1. Ciencia

POTENCIAS, RADICALES, RACIONALIZACIÓN. 4º ESO 1.‐ Extrae de los radicales los factores que puedas: 5
5 x10
8 x4 y 32
x . 81
3
4
d) b) 5
c)
8
6
6
y
y
n
27
a)
4
4
16 a3
81 a 5 b2
a
4
h)
i)
2
3
6
7
8
b c
c d
b
f) 3 24 a5 b3 g)
k) 3
7
4
a b c
l) a 2
5
d
6
3
x a
5
b c m) 3
9
3
b c
2
5
3
j) 3
- a 3 b9
12
c
ñ) 4
81 a 5 b2
7
8
c d
6
a b c
5
c b
n) 3
e) 8 a 3 b2 2.‐ Introduce factores en el radical, simplificando la expresión final al máximo: a) a b
cb e) 2 a b
5
b) a b
c
4a
a b2 3
c)
a
c
f) 3 b c 2
a b2
c
i) - 2 a b
2
b
x . y
j) x
4 a
k) 3.‐ Realiza las siguientes operaciones: a) 125 - 2 5 + 20 2
2
c) 4 a b 16
- 2
e) 3
9ab + 3
4
+3
3
b a - 2a
1
- 2
27
25
3
5
45
+ 2
- 2 5 4
9
20 - 2 8 + 45 g) 125 -
i) 18 +
4.‐ Opera y simplifica: a)
(
)
48 b) 3
3 - 4
900 c)
3
f) 1 +
6 +
5+
16 g) i) 6 a b .
l) (
2 +
4
3ab .
8
3
) . (2
(
)
d)
c
ab
h) a 2 c
4
(
3
2
3
3
2
4
3
4
9
l) abc
d
3
b) 75 -
d) 2
f) h) 50 +
8 +
j) 3
4b + 3
8 +3
a +
8
- 3
9
16 d) 2
3
a b2
3
c
8 m) 3 +
) (
3 . 2 -
2
) . (3 +
)
8b - 3
2
+
16
32 2 2 - 3
4a + 3
512 e) 2
(
2 n) 3
a 2b + 3
3 k) 3 -
)
32 12 - 2
2
- 2
9
a -
cd
a
3 . 2
h) 3 a b .
4
4
2 a 2 b j) 2 +
2 -
2 c2
b
g) a b
3
3
3
8 -
2
3
b 3 2 a b2 ) . (3 +
32 + 3
2
)
2 72
1 POTENCIAS, RADICALES, RACIONALIZACIÓN. 1
r) 1
1
6
4 a .a
2
3
2
3 a2 b
o) 3
a b c .63 b c
8 a3 b
ñ) 2 a b
3 a2 . 2 a3
4º ESO s) (
) (
3 -
2 .
)
3 2 -
1
2 a b
a3 . a2
p) 3
q) 3
2 a b
a . a
(
) (
t) 3 -
2 . 2+
)
2 u) (
) (
)
3 v) 5.‐ Racionaliza: 2
3 - 2
3
b)
c)
a)
3
5
3 - 2
3 + 2
2
-5
2 - 3
4
g)
h)
i)
5+ 5
2+ 3
5
d)
m)
r)
v)
2 +
5
2
5
3 .
1
2+ 3
z)
3
5
3
2
w)
2 3
3 + 2
aa)
2
t)
x)
3
3 - 2
32 - 2
8
4
7
4
2
7
2
2 + 3
2 3
2 - 3
3
8
o)
ñ)
s)
j)
1
3
6
2
n)
2 -
7
3
2
e)
1
3
8
2 - 2
3 6
p)
f)
2
3 +1
l)
2
2
3
u)
2 - 3
2+ 2
y)
ab)
8 -1
2 2
w) 1+ 3
1- 3
k)
a b2
3
a b
3
3
5
3
4
2
3
7
4
3 2
q)
3
2 + 3
2 - 3
1+ 5
1- 2
ac)
3+ 2
3 - 2
SOLUCIONES: EJERICICIO 1: a)
i)
3
x2
3; b)
y
2
5
5
2 xy10
;
)
c
y3
n2
3
y2 ; d )
3x
y
4
x
22 a a
3a
2
3
2
;
)2
2
;
)2
3
;
)
; h) 2
e
ab
a
f
ab
a
g
2
y
bc c
cd
a2
a 2 c 3 abc
x 6 a2
ab 2
−ab3
j
k
l
ac
b
bc
m
n
;
)
;
)
;
)
;
)
;
)
b3
c4
d
d2
c
b 9 c3
3
a2
3a
; ñ) 2
cb
cd
4
4
ab 2
c3
EJERCICIO 2: a) a 2 b3 c ; b) 3 a 4 b5 ; c) 3
3
5
a b2 c3
a b 2
; d)
; e) 5 8 a 4 b5 c ; f) 6 b2 c3 a ; c
d
g) 4 a b c ; h) 4 a 9 b2 c ; i) 3 - 2 a 2 b4 ; j) y y ; k)1; l) 3 3 2 ab 2
;
c3
POTENCIAS, RADICALES, RACIONALIZACIÓN. EJERCICIO 3: a) 5 5 ; b) 11
19
1
; f)
6
3
e) - 9
2 ; c) (3 - 3b)
3 - 10
2 ; g)
9
2
5 ; h) 5
4º ESO a ; d) (2 + 3a)
2 ; i) 5
5 -
a -
2 ; j) 9
2 b a +
b EJERCICIO 4: 3 ; b) 6 30 ; c) 2; d) 4; e) 4 12 ; f)2; g) 3 3 ; h) b 6 108a 5b ; i) a12 432ab9 ; j)1; k)7; l)0; a) - 15
32 a 4
3
m)11 + 6 2 ; n)16; ñ)2a; o)
; p) 6 2ab ; q) 3 a ; r) ; s) 2 6 − 5 ; t) 4 + 2 ; u)‐1; v)4; w) 3 b 3
c
2
EJERCICIO 5: 6
a) 6 + 2 ; b) 5 - 2
i)
4
5
5
; j) 8 7 5 ; k)
s) 6 - 2 ; t)
6 9
y) - 1 -
5 -
2 -
5
2
5 - 5
1; h) - 7 + 4 3 ; 2
-4
5
3
2 6
3
3 - 1 2; l) 7 4 4 ; m)
; n) 5 33 ;ñ)
; o)
; p)
; q) 6 ; r) 2 - 3 ; 2
3
6
3
3
3 2
2 2 - 2 3 + 6 - 2
;u) - 5 - 2 6 ; v)
; w) 6 + 4 3 ; x)
; 2
2
4 - 2
11 + 6 2
10 ; z) 6 - 2 6 ; aa) 3 + 6 ; ab)
; ac)
4
7
6 ; c)
3
2 ; d) 7 2 ; e) - 2 4
3 ; f) 5 33 ; g)
3