·  · no
siendo los moles totales en el equilibrio nt = no – α · no + 2 · α · no = no + α · no =
no · (1 + α).
Las fracciones molares de los gases en el equilibrio son:
y las correspondientes presiones parciales:
P N2O4 = ᵪ N2O4× Peq =
0,1 atm
; PNO2 =
ᵪ
NO2
× Peq =
· 0,1 atm 
, que llevadas a la constante de equilibrio y operando:
Kp =
=; 0,16 =
⇒
0,16 =
grado de disociación y operando resulta para α el valor:
α=
=0,5345
⇒ 53,45 %.
Resultado: a) Kp = 0,16; Kc = 6,4 · 10–3; b) α = 53,45
, y despejando el
P_7.- En un recipiente de 10 L de capacidad se introducen 2 moles del compuesto
A y 1 mol del compuesto B. Se calienta a 300 ºC y se establece el siguiente
equilibrio:
A (g) + 3 B (g) ⇆ 2 C (g).
Cuando se alcanza el equilibrio, el número de moles de B es igual al de C. Calcula:
a) El número de moles de cada componente de la mezcla en equilibrio.
b) El valor de las constantes Kc y Kp a esa temperatura.
DATOS: R = 0,082 atm · L · mol1 · K1.
Solución:
a) Llamando x a los moles de A que reaccionan, de B reaccionarán 3 · x moles y se
formarán 2 · x moles de C.
En resumen, los moles de las distintas especies al inicio y en el equilibrio de la
reacción son:
En resumen, los moles de las distintas especies al inicio y en el equilibrio de la
reacción son:
A +
3B
⇆
2B
Moles iniciales:
2
1
0
Moles en el equilibrio:
2 x
1 3 · x
2·x
Como el número de moles de B y C son los mismos en el equilibrio, se tiene: 1 3
· x = 2 · x y resolviendo la ecuación sale para x el valor: 1 = 5 · x x = 0,2 mol.
En el equilibrio quedan, por tanto, 2 – 0,2 = 1,8 moles de A; 1 – 3 · 0,2 = 0,4 moles
de B y 2 · 0,2 = 0,4 moles de C.
b) Al conocerse el volumen del recipiente en el que se encuentra la mezcla en
equilibrio, es fácil determinar sus concentraciones, que son:
[A] =
0,18 M; [B] =
0,04M ; [C] =
= 0,04 M.
que sustituidas en la expresión de la constante de equilibrio Kc da el valor:
= 138,9 M-2
De la relación existente entre Kc y Kp se obtiene el valor de ésta:
Kc = Kp · (R · T)n Kp = Kc · (R · T)n, y como n = 2 (1 + 3) = 2, resulta
que el valor de Kp es:
Kp =
6,3 10 .2 atm -2
Resultado: a) 1,8 moles A; 0,4 moles B; 0,4 moles C; b) Kc = 138 moles2 · L2;
Kp = 6,3 ·102 atm2.
P_8.- A 670 K, un recipiente de un litro contiene una mezcla gaseosa en equilibrio
de 0,003 moles de hidrógeno, 0,003 moles de yodo y 0,024 moles de yoduro de
hidrógeno, según el equilibrio
H2 (g) + I2 (g) ⇆ 2 HI (g). En estas condiciones, calcula:
a) El valor de Kc y Kp.
b) La presión total en el recipiente y las presiones parciales de los gases de la
mezcla.
DATOS: R = 0,082 atm · L · mol1 · K1.
Solución:
a) Al ser el volumen del recipiente 1 L, los moles de cada sustancia en el equilibrio
son sus concentraciones, es decir: [H2] = 0,003 M; [I2] = 0,003 M; [HI] = 0,024 M.
Sustituyendo estos valores de concentración en la expresión de la constante de
equilibrio:
De la relación existente entre Kc y Kp se obtiene el valor de ésta:
Kc = Kp · (R · T)n Kp = Kc · (R · T)n, y como n = 2 (1 + 1) = 0, resulta
que el valor de Kp es el mismo que el de Kc, es decir, Kp = Kc · (R · T)0 = Kc · 1
= 64.
b) Por ser gases todas las sustancias en el equilibrio, despejando la presión y
sustituyendo todas las variables y constante por sus valores y operando se obtiene
su valor en el interior del reactor. Los moles totales en el recipiente son: n t =
0,003 + 0,003 + 0,024 = 0,03 moles, resultando para P:
P · V = n · R · T P =
.
