1. Healthcare

PRIMER NIVEL 2015
CERTAMEN COLEGIAL
Apellido………………………………..
Nombres………………………………..
DNI…………………………………….
1. ¿Qué fracción del rectángulo es la
zona sombreada?
12
6
 24
0
9
1
18
2

9

7. Se agrega el dígito 1 a la derecha de
un número de dos dígitos cuyo dígito de
las decenas es a y de las unidades es b.
El nuevo número es
 10a  b  1
 100a  10b  1
1
12
1

3

 23
3. Un comerciante hace un descuento de
15% y, a continuación, otro de 20%
(sobre el mismo artículo). En total descontó
 27,5%
 32%
 35%
 68%
4. El cuadrado ABCD tiene lados de
longitud 10. Si E es un punto del lado
BC y área (ABE) = 40 entonces la longitud de BE es igual a
5
6
7
 30
18
2. En un kiosco se anuncia: Si compra 3
cajas de alfajores la cuarta la paga $9.
Juan pagó $60 por la oferta de 4 cajas.
Entonces el precio normal de la caja es:
 17
 19
 20
6. Cada uno de los números 1, 4, 7, 10 y
13 se coloca en uno de los cinco cuadrados de la cruz de la
figura, de modo que la
suma de los tres números
en la fila horizontal sea
igual a la suma de los tres
números en la columna vertical. El mayor valor que puede tener la suma de los
tres números en la fila horizontal es
 20
 21
8
 1000a  10b  1
 a  b 1
8. Ramiro contestó correctamente el
80% de los problemas de una prueba de
25 problemas, el 90% en una prueba de
40 problemas y el 70% en una prueba
de 10 problemas. ¿Qué porcentaje de
todos los problemas contestó correctamente?
 63
 75
 80
 84
9. Sea A  xB  4 . Se sabe que si B  9
entonces A  18 . Si B  27 , ¿cuánto
vale A?
 58
 58
 62
 66
5. ¿Cuántos números enteros entre 100
y 300 contienen al menos un dígito 2?
 100
 119
10. Si 200  a  1200 y 600  b 1000 ,
b
entonces el mayor valor del cociente
a
es
3
5
 120
 1000
 138
 1200
SEGUNDO NIVEL 2015
CERTAMEN COLEGIAL
Apellido………………………………..
Nombres………………………………..
DNI…………………………………….
1. En una bolsa hay 500 bolitas de las
cuales el 80% son rojas y el resto son
azules. ¿Cuántas bolitas rojas se deberán sacar para que el 75% de las bolitas
que quedan sean rojas?
 25
 50
 75
 100
2. Un estudiante debe elegir 4 cursos
entre los siguientes: Lengua, Geometría,
Álgebra, Historia, Geografía y Arte. El
curso de Lengua es obligatorio y también al menos uno de los dos de matemática. ¿De cuántas maneras puede
elegir los 4 cursos?
6
8
9
 12
3.
S
Q
P
R
En la figura hay 10 cuadrados de lado 1.
El segmento PQ la divide en dos regiones de igual área. Entonces QS =
2
3


5
5
2
8


3
5
4. Las longitudes de los lados de un
triángulo son tres números enteros consecutivos. La longitud del lado más pequeño es igual al 30% del perímetro.
Entonces la longitud del mayor lado es
igual a
8
9
 10
 11
5. Se tiene un ladrillo cuyas caras inferior, frontal y lateral tienen áreas de 48,
32 y 24 respectivamente. El volumen
del ladrillo es
 36
 192
 416
 36864
6. La suma de todos los ángulos interiores, salvo uno, de un polígono regular es
igual a 2184º entonces la cantidad de
lados del polígono es igual a
 13
 15
 17
 19
7. En una prueba de 20 preguntas de
opción múltiple cada respuesta correcta
vale + 5, cada respuesta incorrecta – 2 y
se asigna 0 punto a las preguntas sin
responder. Un alumno recibió 48 puntos, entonces la mayor cantidad posible
de respuestas correctas de su prueba es
8
 10
 12
 16
8. En un grupo de varones y mujeres se
van 30 mujeres. Quedan así 2 varones
por cada mujer. Luego se van 90 varones y entonces hay 5 mujeres por cada
varón. El número de mujeres al principio era
 58
 80
 86
 100
9. Se divide 91 en tres partes proporcionales a 1, 2 y 3, entonces la menor de
esas partes es
 15 1
 30 1
6
3
 10
 15
10. En la sucesión de 8 términos a, b, c,
d, e, f, g, h, la suma de tres términos
consecutivos es siempre igual a 30 y
c  5 . Entonces a  h 
 17
 18
 25
 43
TERCER NIVEL 2015
CERTAMEN COLEGIAL
Apellido………………………………..
Nombres………………………………..
DNI…………………………………….
1. Un edificio es 16 m más alto que el
edificio contiguo. Las alturas de los dos
edificios están en razón 3 4 . La altura
en metros del edificio más alto es igual
a
 48
 64
 80
 96
2.
x 0
1 2 3 4
y 100 90 70 40 0
La fórmula que representa la relación
entre x e y es
 y  100  10 x
 y  100  5x 2
 y  100  5x  5x 2  y  20  x  x 2
3. Se trazan todas las diagonales de un
polígono de 50 lados. ¿Cuántas diagonales se han trazado?
 49
 1175
 1225
4. La expresión
igual a
a

b
 a2
 2450
a 2  b2 ab  b 2
es

ab
ab  a 2
a 2  2b 2
ab
 a  2b
 3137
 3139
7. Un triángulo equilátero y un hexágono regular tienen perímetros iguales.
Si el área del triángulo es 4, ¿cuál es el
área del hexágono?
4
5
6
4 3
8. El triángulo rectángulo ABC tiene
lados AC  12 , BC  5 y AB  13 ,
entonces el radio de la circunferencia
que es tangente a sus tres lados mide
2
4
 6,5
 13
9. Alex y Beto salen al mismo tiempo
de X a Y que están a 60 km de distancia
entre sí. Alex viaja a 4 km/h más despacio que Beto. Beto llega a Y y de inmediato regresa y se cruza con Alex a 12
km de Y. La velocidad de Alex es
 4 km h
 8km h
 12 km h
 16 km h
10. La medida de la suma de los cuatro
ángulos marcados en la figura es igual a

5. Un cuadrado con lado igual a un número entero se cortó en 10 cuadrados,
todos de lados de longitudes enteras,
con por lo menos 8 de ellos de área 1.
Dar la menor longitud posible del lado
del cuadrado original.
3
4
5
6. El menor entero positivo que no es un
número primo ni es un cuadrado y además todos sus factores primos son mayores que 50 es igual a
 3127
 3133
6
a
b
c
d
 180º
 360º
 540º
 720º