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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN JUAN
FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE FISICA
ASIGNATURA :
ESPECIALIDADES :
Ing. CIVIL
Ing. MECANICA
Ing. ELECTROMECANICA
Ing. ELECTRICA
GUIA DE PROBLEMAS N° 7
FACULTAD DE INGENIERIA
2015
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ELASTICIDAD - CURSO 2015 - 2º SEMESTRE
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN JUAN
FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE FISICA
GUIA DE PROBLEMAS N°7
PROBLEMA N°1
Un alambre de longitud L, módulo de Young E y área de sección transversal
A se extiende elásticamente en una cantidad L. Por la ley de Hooke, la fuerza restauradora es –k L.
a) Muestre que k = E A / L. b) Pruebe que el trabajo hecho al extender el alambre una cantidad L es:
W = ½ (E A / L) ( L)2
PROBLEMA N°2
Un alambre de 2m de largo y área de sección transversal de 0,10cm2 soporta una
carga de 102Kg. El alambre se alarga 0,22cm. Encuentre el esfuerzo de tensión, la deformación por
tensión y el módulo de Young del alambre, ¿de qué material se trata?.
PROBLEMA N°3
Una carga de 200Kg cuelga de un alambre de 4m de largo, 0,2x10-4 m2 de área
de sección transversal y módulo de Young de 8x1010 N/m2. ¿Cuánto aumenta su longitud?.
PROBLEMA N°4
Un alambre de acero de un piano de 1,12m de largo tiene un área de sección
transversal de 6x10-3cm2. Si se somete a una tensión de 115N, Cuánto se alarga?.
PROBLEMA N°5
Una esfera sólida de plomo de 0,50m3 de volumen se sumerge en el océano a
una profundidad donde la presión es igual a 2x107 N/m2. El módulo volumétrico del plomo es 7,7x109
N/m2. ¿Cuál es el cambio de volumen?.
PROBLEMA N°6
Un cable de acero de 3cm2 de área de sección transversal tiene una masa de
2,4Kg por metro de longitud. Si 500m de cable cuelgan de un peñasco vertical, ¿cuánto se estira el
cable bajo su propio peso?.
PROBLEMA N°7
a) Encuentre el diámetro mínimo de un alambre de acero de 18m de largo que no
se elongará mas de 9mm cuando se cuelga una carga de 380Kg en su extremo inferior. b) Si el límite
elástico para este acero es 3x108 N/m2, ¿ocurrirá una deformación permanente con esta carga?.
PROBLEMA N°8
Si el esfuerzo de corte en el acero excede aproximadamente 4x108 N/m2, el acero
se rompe. Determine la fuerza de corte necesaria para: a) cortar un perno de acero de 1cm de diámetro,
y b) hacer un agujero de 1cm de diámetro en una placa de acero de 0,5cm de espesor.
PROBLEMA N°9
Calcule la variación de longitud de cada de los alambres de la figura.
PROBLEMA N°10 Cuando el agua se congela se expande cerca del 9%. ¿Cuál sería el aumento de
presión dentro del block del motor de su automóvil si el agua en él se congelara?. El módulo
volumétrico del hielo es 2x109 N/m2.
PROBLEMA N°11 Por seguridad en el ascenso, un montañista utiliza una cuerda de nylon de 50m
que tiene 10mm de diámetro. Cuando soporta al alpinista de 90Kg en un extremo, la cuerda se alarga
1,6m. Encuentre el módulo de Young correspondiente al material de la cuerda. Si el coeficiente de
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Poisson para el naylon es de 0,2; calcular el cambio que experimenta el diámetro bajo la acción de este
esfuerzo.
PROBLEMA Nº12
Un alambre cilíndrico de acero de 2m de largo con un diámetro de sección
transversal de 4mm se coloca sobre una polea sin fricción. Un extremo del alambre se conecta a una
masa de 5Kg y el otro extremo se conecta a una masa de 3Kg. ¿Cuánto se alarga el alambre mientras
las masas están en movimiento?.
PROBLEMA N°13 Suponga que el módulo de Young para un hueso es 1,5x1010 N/m2 y que el
hueso se fracturará si se ejercen mas de 1,5x108 N/m2. a) ¿Cuál es la fuerza máxima que puede
ejercerse sobre el hueso fémur en la pierna si éste tiene un diámetro efectivo mínimo de 2,5cm?. b) Si
esta gran fuerza se aplica compresivamente, ¿cuánto se acortará un hueso de 25cm de largo?.
PROBLEMA N°14 a) Calcule la fuerza con la cual un maestro de karate golpea una tabla si la
velocidad de su mano en el momento del impacto es 10m/s, disminuyendo hasta 1m/s durante un
tiempo de contacto de 0,002s con la tabla. La masa de la mano y el brazo coordinados es 1Kg. b)
Estime el esfuerzo de corte si esta fuerza es ejercida sobre una tabla de pino de 1cm de espesor que
mide 10cm de ancho. c) Si el máximo esfuerzo de corte que una tabla de pino puede recibir antes de
romperse es 3,6x106 N/m2, ¿se romperá la tabla?.
PROBLEMA N°15 Un oso hambriento que pesa 700N camina sobre una viga con la intención de
llegar a una canasta de comida que cuelga del extremo de la viga. Esta es uniforme, pesa 200N y su
largo es de 6m; la canasta pesa 80N. a) Cuando el oso está en x = 1m encuentre la tensión en el
alambre y las componentes de la fuerza ejercida por la pared sobre el extremo izquierdo de la viga. b)
Si el alambre es de acero, cuyo máximo esfuerzo de tracción es 3x108 N/m2 y tiene un radio de
0,98x10-3m; ¿cuál es la distancia máxima que el oso puede caminar antes que se rompa el alambre?.
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