Aplicando la misma expresión a cada sustancia ocupando todo el volumen del
recipiente se obtiene su presión parcial:
P H2 · V = n · R · T P H2 =
P I2 · V = n · R · T  P I2
=


PHI · V = n · R · T PHI =
= 1,32 atm
También puede obtenerse las presiones parciales utilizando las fracciones
molares de los gases y la presión total. INTÉNTALO.
Resultado: a) Kc = Kp = 64; b) Pt = 1,65 atm; P H2P I20,165 atm; PHI 1,32
atm.
P_9.- A 1000 K se establece el siguiente equilibrio: I2 (g) ⇆ 2 I (g). Sabiendo que
cuando la concentración inicial de I2 es 0,02 M, su grado de disociación es 2,14 %,
calcula:
a) El valor de Kc a esa temperatura.
b) El grado de disociación del I2, cuando su concentración inicial es 5 · 104M.
Solución:
a) Las concentraciones de las distintas especies al inicio y en el equilibrio son:
I2 (g)
⇆
2 I (g)
Concentración inicial:
0,02
0
Concentración equilibrio:
0,02 · (1 0,0214)
2 · 0,02 · 0,0214
0,0196
0,000856
Sustituyendo estas concentraciones en la constante de equilibrio Kc:
M
b) Si la concentración inicial del I2 es 5 · 104 M, las concentraciones en el
equilibrio, siendo el grado de disociación son:
I2 (g)
⇆
2 I (g)
Concentración en el equilibrio: 5 · 104 · (1 )
2 · 5 · 104 · 
y sustituyendo estas concentraciones en la constante de equilibrio Kc, cuyo valor se
obtuvo anteriormente, despreciando en el denominador por ser muy pequeño
frente a 1, se tiene:
⇒
⇒
que expresado en tanto por ciento es: = 13,67 %.
Resultado: a) Kc = 3,74 · 105 moles L1; b) = 13,67 %.
P_10.- En un matraz de 2 L se introducen 12 g de PCl5 y se calienta hasta 300 ºC.
Al establecerse el siguiente equilibrio de disociación:
PCl5 (g) ⇆ PCl3 (g) + Cl2 (g), la presión total de la mezcla es de 2,12 atm, a esa
temperatura. Calcula:
a) El grado de disociación del PCl5 en las condiciones señaladas.
b) El valor de Kp a 300 ºC.
DATOS: Ar (P) = 31 u; Ar (Cl) = 35,5 u; R = 0,082 atm · L · mol1 · K1.
Solución:
M (PCl5) = 208,5 g · mol1.
a) Los moles que se introducen en el matraz son: n (PCl5)
Llamando x a los moles de PCl5 que se disocian, los moles de cada sustancia al
inicio y en el equilibrio son:
PCl5 (g)
↔
PCl3 (g)
+
Cl2 (g)
Moles iniciales:
: 0,058
0
0
Moles en el equilibrio: : 0,058 - x
x
x
Siendo los moles totales en el equilibrio: 0,058 – x + x + x = 0,058 + x, a los que
aplicando la ecuación de estado de los gases ideales en las condiciones dadas,
despejando x, sustituyendo las variables por sus valores y operando:
PV= nRT x=
–
- 0,058 = 0,032 moles.
Dividiendo los moles disociados entre los iniciales y multiplicando por 100, se
obtiene el grado
de disociación expresado en %. 
100  55,17 %
Otra forma de resolver es aplicando directamente el grado de disociación :
PCl5 (g)
⇆
PCl3 (g) + Cl2 (g)
Moles iniciales:
0,058
0
0
Moles en el equilibrio: 0,058 · (1 – )
0,058 ·  0,058 · 
siendo los moles totales en el equilibrio: 0,058 – 0,058 · + 0,058 · + 0,058 ·
= 0,058 · (1 + ), y operando como ante:
PV= nRT =
-1 = 0,5559  55,59 %.
b) Conocidos los moles disociados puede determinarse la concentración de cada
una de las sustancias en el equilibrio, obtenerse el valor de Kc y de la relación de
éste con Kp su valor.
[PCl5] =
[PCl3] = [Cl2] =
0,016 M.
y llevando estos valores a la constante de equilibrio Kc y operando:
, y de su relación con Kp:
Kp = Kc · (R · T)n, siendo n = 2 – 1 = 1, de donde:
Kp = 0,02 moles · L · (0,082 atm · L · mol1 · K1 · 573 K)1 = 0,94 atm.
