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COLEGIO COLOMBO BRITÁNICO
“Formación en la Libertad y para la Libertad”
MATEMÁTICAS (GEOMETRÍA)
GRADO:7O
DOCENTE: Nubia E. Niño C. FECHA: 10 / 08 / 15
Guía Didáctica
3-5
Desempeño: * Aplica los conceptos de perímetro, área y volumen en la solución de situaciones problemáticas.
APRENDE:
Un sólido o cuerpo geométrico, es una figura geométrica de tres dimensiones: largo, ancho y alto, que
ocupa un lugar en el espacio y por lo tanto tiene volumen. La unidad principal es el metro cúbico (m3).
Volumen del cubo:
V= a · a · a = a 3  a = arista o V= l · l · l = l 3  l = lado
Volumen del prisma:
 A B = área de la base
Volumen del Paralelepípedo:
V= a · b · c
Volumen de la pirámide:
 A B = área de la base
Volumen del cilindro:
 r = radio
Volumen del cono:
 r = radio
Volumen de la esfera:
 r = radio
APOYO - VÍDEOS RECOMENDADOS:
Observa estos vídeos que te ayudarán a aprender y diferenciar las diferentes fórmulas para hallar algunos volúmenes:
Concepto y fórmulas de volumen = https://youtu.be/0Xko-qK4qMw
Volumen de algunos sólidos = https://youtu.be/cZigcGhRfFg
Volumen de la pirámide y del cono = https://youtu.be/oc2rNHcdd-I
Volumen de un paralelepípedo: https://youtu.be/lXyeAUx0gd0
Volumen de un cilindro: https://youtu.be/Ok2e2XAd06I
Volúmenes compuestos = https://youtu.be/gAxNPOxuob8
APLICACIÓN:
NOTA  Todo el taller se desarrolla en el cuaderno; mostrar proceso y dar claramente la(s) respuesta(s).
Trabajar ordenadamente.
ACTIVIDADES:
Para cada ejercicio realice el proceso que justifique su respuesta.
1) Ca lc u l a e l v o lum en de pa p el hi g i én ic o q ue h a y e n e l s i gu i e nt e r o l lo . R ed o nd e a a d os c i f ras
dec im a les .
2) La Gran Pirámide de Giza es la única que perdura de las siete maravillas del mundo antiguo. Actualmente tiene una
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3
altura de 137 m y la base es un cuadrado de 230 m de lado. ¿Cuál es su volumen aproximado en hm y en cm ?
3) Se introduce una bola de plomo, de 1 cm de radio, en un recipiente cilíndrico de 3,1 cm de altura y 1,5 cm de radio.
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3
Calcular el volumen de agua necesario en dm y en dam para llenar el recipiente.
4) Calcular el volumen de los siguientes sólidos, en la c (parte punteada o sombreada).
a) (En m3)
b) (En cm3)
c)
d)
5) C a l c u l a r e l v o l u m e n d e u n c o n o c u y a a l t u r a m i d e 4 c m y e l r a d i o d e b a s e e s d e 3 c m .
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6) La base de este prisma es un polígono regular de lado 1,7 cm y apotema 1,5 cm. Calcular su volumen en m ,
sabiendo que su altura es 3,9 cm.
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7) Calcular el volumen, en cm y en Hm , de una habitación que tiene 5 m de largo, 4 m de ancho y 2.5 m de alto.
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8) El volumen en dm de una esfera de radio 7 cm es:
9) Calcular el volumen de la siguiente mesa:
10) Teniendo en cuenta las medidas señaladas, calcular el volumen de esta figura:
APOYO – ACTIVIDADES INTERACTIVAS (LÚDICAS):
En estas páginas encontraras actividades interesantes (Interactivas) para el estudio de la materia.
Conversión de medidas de volumen: http://www.vitutor.com/di/m/a_7e.html
Volumen: http://www.educapeques.com/los-juegos-educativos/juegos-de-matematicas-numeros-multiplicacion-paraninos/portal.php?contid=370&accion=listo
Volumen del prisma y pirámide: http://www.vitutor.com/geo/esp/v_6e.html
Volumen del cilindro y del cono: http://www.vitutor.com/geo/esp/v_7e.html
Volumen de la esfera y combinados: http://www.vitutor.com/geo/esp/v_9e.html
Fuentes Bibliográficas:
http://www.profesorenlinea.cl/geometria/cuerposgeoAreaVolum.htm
http://www.vitutor.net/2/2/6.html
http://www.amolasmates.es/cidead/libros/2eso/temas/10-Volumen%20de%20cuerpos%20geometricos.pdf
http://www.aulafacil.com/matematicas-volumenes/curso/Lecc-1.htm
http://www.vitutor.com/geo/esp/vActividades.html
http://www.vitutor.com/geo/esp/v_9e.html
http://www.vitutor.com/geo/esp/v_7e.html
http://www.vitutor.net/2/2/8.html
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/~29700989/departamentos/departamentos/departamento_de_matemat/recur
sos/solucionario/bruno/tercero/tema12.pdf
Imágenes de: http://www.profesorenlinea.cl/geometria/cuerposgeoAreaVolum.htm
http://www.vitutor.net/2/2/6.html
http://www.amolasmates.es/cidead/libros/2eso/temas/10Volumen%20de%20cuerpos%20geoetricos.pdf
http://www.aulafacil.com/matematicas-volumenes/curso/Lecc-1.htm
https://www.google.com.co/?gfe_rd=cr&ei=kubcU5bBD8_d8geuv4HoBw&gws_rd=ssl#q=volumen+de+los+s%C3%B3li
dos+geom%C3%A9tricos&start=3
http://www.vitutor.com/geo/esp/v_9e.html
http://www.vitutor.com/geo/esp/v_7e.html
http://www.vitutor.net/2/2/8.html
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/~29700989/departamentos/departamentos/departamento_de_matemat/recur
sos/solucionario/bruno/tercero/tema12.pdf
“DonDequiera que haya un número está la belleza”
Proclo