1. No category

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA.
CENTRO UNIVERSIT ARIO DE OCCIDENTE
DISIÓN DE CIENCIAS DE LA SALUD
CARRERA DE MEDICINA
PRIMER AÑO, 2015.
ÁREA DE FISICA
DR. LEONEL REYES
ING. BRUNO COYOY
ING. FRANCISCO DE LEON
HOJA DE TRABAJO No. 6
ELASTICIDAD
PROBLEMAS PROPUESTOS
1. Un alambre de metal de 75 cm de longitud y 0.130 cm de diámetro se
alarga 0.0350 cm cuando se cuelga una carga de 8.00 kg en uno de sus
extremos. Encuentre el esfuerzo, la deformación y el módulo de Young
para el material del alambre.
Sol a) 5.89E7 N/m2; b) 4.67E-5; c) 1.26E2Gpa
2. Una columna cilíndrica de acero tiene 4.0 m de largo y 9.0 cm de diámetro.
¿Cuál será su decremento en longitud cuando soporta una carga de 80 000
kg? Y = 1.9 E 11 Pa.
Sol: 2.60E-3 m
3. El módulo Volumétrico del agua es 2.1 Gpa. Calcule la contracción
volumétrica de 100mL de agua cuando se someten a una presión de 1.5
MPa.
Sol: 0.0714mL
4. Una gelatina con forma de caja tiene un área en su base de 15 cm2 y una
altura de 3.0 cm. Cuando se aplica una fuerza cortante de 0.50 N en la
cara superior, ésta se desplaza 4.0 mm en relación con la cara inferior.
¿Cuáles son el esfuerzo cortante, la deformación cortante y el módulo de
corte para la gelatina?
Sol: a) 0.33kPa; b) 0.133; c) 2050 kPa
5. Una plataforma está suspendida mediante cuatro alambres colocados en
sus esquinas. Cada alambre tiene 3.0 m de largo y 2 mm de diámetro. El
módulo de Young para el material del alambre es de 180 GPa. ¿Cuánto
bajara la plataforma (debido a la elongación de los alambres) si se coloca
una carga de 50 kg en el centro de la plataforma?
Sol: 0.65 mm
6. Dos fuerzas paralelas y opuestas, cada una de 4 000 N, se aplican
tangencialmente a las caras superior e inferior de un bloque metálico cubico
de 25 cm de lado. Calcule el ángulo de corte y el desplazamiento relativo.
El módulo de corte para el metal es de 80 GPa.
Sol: a) 8E-7 Rad; b) 2E-7 m
7. El coeficiente de compresibilidad del agua vale 44 x E-6 atm-1. Hallar
la disminución de volumen de 100 cm3 de agua al someterla a una
presión de 150 atmósferas.
Sol: 0.66 cm3
2
8. Un resorte que tiene una constante de restitución de 200 N/m, ¿Cuánto se
alargará si se suspende una pesa de 10N.
Sol: ΔX = 0.05 m
9. Una esfera de 0.20 kg está unida a un resorte con una constante de
restitución de 140 N/m, de tal manera que la esfera se puede mover por
una superficie horizontal sin fricción. Si el resorte se comprime 10 cm ¿cuál
es el valor de la fuerza que actúa sobre la esfera?
Sol: 14 N
10. Una gelatina de forma de cubo tiene un área es su base de 4 cm2 y una
altura de 2 cm. Cuando se le aplica una fuerza constante de 0.40 N en la
cara superior, ésta se desplaza 0.2 cm respecto a la cara inferior. a)
¿Cuánto vale la deformación de corte? ; b) ¿Cuál es el valor del ángulo de
corte?
Sol: a) θ = 0.1; b) θ = 0.0997 Rad.
11. Una cuerda de acero de un violín está bajo la tensión de 54 N. El diámetro
de la cuerda es 0.20 mm y su longitud tensada es de 35 cm. Determine la
longitud de esta cuerda sin tensar.
Sol: 0.347 m.
PROBLEMAS A RESOLVER EN CLASE
1. Una varilla elástica de 3.5 m de Longitud y 1.5 cms2 de sección se
alarga 0.07 cm al someterlo a una tracción de 300 kp. Calcular el
esfuerzo, la deformación unitaria y el modulo de Young del material de
dicha varilla.
2. El módulo de compresibilidad del mercurio es de 0.3 E6kp/cm2. Calcular la
contracción que experimenta un volumen de 1500 cms3 de mercurio al
someterlos a una presión de 15 kp./cm2.
3. Un cubo de aluminio de 10 cm de lado, se somete a un esfuerzo cortante
de 100 Tm. La cara superior del mismo se desplaza 0.03 cm. con
respecto a la inferior. Calcular el esfuerzo, la deformación y el módulo de
rigidez correspondiente.
DR REYES