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COLEGIO COLOMBO BRITÁNICO
“Formación en la Libertad y para la Libertad”
MATEMÁTICAS (GEOMETRÍA)
GRADO:7O
DOCENTE: Nubia E. Niño C. FECHA: 21 / 07 / 14
Guía Didáctica
3-4
Desempeños: * Aplica adecuadamente el Teorema de Pitágoras.
*Aplica los conceptos de perímetro, área y volumen en la solución de situaciones problemáticas.
APRENDE:
Área del triángulo:
Área del cuadrado:
Área del rectángulo:
Área del romboide:
Área del rombo:
Área del trapecio:
A= b · h
Área de un polígono regular :
Área del círculo:
Teorema de Pitágoras: solamente se aplica en los triángulos rectángulos, el cuadrado de la hipotenusa (el lado
de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos
APOYO - VÍDEOS RECOMENDADOS:
Observa estos vídeos que te ayudarán a aprender y diferenciar las diferentes fórmulas para hallar algunas áreas:
Teorema de Pitágoras: http://youtu.be/Y2CW0oNzsTA
Aplicación T. P = http://youtu.be/GeSiN6vpNS0
Áreas figuras planas = https://youtu.be/iUZDIER6Hfs
Áreas sombreadas: http://youtu.be/qZ5EfDOMQxU
APLICACIÓN:
NOTA  Todo el taller se desarrolla en el cuaderno; mostrar proceso y dar claramente la(s) respuesta(s).
Trabajar ordenadamente.
ACTIVIDADES:
Para cada ejercicio realice el proceso que justifique su respuesta.
1) Una escalera de 10 m de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la escalera dista 6 m de
la pared. ¿Qué altura en cm y en Hm alcanza la escalera sobre la pared? ; Hallar el área del triángulo
2
2
en cm y en Hm
2
2
2) Hallar el área del triángulo equilátero en dam y en mm :
2
2
3) Hallar el área en m y en dm de la siguiente figura plana:
4) En el centro de un jardín cuadrado de 150 m de lado hay una piscina tam bién cuadrada, de 25 m
2
de largo. Calcular el área en dam del jardín o parte sombreada.
25m
25m25
150m
5) Hallar el área en m
2
del siguiente triángulo :
6) Determinar el área en m
cm.
2
2
y en dm del cuadrado inscrito en una circunferencia de longitud 18,84
7) Hallar el área total de la siguiente figura:
2
8) Calcular la base en Hm y m de un triángulo de 14 cm de área y 4 cm de altura.
9) Calcular el área de los siguientes cuadriláteros: a) en dam
a)
b)
2
b) en mm
c)
d)
2
c) en m
2
d) Hm
2
e) en cm
2
e)
10) Calcular el número de baldosas cuadradas que hay en un salón rectangular de 6 m de largo y 4,5 m de ancho, si
cada baldosa mide 30 cm de lado.
2
2
11) Calcular el área en m y en cm del cuadrado A, de los rectángulos B y C y el triángulo D de la siguiente figura:
2
2
12) Observar la figura y calcular el área total en dam y en dm .
2
2
13) Calcular el área en Km y cm de la siguiente figura:
2
2
14) Calcular el área en mm y en m del siguiente triángulo, sabiendo que x = 2dm
5x
4x
3x
15) Calcular el área del siguiente hexágono y del pentágono regular:
a)
b)
2
16) Calcular el área en dam de los siguientes círculos:
a)
b)
17) A Pepita le encantan las manualidades y hace platos decorativos como el de la figura. Calcular el
2
área en Hm de la zona decorada con flores (área sombreada).
18) Calcular la cantidad de pintura necesaria para pintar la fachada de este edificio sabiendo que se
2
gastan 0.5 kg de pintura por m .
19) La altura de un triángulo mide 3m y la medida de la base es el triple de la medida de la altura. ¿Cuánto mide el
2
2
área del triángulo en cm y en dam ?
2
20) Hallar el área sombreada en m de la siguiente figura.
21) Calcular el área sombreada en cm de la siguiente figura:
2
22) ¿Cuál es el área en Km de un triángulo rectángulo si uno de sus catetos mide 6 cm, y su hipotenusa mide 10
cm?
2
2
23) Hallar el área sombreada en m y en cm de la siguiente figura.
6dm
2
24) Hallar el área total de la siguiente figura en dm , sabiendo que los datos están dados en mm.
25) Hallar el área sombreada en la siguiente figura, sabiendo que el hexágono regular está inscrito en una
circunferencia de 4cm de radio; lado = radio
APOYO – ACTIVIDADES INTERACTIVAS (LÚDICAS):
En estas páginas encontraras actividades interesantes (Interactivas) para el estudio de la materia.
http://www.ceibal.edu.uy/UserFiles/P0001/ODEA/ORIGINAL/100303_circulo_circunf2.elp/ejercicios2.html
http://mimosa.pntic.mec.es/clobo/geoweb/areaeval.htm
http://www.thatquiz.org/es/practice.html?geometry
http://www.vitutor.com/geo/eso/s_11e.html
http://www.vitutor.com/geo/eso/s_5e.html
http://www.vitutor.com/geo/eso/s_10e1.html
Fuentes Bibliográficas:
http://www.vitutor.com/geo/eso/as_5.html
http://www.um.es/docencia/pherrero/mathis/pitagoras/teorema.htm
http://www.vitutor.com/geo/eso/s_f.html
http://www.vitutor.net/2/1/21.html
http://www.ditutor.com/geometria/area_triangulo.html
http://www.vitutor.com/geo/eso/s_e.html
http://www.sectormatematica.cl/basica/santillana/areas.pdf
http://es.scribd.com/doc/32182075/EJERCICIOS-RESUELTOS-DE-AREAS
Nubia Esmeralda Niño Cárdenas
http://www.vitutor.com/geo/eso/ar_4.html
http://www.vitutor.com/geo/eso/ar_1e.html
http://www.vitutor.com/geo/eso/ar_e.html
Imágenes de: http://alfonso-matematicas3.blogspot.com/2010/06/teorema-de-pitagoras.html
http://www.ditutor.com/geometria/area_triangulo.html
http://www.sectormatematica.cl/basica/santillana/areas.pdf
http://www.vitutor.com/geo/eso/s_f.html
http://www.vitutor.net/2/1/21.html
http://www.geoka.net/triangulos/teoerma_pitagoras.html
http://www.ditutor.com/geometria/area_triangulo.html
http://www.vitutor.com/geo/eso/s_e.html
http://www.sectormatematica.cl/basica/santillana/areas.pdf
http://es.scribd.com/doc/32182075/EJERCICIOS-RESUELTOS-DE-AREAS
http://www.vitutor.com/geo/eso/ar_4.html
http://www.vitutor.com/geo/eso/ar_1e.html
http://wwwgeometriabasica.blogspot.com/2011/11/el-area-de-un-circulo.html
Nubia Esmeralda Niño Cárdenas
“DonDequiera que haya un número está la belleza”
Proclo