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INSTITUCION DISTRITAL EDUCATVA DISTRITAL “JOSE MARTI”
Aplicaciones sobre ecuaciones de primer grado con una incógnita
Nombre: _______________________________________________ Curso: _____ Fecha: ________________
16. El segundo ángulo de un triángulo es el triple del primero
Resuelve los siguientes problemas:
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Juana compró un abanico y una licuadora por $110.000.
Si el costo de la licuadora es cuatro veces el del abanico.
¿Cuánto costó cada artefacto eléctrico?
La edad de un padre y la de su hijo suman 69 años. La
edad del padre excede en 35 años a la edad del hijo. Halla
las edades
Diana tiene en su alcancía 62 monedas que totalizan $
19900. Si las monedas son exclusivamente de $ 200 y $
500, ¿Cuántas hay de cada denominación?
La raíz de un árbol de mangle es un tercio de su longitud,
un cuarto está bajo el agua y 15 metros están por encima
del nivel del agua. ¿Cuál es la longitud del árbol de
mangle?
Juan recibe $ 12.000 cuando asiste al trabajo y cuando no
lo hace le descuentan $7.500. Si al cabo de 28 días recibe
$ 258.000, ¿Cuántos días asistió al trabajo?
En un corral hay tres gallinas más que pavos y los cerdos
son cuatro menos que los pavos. Si en total hay 46 patas,
¿Cuántos animales hay de cada especie?
Hace seis años la edad de Ana era el doble de la edad de
María y dentro de seis años la edad de María serán los
4/5 de la edad de Ana. ¿Cuáles son las edades actuales
de Ana y María?
Pedro gasta $ 7.000 en transporte y dos tercios del resto
en un maletín. Si aún le quedan $ 32.000, ¿Cuánto tenía
Pedro inicialmente?
Mauricio necesita tomar 150 buses mensuales para
transportarse a su trabajo. Si cuenta con un presupuesto
de $ 311.000 mensuales, ¿Cuántos buses de $ 1500 y
cuántos de $ 2500 debe tomar para agotar exactamente
dicho presupuesto?
La cabeza de un pescado mide 8 cm, la cola mide la cuarta
parte del tronco y el tronco es 10 cm más que la cabeza
y cola juntos, ¿Cuál es la longitud del pescado?
Un hombre dejó la mitad de su dinero a sus hijos, 2/5 a
sus hermanos y los $2 millones restantes a un asilo.
¿Cuánto dinero tenía?
Camilo compró 5 cuadernos, un maletín que costó siete
veces el precio de cada cuaderno y un par de zapatos que
costó $ 7500 más que el maletín. Si en total gastó $
55000, ¿Cuál fue el costo unitario de cada artículo?
El doble de la edad de lucía excede en 6 años a la edad de
Juan y 1/6 de la edad de Juan es 9 años menos que la
edad de Lucía. Hallar ambas edades.
La suma de dos números es 63. Si el mayor se divide entre
el menor, el cociente es tres y el residuo 7. ¿Cuáles son
los números?
El perímetro de un rectángulo es 54 m. La longitud es 3
unidades mayor que el triple del ancho. ¿Cuáles son las
dimensiones?
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y el tercero es 10o menos que el doble del segundo. Halle
los ángulos del triángulo. Nota: La suma de los ángulos
interiores de todo triángulo equivalen a dos rectos.
¿Qué cantidad de alcohol al 40% y al 20% se deben
emplear para obtener 80 litros de una solución al 35%?
En una obra de teatro se cobró $ 4500 a los adultos y $
3000 a los niños. Se vendieron 400 entradas más de niños
que de adultos. Si lo recaudado en total fue $ 1.470.000,
¿Cuántos adultos y cuántos niños entraron?
La longitud de un rectángulo es tres veces su altura. Si se
disminuye la longitud en 4 m y se duplica su ancho, el
perímetro será el mismo. ¿Cuáles eran las dimensiones
originales?
