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Secuencia de multiplicación por dos cifras para 6° grado
Actividad 1
TUTTI FRUTI DE MULTIPLICACIONES
Cantidad de jugadores: 2 ó más
Materiales: Tablas como las siguientes
Reglas del juego: Los jugadores comienzan a completar la tabla al mismo
tiempo. El primero en terminar dice: “basta para mí” y los demás deben dejar
de escribir. Se anotan 2 puntos por cada resultado correcto.
Gana el que
logra anotar mayor cantidad de puntos.
X
10
12
24
X
50
25
20
Actividad 2
19
34
28
30
100
500
50
45
110
DESPUÉS DEL JUEGO
a) ¿Qué resultados te costaron menos? Explicá por qué.
b) Conversá con tus compañeros sobre qué estrategias podrían usar para
resolver más rápido los más difíciles.
c) Completá con otro color los resultados faltantes.
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250
d) En una de las jugadas a otros chicos les tocó completar esta tabla, pero
se equivocaron en algunos resultados. Marcalos con una cruz.
X
13
21
100
200
130
1000
13
169
260
130
260
169
13000
60
780
1260
600
1200
7800
6000
e) Lucas dice que resolvió más rápido estos cálculos:
13 x 21
60 x 200
13 x 1.000
¿Qué procedimientos pudo haber realizado en cada caso?
Actividad 3
PROPORCIONALMENTE
a) Para vender autos las empresas muestran algunas características que
hacen que ese modelo sea mejor que otros.
Ésta es la publicidad de un nuevo modelo de auto, cuyo tanque tiene una
capacidad de 60 litros y en la que se muestra el consumo de nafta según
los kilómetros que recorre:
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Estos gráficos
representan
relaciones de
proporcionalidad
directa en una
gráfica. Los puntos
que se obtienen están
alineados. Los
valores
correspondientes a
una de las cantidades
se representan en un
eje “x” (horizontal) y
los valores de la otra
cantidad, sobre el eje
“y” (vertical).
a) Observen el gráfico y vuelquen los datos en la siguiente tabla
Cantidad de
litros
Cantidad de
km
5
10
30
150
350
b) Teniendo en cuenta la información dada indiquen cuántos km recorre con:
1/4 de tanque …………….
el tanque lleno ………………..
c) Otro auto de la misma empresa tiene un rendimiento de 400 kilómetros
con 50 litros. ¿Será conveniente basar la publicidad en su consumo de
nafta? ¿Por qué?
d) Señalen en el gráfico anterior el consumo de este auto en 200 km ¿La
recta estaría más o menos cerca del eje X?
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e) Y si en otro auto el consumo es de 25 litros en 300 km ¿Cómo queda la
recta? ¿Podés decir cuál auto consume menos combustible?
f) Completen la siguiente tabla que muestra el consumo de nafta de una
moto
Cantidad de
litros
5
Cantidad de km
100
10
20
1
15
¿Podrían explicar cómo calcularon cada valor? ¿Hay algún procedimiento
que sirva para averiguar de forma fácil y segura la cantidad de km que
recorre con 2; 3 o 7 litros?
Algunas situaciones para analizar:

En una ciudad, para trasladarse en taxi, el pasajero debe pagar $ 8
por la bajada de bandera cuando inicia el viaje y $ 1,50 por cada
km recorrido. ¿Cuánto deberá pagar por 2 km de viaje? ¿Y por 4
km? ¿Y por 20 km? Completá la siguiente tabla.
¿Es una relación de proporcionalidad? ¿Por qué?
Precio en $
Distancia en km

