1. Educación

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ACATLÁN
PLAN DE ESTUDIOS DE LALICENCIATURA ENACTUARÍA
PROGRAMA DE ASIGNATURA
SEMESTRE: 4°
CLAVE:
Investigación de Operaciones I
MODALIDAD
CARÁCTER
TIPO
HORAS AL
SEMESTRE
HORAS
SEMANA
HORAS
TEÓRICAS
Curso
Obligatoria
Teóricopráctica
96
6
4
ETAPA DE FORMACIÓN
CAMPO DE CONOCIMIENTO
HORAS
PRÁCTICAS
2
CRÉDITOS
10
Básica
Matemáticas
SERIACIÓN
Sí (
SERIACIÓN ANTECEDENTE Álgebra Lineal I
SERIACIÓN SUBSECUENTE Ninguna
Objetivo general:El alumno analizará métodos y técnicas de la Investigación de Operaciones, como una base
científica cuantitativa, para la toma de decisiones que optimicen el diseño y la operación de sistemas complejos a
partir de la inspección de las relaciones funcionales de dichos sistemas.
Índice Temático
Unidad
Tema
1
La teoría general de los sistemas
2
Programación lineal
3
Dualidad y análisis de sensibilidad
4
Modelos de flujo en redes
5
Modelos de competencia
Horas
Total de horas:
Suma total de horas:
Teóricas
8
20
8
20
8
64
Prácticas
4
8
4
10
6
32
96
UNIDAD
OBJETIVO PARTICULAR
1. La teoría general de los sistemas
1.1. Antecedentes
1.2. El Enfoque de Sistemas.
1.3. Historia y Significado de la
Investigación de Operaciones
1.4. Modelos en Investigación de
Operaciones
1.5. Estructura y Componentes de los
Modelos Matemáticos
El alumno formulará el modelo idóneo para el estudio de
Sistemas Específicos de la Investigación de Operaciones,
a partir de los principios generales y conceptos básicos de
la teoría de sistemas, así como las características
esenciales de la Investigación de Operaciones.
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2. Programación lineal
2.1. Programación Lineal
2.2. Requisitos para la formulación de
un modelo lineal
2.3. El problema general de la
Programación Lineal
2.4. Propiedades fundamentales de
los programas lineales
2.5. Fundamentos del Método
Simples.
2.6. Teoremas fundamentales de la
Programación Lineal
2.7. El Algoritmo Simplex
2.8. Forma estándar: variables de
holgura; variables de exceso;
variables no restringidas
2.9. Deducción del criterio de
optimalidad
2.10. Deducción del criterio para el
cambio de un vector en la base
2.11. Proceso iterativo del Algoritmo
Simplex: solución degenerada;
soluciones múltiples; solución no
acotada
2.12. Variables artificiales: Método de
Charnes (de la “M”). Método de
las dosfases. Solución no factible
2.13. Aplicaciones utilizando un
programa de cómputo
2.14. Interpretación económica del
Método Simplex
2.15. Algoritmo Simplex Revisado
3. Dualidad y análisis de sensibilidad
3.1. Dualidad y Análisis de
Sensibilidad
3.2. El Problema Primal y el Problema
Dual. Formas equivalentes
3.3. Relación entre las soluciones
óptimas primal y dual
3.4. Interpretación económica de las
variables duales (precios sombra)
3.5. Algoritmo Dual Simplex
3.6. Análisis de sensibilidad
3.7. Análisis de la solución obtenida
en aplicaciones específicas
utilizando unprograma de
cómputo
4. Modelos de flujo en redes
4.1. El Modelo de Transporte
4.2. El Modelo de Asignación
El alumno determinará los requisitos para formular un
modelo de programación lineal y aplicarlo para construir
modelos sencillos.
El alumno explicará la importancia del concepto de
dualidad en la Programación Lineal, en el análisis
económico de los modelos lineales y en la obtención de la
solución óptima de los problemas primal y dual.
El alumno identificará los modelos de flujo en redes como
casos particulares de la programación lineal, cuya
estructura matemática justifica el uso de algoritmos más
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4.3. Conceptos básicos de redes:
nodos, arcos, ruta, circuito, red
conectada, árbol, árbol de
expansión
4.4. Algoritmo de Dijkstra para
determinar la ruta más corta (de
costo mínimo) en una red
4.5. Algoritmo de Ford y Fulkerson (de
etiquetas) para resolver el
problema deflujo máximo en una
red
4.6. Algoritmo para resolver el
problema de flujo restringido de
costo mínimo enuna red
4.7. Formulación de Programación
Lineal
4.8. Administración de proyectos:
Redes de Proyectos
4.9. Resolución de problemas de
redes utilizando un programa de
cómputo
5. Modelos de competencia
5.1. Teoría de Juegos: su utilidad en
el desarrollo de la Teoría
Estadística de las Decisiones y de
la Programación Lineal
5.2. Clasificación de acuerdo con: el
número de jugadores; el número
de estrategias disponibles para
cada jugador; el objetivo del juego
5.3. Métodos de solución
5.4. Modelos de licitación competitiva
eficientes que el Simplex para resolverlos.
El alumno aplicará la elección racional cuando se enfrente
a una forma específica de conflictos de intereses externos
a la organización, denominada “competencia”.
Bibliografía básica:
Hillier, F. S. & Lieberman, G. J. (2010).Introduction to operations research.Boston: McGraw-Hill.
Phillips, D. T., Ravindran, A.& Solberg, J. J. (1987).Operations research: Principles and practice. New York: Wiley.
Prawda, J. (2000). Métodos y modelos de investigación de operaciones. México: Limusa.
Simonnard, M. (1966).Linear programming. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall.
Taha, H. A. (2011). Operations research: An introduction. Boston: Pearson.
Bibliografía complementaria:
Ackoff, R. L. & Piña, G. R. (2002). El Paradigma de Ackoff: Una administración sistémica. México: Editorial
Limusa.
Bazaraa, Mokhtar. S., Jarvis, J. J., & Sherali, H. D. (2011).Linear programming and network flows. 4 edicion.
Hoboken: John Wiley & Sons.
Churchman, C. W. & García, M. A. (1976).El enfoque de sistemas. México: Diana.
Churchman, C. W.& Ackoff, R. L. (1973).Introducción a la investigación operativa. Madrid: Aguilar.
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Gould, F. J., Eppen, G. D.& Schmidt, C. P. (1997).Introductory management science. Singapore: Prentice-Hall
International.
Hernández, M. (2007). Introducción a la programación lineal. México: UNAM, Facultad de Ciencias.
Sugerencias didácticas:
Análisis de lecturas
Empleo de medios audiovisuales
Exposiciones docentes
Exposiciones de los alumnos, supervisadas
por el profesor
Participación en técnicas grupales
Realización de ejercicios con apoyo
computacional, utilizando software como
Maple, Mathematica, MATLAB o algún
software libre
Resolución de exámenes ante el grupo
Resolución de problemas
Sugerencias de evaluación del aprendizaje:
Ejercicios en clase
Elaboración de un trabajo de aplicación
individual o grupal
Exámenes finales
Exámenes parciales
Participación en clase
Tareas
Perfil profesiográfico: Doctor o maestro en Investigación de Operaciones, actuario o licenciado en alguna
otra disciplina del área de Físico Matemáticas. Tener experiencia docente.
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