La suma de dos números es 25. Si 2/3 del menor es dos
unidades más que 1/4 del mayor, hallar los números.
Pedro tiene $4000 más que Juan. Le da $1000 a Juan y
entonces tiene 4/3 del dinero de éste. ¿Cuánto dinero
tiene cada uno ahora?
Hallar tres números impares consecutivos tales que la
suma de los dos mayores supere en 85 unidades al
menor.
Una solución contiene 50% de ácido sulfúrico y otra
contiene 75% del mismo ácido. ¿Cuántos litros de cada
solución deberán utilizarse para obtener 10 litros de una
solución al 60%?
Juan tiene cuatro billetes más de $ 5000 que de $ 1000.
Si se gasta tres de sus billetes de $5000 y uno de $1000
le quedan $100000. ¿Cuántos billetes tenía de cada
denominación?
Hace 5 años la edad de un padre era tres veces la de su
hijo y dentro de 5 años será el doble. Hallar sus edades
actuales.
Encontrar tres enteros pares consecutivos tales que
cuatro veces el primero sumado son dos veces el
segundo es 150 más que el tercero.
Encontrar tres enteros impares consecutivos tales que
tres veces el primero sumado con siete veces el segundo
es 21 más que nueve veces el tercero.
Si el 10% de cierto número se resta del número, la
diferencia es 504. Hallar el número.
Se venden 32 revistas, unas a $1500 y otras a $1200. Si la
venta total es de $43800. ¿Cuántos libros se vendieron?
La suma de dos números es 120 y su diferencia 40. Hallar
los números.
Dividir 48 en dos partes tales que el doble del menor, sea
6 unidades más que la mayor.
La suma de dos números es 120, el mayor excede al
menor en 20. hallar los números.
Dividir 520 en dos partes tales que una exceda la otra en
100.
Esp. Ariel Villarreal, Página 1 de 2
34. Dentro de 12 años la edad de un hombre es el doble de
la edad que tenía hace cuatro años hallar su edad actual.
35. Un hombre ahora tiene el triple de la edad que tiene su
hijo. Dentro de 12 años el padre tendrá el doble de la
edad que tendrá su hijo. ¿Cuáles son sus edades
actuales?
36. Las edades de un padre y su hijo suman 39 años la edad
del padre excede en 3 años al triple de la edad del hijo.
Hallar ambas edades.
37. Si a un número lo restamos 24 y la diferencia se multiplica
por 12, el resultado es el mismo que si al número le
restamos 27 y la diferencia se multiplica por 24. Hallar el
número.
38. Encuentre las dimensiones de un rectángulo que tiene
264 cm de perímetro, si su anchura mide 11 cm menos
que los tres octavos de su longitud.
39. Encuentre las dimensiones de un rectángulo que tiene
112 cm. de perímetro, si su anchura mide 7 cm menos
que los dos quintos de su longitud.
40. Si un lado de un triángulo mide las dos quintas partes de
su perímetro, el seguido mide 70 cm y el tercero
corresponde a la cuarta parte del perímetro, ¿Cuál se
dicho perímetro?
41. Si un lado de un triángulo es igual a un cuarto del
perímetro, el segundo mide 3 metros y el tercero mide
un tercio del perímetro, ¿Cuál es el perímetro?
42. En un viaje a través del gran cañón del colorado, Arizona,
un grupo recorrió en mula un tercio de la distancia, 6 Km.
en barca, y la mitad de la distancia a pie. ¿Cuántos
kilómetros viajo dicho grupo?
43. En medio de un lago, hay una elevada torre para clavados
si la quinta parte de la torre está enterrada en la arena,
hay 6 metros dentro del agua y la mitad se eleva sobre la
superficie, ¿Cuál es la altura total de la torre?
