1. No category

Física I
Mención Tecnología, UNGS
Péndulo simple
1) Encuentre la longitud de un péndulo simple cuyo período es exactamente 1 s cuando
oscila con una pequeña amplitud en un lugar donde g = 9,80 m-s–2.
2) ¿En qué porcentaje se modifica el período de un péndulo simple si su longitud se
incrementa en un 15%?
3) Un péndulo simple de 80 cm de longitud oscila con una amplitud de 4 cm.
a) Calcule la velocidad del péndulo en el punto más bajo.
b) Calcule la aceleración del péndulo en los extremos de su recorrido.
4) ¿Cuál es el cambio ∆T en el período de un péndulo simple cuando la aceleración de la
gravedad g cambia ∆g? Demuestre que:
dT
1 dg
=−
T
2 g
5) Un reloj de péndulo, que da el tiempo correcto en un lugar donde g = 9,8000 m-s–2, atrasa
10 segundos por día en un lugar más elevado. Use el resultado anterior para encontrar
aproximadamente el valor de g en ese lugar.
6) Un péndulo simple tiene un período de 2 s en la Tierra. ¿Cuál es el período del mismo
péndulo en la superficie de la Luna, donde g = 1,7 m-s–2? En este caso, ¿puede usar el
resultado del problema 4)?
7) Suponga que se quiere definir al segundo como el tiempo requerido por un péndulo simple
de exactamente 1 m de longitud para completar media oscilación.
a) Evalúe qué error tiene esa definición si g = 9,800 m-s–2.
b) ¿Para qué valor de g sería exacta la definición?
8) Un péndulo simple está constituido por una masa en el extremo de un hilo de L = 1,2 m
de longitud. Hay un clavo a una distancia L/2 justo abajo del punto de suspensión.
Calcule el período del péndulo suponiendo pequeñas oscilaciones. Este péndulo se
atribuye a Galileo y se conoce como péndulo interrumpido.
L/2
o
L
Física I
Mención Tecnología, UNGS
9) Para demoler edificios se usa una gran esfera de hierro de 350 kg de masa que cuelga de
un cable de acero de 35 m de longitud. Cuando la esfera se coloca a 1 m al lado del
edificio y luego se la eleva 20º y se la suelta:
a) Calcule la velocidad de la esfera al chocar con el edificio.
b) Calcule qué ángulo se necesita para que la esfera choque a 20 m-s–1.
Represente gráficamente la situación descrita. (Sugerencia: Desprecie el rozamiento.)
Péndulo físico
1) Se desea construir un péndulo de período 10 s.
a) ¿Cuál es la longitud de un péndulo simple que tenga ese período?
b) Suponga que el péndulo debe montarse en un gabinete de medio metro de altura.
Diseñe un péndulo físico que tenga el mismo período de 10 s y que satisfaga el
requerimiento.
2) Un disco sólido de 12 cm de radio oscila como un péndulo físico alrededor de un eje
perpendicular al plano del disco a una distancia r del centro.
o
o
o
o
o
r
R
a) Calcule el período de oscilación (para pequeñas amplitudes) para los siguientes
valores de r: 0, R/4, R/2, 3R/4, R.
b) Sea T0 el período cuando r = R, y T el período para cualquier valor de r. Construya
un gráfico de T/T0 como función de r/R.
c) Pruebe por cálculo que el período es mínimo cuando r = R / 2 . ¿Concuerda este
resultado con su gráfico?
3) Una regla de 1 m cuelga de un eje horizontal en un extremo y oscila como péndulo físico.
Un cuerpo de pequeñas dimensiones, y que tiene una masa igual a la de la regla, puede
anclarse a la regla a una distancia h debajo del eje. Sea T el período del sistema con el
cuerpo pegado y T0 el período del metro solo. Encuentre la relación T/T0:
a) cuando h = 0,5 m,
b) cuando h = 1m.
c) ¿Hay un valor de h para el cual T = T0? Si lo hubiera, encuéntrelo, y explique por qué
el período no cambia cuando h tiene ese valor?
Física I
Mención Tecnología, UNGS
4) Un péndulo físico oscila pivotado sobre un eje y su período de oscilación es T. Se
encuentra que cuando el péndulo oscila alrededor de un segundo eje, el período es el
mismo. Muestre que, en este caso, el período depende solamente de la distancia L entre
los ejes y está dado por:
T = 2π
L
.
g
5) Analice los siguientes sistemas (ver figuras):
a) Un cilindro de masa M y radio R que apoya sobre una superficie rugosa, unida al
resorte de constante k,
b) Una barra de masa M y largo L pivotada en el centro, unida a dos resortes de
constantes k1 y k2.
Demuestre que en ambos sistemas pueden satisfacerse condiciones para que se observe
movimiento oscilatorio y encuentre la frecuencia de oscilación de cada uno.
k2
k
M, R
b2
o
b1
k1
6) Una esfera de 2 cm de radio se deja caer desde 0,50 m de altura sobre una rampa que
forma un ángulo de 30º con la horizontal. Rueda rampa abajo, pasa a una parte horizontal
de 11 cm de longitud y sube una rampa semejante al otro lado. Calcule el período de la
oscilación.