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Álgebra Lineal
Aplicaciones de la función lineal
1. El costo total para un fabricante incluye costos indirectos fijos de US$5,000 más costos de producción de US$60 por unidad. Expresar el costo total como una función de la cantidad de unidades
producidas y elaborar la gráfica.
2. Cierta agencia de alquiler de automóviles cobra US$25 diarios más 30 centavos por milla.
a. Expresar el costo del alquiler de un automóvil en esta agencia, durante un dı́a, como una
función de la cantidad de millas recorridas y representarla de manera gráfica.
b. ¿Cuánto cuesta alquilar un automóvil un dı́a cualquiera para un viaje de 50 millas?
c. ¿Cuántas millas se recorrerı́an si el costo diario de alquiler fuera US$45.20?
3. Los estudiantes de un colegio estatal pueden inscribirse por correo previamente para sus clases de
otoño, durante el verano. Los que no lo hacen deben inscribirse personalmente en septiembre. La
persona encargada de las inscripciones puede registrar 35 estudiantes por hora durante el periodo
de inscripción de septiembre. Si en septiembre, después de 4 horas, se inscribieron 360 estudiantes
(incluidos los que se inscribieron previamente):
a. Expresar el número de estudiantes inscritos como una función del tiempo y elaborar la
gráfica.
b. ¿Cuántos estudiantes se inscribieron después de 3 horas?
c. ¿Cuántos estudiantes se inscribieron previamente durante el verano?
4. La afiliación a un club de natación cuesta US$150 para las doce semanas de la temporada de
verano. Si un miembro se afilia después del inicio de la temporada, la cuota se prorratea; es decir,
se reduce de manera lineal.
a. Expresar el valor de la cuota de afiliación como una función de la cantidad de semanas
transcurridas hasta el momento en que se paga la afiliación, y elaborar la gráfica.
b. Calcular el costo de afiliación que se paga 5 semanas después del comienzo de la temporada.
5. Un médico posee libros de medicina que valen US$1,500. Para efectos tributarios, se supone que
se deprecian de modo lineal hasta llegar a cero en un periodo de 10 años. Es decir, el valor de los
libros disminuye a una tasa constante, de manera que es igual a cero al cabo de 10 años. Expresar
el valor de los libros como una función del tiempo y elaborar la gráfica.
6. Un fabricante comopra maquinaria por valor de US$20,000. Ésta se deprecia linealmente, de manera que después de 10 años su valor comercial será US$1,000.
a. Expresar el valor de la maquinaria como una función de su antigüedad y elaborar la gráfica.
b. Calcular el valor de la maquinaria después de 4 años.
c. ¿Cuánto se depreciará totalmente esta maquinaria? El fabricante puede enajenar la maquinaria antes de que esto suceda. Analizar los aspectos que puede tener en cuenta el fabricante
para decidir cuándo venderla.
7. Desde el principio del mes, una represa local perdió agua a una tasa constante. El dı́a 12, la represa
tenı́a 200 millones de galones de agua; el 21 tenı́a solo 164 millones.
a. Expresar la cantidad de agua que permanece en la represa como función del tiempo y
elaborar la gráfica.
b. El dı́a 8, ¿cuánta agua habı́a en la represa?.
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