44. Un barril contiene 120 litros de agua; un segundo barril
contiene 90 litros de vino y 30 litros de agua. ¿cuántos
litros debe tomarse de cada uno de los barriles para
formar una mezcla que contenga 75 litros de vino y 75
litros de agua?
45. Un zorro perseguido por un galgo, le lleva 50 de sus saltos
de ventaja y da 4 saltos mientras el galgo solo da 3; pero
2 saltos del galgo equivalen a 3 del zorro ¿Cuántos saltos
dará el galgo para alcanzar al zorro?
46. Un número de dos cifras excede en 18 a seis veces la
suma de sus cifras. Si la cifra de las decenas excede en 5
a la cifra de las unidades, ¿Cuál es el número?
47. La suma de las cifras de un número menor que 100 es 9.
si al número se le restan 27, las cifras se invierten. Hallar
el número.
48. Un hombre quería entrar a su trabajo, pero olvidó su
clave de acceso. Sin embargo se acordaba de ciertas
pistas para recordarlo; éstas son: El quinto número más
el tercero equivalen a 14; el cuarto número es uno más
que el segundo número; el primer número es uno menos
que dos veces el segundo número; el segundo número
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más el tercer número equivalen a 10; y, las suma de todos
los números es 30. Halle la clave.
A le solicita a B que le regale un limón; B dice: Sí, pero
debes tomar cierto número de ellos de tal manera que al
pasar por cada puerta dejes la mitad más uno de los
limones que poseas. Si A debe pasar por tres puertas,
¿Cuántos limones que debe tomar A para salir con uno?
Jhan asegura que podrá descifrar el número que
cualquiera piense. El método se basa en los siguientes
pasos: 1) Piensa un número "n"; 2) Multiplícalo por 2; 3)
Añade 8 al resultado; 4) Duplica lo que has obtenido; 5)
Añade 4 al resultado; 6) Multiplica el resultado por 5; y,
7) Dime el resultado y le diré rápidamente, el número
que pensaste. Si Ana dice que el resultado es 440, ¿Cuál
es el número pensado por Ana según Jhan?
Un padre elabora un cuaderno de esos que parecen
“cinco materias”, el cual regala a su hijo; éste numera
cada una de las páginas así 1, 2, 3,…, 99, 100, 101,… de
tal forma que en total utiliza 1050 números. ¿Cuántas
hojas tiene el cuaderno?
Un hombre quería entrar a su trabajo pero olvido su
Clave de acceso. Sin embargo se acordaba de ciertas
pistas para recordarlo.
Estas son las 5 pistas:
a) El quinto número más el tercero equivalen a 14
b) el cuarto número es uno más que el segundo
numero
c) el primer número es uno menos que dos veces el
segundo numero
d) El segundo número más el tercer número
equivalen a 10
e) la suma de todos los números es 30
Si la parte transcurrida del día de 24 horas es igual a los
3/5 de lo que falta por terminarse dicho día, ¿Qué hora
de la mañana son en este momento?
En un parqueadero el número de taxis es el doble que de
motocicletas, los motocarros son cuatro más que las
motocicletas. Si en total hay 220 llantas, ¿Cuántos
vehículos hay de cada especificación?
La edad de María es seis años más que el triple de la edad
de Ana y Juana tiene la mitad de la edad de maría. Si la
suma de las edades de Ana y Juana equivalen a la edad
de María, ¿Cuáles son las edades de cada una de ellas?
Gasté cinco horas de mi tiempo libre, jugando y
estudiando. Si hubiera dedicado una hora menos al
estudio, y 2/3 del tiempo que utilicé para jugar, me
habrían quedado dos horas para irme de paseo con mi
abuelo. ¿Cuánto tiempo dediqué a cada actividad?
Cuando Juana nació María tenía 15 años. La suma de las
edades que ellas tienen hoy es 12 años más Pedro quien
tiene 63 años. ¿Qué edad tiene Patricia que nació cuando
Juana tenía 4 años?
Esp. Ariel Villarreal, Página 2 de 2