1
2
4
20
En un supermercado se ofrecen las siguientes ofertas:
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Café por ½ kg $ 45
Fideos largos el paquete $ 12
Llevando dos iguales
pagás
$ 80
Llevando 3 paquetes pagás $ 32
¿Son situaciones de proporcionalidad directa? ¿Por qué?
Actividad 4
TRABAJANDO FILAS Y COLUMNAS
a) ¿Cómo hacer para averiguar la cantidad de baldosas de un patio
rectangular, sabiendo que tiene 30 baldosas de ancho y 45 baldosas de
largo?
¿Con qué procedimiento lo resolviste? Anotalo.
b) Los patios de los departamentos A, B y C son cuadrados.
El patio del departamento A está cubierto con 81 baldosas. ¿Cuántas
baldosas entran en cada lado?
El patio del departamento B tiene 12 baldosas a lo largo. ¿Cuántas
baldosas se necesitan para cubrir todo el patio?
En el departamento C se embaldosó el lunes la mitad del patio y los
albañiles dicen que usaron 32 baldosas. ¿Cuántas baldosas entran
en cada lado del cuadrado que forma el patio?
c) En el departamento D quieren embaldosar sólo la parte pintada en el
dibujo y se tienen los siguientes datos
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50 baldosas
20 baldosas
40 baldosas
30 baldosas
¿Cuántas baldosas usarán en total? Escribí el cálculo que hiciste y después
comparalo con los que hicieron tus compañeros.
¿Todos llegaron al mismo resultado? ¿Hicieron los mismos cálculos?
Actividad 5
COMBINANDO ELEMENTOS
1- Combinando alimentos
En el bar del club, pusieron un cartel que dice:
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$10
a- ¿Cuántos sándwiches distintos se pueden hacer?
b- Organizá en un cuadro la información para que queden todas las
posibilidades de sándwiches distintos. Hacé un cálculo que te permita
saber cuántas son las posibilidades diferentes.
c- Si al sándwich se le puede agregar también huevo duro, lechuga o
tomate ¿Cuántos sándwiches distintos se pueden armar? ¿En qué
cambia el cálculo que hiciste antes?
d- ¿Todos resolvieron de la misma forma? Comparen y decidan cuál o
cuáles son las formas más fáciles y rápidas.
2- Combinando números
Malena tiene una bolsa con estas bolillas:
2
3
4
Saca una bolilla, anota el número y la vuelve a poner en la bolsa. Así lo
repite tres veces y forma un número de tres cifras.
a- ¿Cuántos números distintos puede formar? Escribí el cálculo con el que
obtuviste el resultado y comparalo con los de tus compañeros.
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b- Y si ahora los números no pueden tener cifras repetidas ¿cuántos puede
formar? En qué cambió el cálculo con respecto al que hiciste en el
ejercicio anterior?
c- Si agrega la bolilla con el
número 6,
¿cuántos números diferentes
puede armar?
d- Si Malena logró armar 64 números distintos de tres cifras que pueden
repetirse sacando de una bolsa bolillas con números de una cifra
¿cuántas bolillas tenía en la bolsa?
3- Combinando patentes
Las patentes de los vehículos son alfa-numéricas, esto significa que
están compuestas por letras y números. En nuestro país se usan tres
letras y un número de tres cifras. Ambas pueden repetirse, por
ejemplo AAA 222. ¿Podrían calcular cuántas patentes distintas se
pueden formar? Comparen los resultados y los procedimientos con
el resto de los compañeros.
Actividad 6
¿VALE O NO VALE?
¿Será cierto que:

Hay una sola forma de multiplicar dos números cualquiera? Por
ejemplo 15 x 12. Justificá tu respuesta.

Si en una terminal de colectivos se sabe que todos los días llegan
la misma cantidad de colectivos, se puede averiguar fácil cuántos
llegarán en tres, cinco o diez días porque es una situación de
proporcionalidad directa?

Si puedo elegir 3 gustos de helado y hay 4 gustos diferentes, la
cantidad de combinaciones posibles la obtengo calculando:
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4 x 3 x 2 x 1?

Cuando tengo elementos ordenados en filas y columnas la única
forma de saber qué cantidad de elementos hay es contar uno por
uno?
Actividad 7
MIRAR LO QUE APRENDIMOS
a- ¿Cómo le explicarías a una persona de tu familia que para resolver una
multiplicación por dos o más cifras no hay sólo una forma de hacerlo?
b- ¿Cómo te das cuenta cuando un problema es de proporcionalidad
directa?
c- Si alguien quiere saber cuántas son las combinaciones posibles para
elegir diferentes menús donde hay tres entradas, tres principales y dos
postres ¿Qué cálculo le sugerís?
Actividad 0/7
1- Luis fabrica tableros para juegos de mesa y necesita saber la cantidad
de casilleros que debe tener cada uno. Escriban debajo de cada tablero
los cálculos que hicieron para averiguar la cantidad de casilleros que
tienen.
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2- En un salón de fiestas, ofrecen a los invitados los siguientes menús:
1er plato
Sopa
Salpicón de ave
Ensalada rusa
2° plato
ravioles
pollo con papas
Postre
duraznos en almíbar
helado
ensalada de frutas
flan
¿Cuántos menús distintos se pueden armar?
3- Indicá en cuáles de las siguientes situaciones hay relación de
proporcionalidad directa y justificá tu respuesta:
a) El consumo de combustible de un vehículo con respecto a los km
recorridos.
b) El tiempo que demora una persona, a una velocidad constante, en
recorrer una cantidad de cuadras sabiendo que camina una cuadra
en 3 minutos.
c) La altura de una persona sabiendo que en el primer año creció 20
cm.
d) El tiempo que demorarán 3 albañiles en terminar una obra, si se
sabe que si fueran 6 terminarían en 10 días.
e) El precio de cierto producto sabiendo que diez iguales me costaron
$200.
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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

MINISTERIO DE EDUCACIÓN, CIENCIA Y TECNOLOGÍA DE LA NACIÓN,
(2007). Cuadernos para el aula, matemática 6- 1a ed. –Buenos Aires.

MINISTERIO DE EDUCACIÓN DE LA NACIÓN, (2010). Serie Piedra
Libre para todos “Múltiples problemas” “Relaciones múltiples” “Sobre las
tablas”

MINISTERIO DE EDUCACIÓN DE LA NACIÓN, (2004). Los Libros de 6°
MATEMÁTICA de Graciela Chemello, Monica Agrasar, Silvia Altman.
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