También puede resolverse la obtención de Kp a partir de las presiones parciales de
los gases en el equilibrio. INTÉNTALO.
Resultado: a) = 55,17 %; b) Kp = 0,94 atm.
P_11. En un recipiente de 1,5 litros se introducen 3 moles de pentacloruro de fósforo (PCl5).
Cuando se alcanza el equilibrio a 390 K, el pentacloruro de fósforo se ha disociado
un 60 % según el siguiente equilibrio:
PCl5 (g) → PCl 3 (g) + Cl 2 (g). Calcula:
a) Las concentraciones de cada una de las especies en equilibrio.
b) Kc y Kp.
Para proceder al cálculo de la composición de la mezcla en el equilibrio,
hacemos el balance
PCl5 (g) ↔
[ ] Iniciales
Equilibrio
C0
C0 (1 - α)
PCl3 (g) +
Cl 2 (g)
0
0
C0 α
C0 α
Como podemos calcular la concentración de PCl5, que será:
además, sabemos que α = 0,60
en consecuencia, la composición de la mezcla en el equili brio en
concentración sería:
moles/L (PCl 5) = c o (1 - α) = 2 (1 - 0,6) = 0,8 M; moles/L (PCl 3) =
Moles/L (Cl 2 ) = c o α = 2 · 0,6 = 1,2 M
a)
Una vez que conocemos la composición del equilibrio podemos calcular
el valor de Kc.
y de su relación con Kp:
Kp = Kc · (R · T)n, siendo n = 2 – 1 = 1, de donde:
Kp = 1,8 · (0,082 · 390)1 = = 57,56
Resultados :
P_12.- El cianuro de amonio, a 11 ºC, se descompone según la reacción:
NH4CN (s) ⇆ NH3 (g) + HCN (g). E un recipiente de 2 L de capacidad, en el que
previamente se ha hecho el vacío, se introduce una cierta cantidad de cianuro
amónico y se calienta a 11 ºC.
Cuando se alcanza el equilibrio, la presión total es de 0,3 atm. Calcula:
a) Kc y Kp.
b) La masa de cianuro de amonio que se descompondrá en las condiciones
anteriores.
DATOS: Ar (N) = 14 u; Ar (C) = 12 u; Ar (H) = 1 u; R = 0,082 atm · L · mol–1 ·
K–1.
Solución:
M (NH4CN) = 44 g · mol–1.
a) Es un sistema heterogéneo en el que a partir de un mol de sólido se obtienen 1
mol de NH3 gas y 1 mol de HCN gas, por lo que, si la presión total en el equilibrio
es 0,3 atm, ésta es la suma de las
presiones parciales de los gases, de donde se deduce que la presión parcial de cada
uno es
Sustituyendo valores en la constante de equilibrio Kp y operando se obtiene el
valor:
Kp = Pp (NH3) · Pp (HCN) = 0,152 atm2 = 2,25 · 10–2 atm2.
De la presión parcial pueden determinarse los moles de cada gas y de ellos su
concentración:
PV =nRT
NH3 o HCN, siendo
la concentración de los gases en el equilibrio: [NH3] = [HCN] =

Llevando estos valores de las concentraciones a la constante de equilibrio Kc y
operando se
obtiene su valor: Kc = [NH3] · [HCN] = (6,44 · 10–3)2 = 4,2 · 10–5 M2.
También se puede resolver el problema a partir de la relación entre las constantes
de equilibrio, es decir, de la relación Kc = Kp · (R · T)n.
b) Como un mol de cianuro de amonio produce, al descomponerse, un mol de
amoniaco, si en el equilibrio hay 0,013 moles de amoniaco, esos son los moles que
se han descompuestos, cuya masa es:
masa (NH4CN) = 0,013 moles ·
0,57 g.
Resultado: a) Kp = 2,25 · 10–2; Kc = 6,5 · 10–3; b) 0,57 g.
P_13.- Se disuelve hidróxido de cobalto (II) en agua hasta obtener una disolución
saturada a una temperatura dada. Se conoce que la concentración de iones OH– es 3
· 10–5 M.
Calcula:
a) La concentración de iones Co2+ en la disolución.
b) El valor de la constante del producto de solubilidad del compuesto poco soluble
a esa temperatura.
a) La reacción de ionización del hidróxido de cobalto (II) es:
Co(OH) 2 ⇆ Co2+ + 2 OH–, en la que parece el doble de moles de iones
hidróxidos que de iones cobalto, o lo que es lo mismo, [OH–] = 2 ·[Co2+], de
donde, [Co2+] =
1,5 · 10–5 M.
b) La constante del producto de solubilidad se obtiene multiplicando las
concentraciones de las especies iónicas: Kps = [OH–]2 · [Co2+] = 9 ·10–10 · 1,5 · 10–5
= 1,35 · 10–14.
También se obtiene el producto de solubilidad a partir de las solubilidades, que son
la concentración de los iones, es decir, [Co2+] = S, [OH–] = 2 · S, luego:
Kps = (2 · S)2 · S = 4 · S3 = 4 · (1,5 · 10–5)3 = 1,35 · 10–14.
Resultado: a) [Co2+] = 1,5 · 10–5 M; b) Kps = 1,35 · 10–14.
P_14.- A 350 K la constante de equilibrio Kc de la reacción de descomposición del
bromuro de carbonilo vale 0,205: COBr2 (g) ⇆ CO (g) + Br2 (g). Si en un
recipiente de 3 L se introducen 3,75 moles de bromuro de carbonilo y se calienta
hasta alcanzar esta temperatura:
a) ¿Cuáles son las concentraciones de todas las especies en el equilibrio?
b) ¿Cuál es el grado de disociación del bromuro de carbonilo en esas condiciones?
Solución:
a) La concentración de bromuro de carbonilo es [COBr2] =
25 M, y
llamando “x” a la concentración de bromuro de carbonilo que se descompone, la
concentración inicial y en el equilibrio de cada uno de los componentes es:
COBr2 (g)
⇆
CO g) + Br2 (g)
Moles iniciales:
1,25
0
0
Moles en el equilibrio:
1,25 x
x
x
Llevando estos valores a la constante de equilibrio Kc y operando se obtiene el
valor de “x”:
+ 0,205 x – 0,205 · 1.25 = 0
que produce 2 soluciones, una negativa que se desprecia por carecer de sentido, y
otra positiva que es la solución real: x = 0,414 moles · L1. Luego, la concentración
de cada una de las especies es: [COBr2] = 1,25 – 0,414 = 0,836 M;
[CO] = [Br2] = 0,414 M.
b) El grado de disociación se obtiene dividiendo los moles disociados entre los
moles iniciales.
Los moles disociados se determinan de la concentración del monóxido de carbono,
por ejemplo, y son:
n(CO) = M · V = 0,414 moles · L–1 · 3 L = 1,242 moles, luego, el coeficiente de
ionización es:
0,3312, que expresado en tanto por ciento es 33,12 %
Resultado: a) [COBr2] = 0,836 M; [CO] = [Br2] = 0,414 M; b) α = 33,12%.
P_15.- Se introduce una mezcla de 0,5 moles de H2 y 0,5 moles de I2 en un
recipiente de 1 L y se calienta a temperatura de 430 ºC. Calcula:
a) Las concentraciones de H2, I2 y HI en el equilibrio, sabiendo que, a esa
temperatura, la constante de equilibrio Kc es 54,3 para la reacción: H2 (g) + I2 (g)
↔ 2 HI (g).
b) El valor de la constante Kp a la misma temperatura.
a) Al ser el volumen del reactor 1 L, la concentración de las sustancias coinciden
con sus moles. Lo moles de cada sustancia antes y en el equilibrio son, suponiendo
que de I2 e H2 reaccionan “x” moles:
Moles iniciales:
Moles en el equilibrio:
[ ] en el equilibrio
H2 (g) +
0.5
0.5x
0.5x
I2 (g) ↔ 2 HI (g).
0.5
0
0.5 - x
2x
0.5 - x
2x
Sustituyendo estos valores en la constante de equilibrio Kc:
13,575 54,3 · x + 54,3 · x2 = 4 · x2
50,3 · x2 54,3 · x + 13,575 = 0, que
resuelta da dos valores para x; x1 = 0,686 moles, que se desprecia por ser mayor
que los moles de H2 y I2 introducidos, y x2 = 0,393 moles, que es la solución
correcta.
Las concentraciones de las especies en el equilibrio son:
b) La relación entre las constantes de equilibrio Kc y Kp es: Kp = Kc · (R · T)n,
en donde n es la diferencia entre los moles de los productos y reactivos de
la reacción, que en este caso vale: n = 2 – 2 = 0, siendo el valor de
Kp = Kc · (R · T)0 ⇒ Kp = Kc = 54,3.
Resultado: a) [H2] = [I2] = 0,107 M; [HI] = 0,786 M; b) Kp = 54,3.