1. No category

 Práctica 3: Periodo del péndulo simple Fundamentos de Mecánica ­ Laboratorio Jaime Villalobos David Steven Castillo Lopez​
, Camilo Andrés Díaz Silva, Manuel Andrés Miranda Contreras, Laura Vanessa Bohórquez Ramírez Introducción: Un péndulo simple se define como una partícula de masa ​
m suspendida del punto de equilibrio por una cuerda inextensible de longitud ​
l​
y de masa despreciable. Si la partícula se desplaza a una posición ​
q0​
(ángulo que hace la cuerda con la vertical) y luego se suelta, el péndulo comienza a oscilar. El péndulo describe una trayectoria circular, un arco de una circunferencia de radio ​
l​
. Objetivos: ­ Aprender a utilizar el procedimiento de linealización. ­ Encontrar para el período del péndulo una relación con su longitud, masa y amplitud angular. Materiales: ­ Base y soporte ­ Portapesas y pesas ­ Cronómetro ­ Papel milimetrado ­ Cuerda ­ Regla ­ Graduador Procedimiento: El período se obtiene dividiendo el tiempo por el número de ciclos registrados, en los procedimientos se realizan diez ciclos. A. 1. Construya un péndulo con una longitud aproximada de 100 cm, que mantendrá constante en la parte A de la práctica, y una masa de 10 g. Hágalo oscilar partiendo de una amplitud angular inferior a 15°, que también mantendrá constante. Mida el periodo de oscilación. 2. Anote los valores de los parámetros constantes, sus incertidumbres, así como también la incertidumbre de la medida del periodo en la ​
tabla1​
. 3. Anote el valor del periodo y de la masa del péndulo en la​
tabla1​
. 4. Repita los pasos 1 y 3 para masas de 20, 40 y 60 g. Tabla1. Longitud del péndulo (L) = ​
97,5 cm
Incertidumbre absoluta de L (∆L) = ​
±0,1 cm Incertidumbre absoluta de T (∆T) = ​
± 0,01 s Incertidumbre absoluta de m (∆m) = ​
0,1 g B. Amplitud de oscilación (θ) = ​
10° Incertidumbre absoluta de θ (∆θ) = ​
±1° T ​
(s) 1,963 1,968 1,989 1,967 M ​
(g) 10 22 38,5 60,5 1. Deje en el péndulo una masa fija, m, anote su valor e incertidumbre absoluta en el encabezamiento de la ​
tabla2. 2. Coloque una longitud pequeña. 3. Elija una amplitud de oscilación de 5°. 4. Ponga a oscilar el péndulo y determine T. Anótelo en la ​
tabla2​
. 5. Deje L y m constantes. Cambie solamente la amplitud de oscilación a 10°, 15°, 30°, 60° y 80°. Para cada uno de estos ángulos determine T y complete la primera fila de la tabla2​
. 6. Mantenga constantes L y m. Cambie la longitud del péndulo. Determine el periodo para todos los ángulos de oscilación indicados anteriormente. 7. Complete la ​
tabla2​
. Tabla2. Masa del péndulo (m)​
= 22 g
Incertidumbre absoluta de m (∆m) = ​
0,1 g Incertidumbre absoluta de L (∆L) = ​
±0,1 cm Incertidumbre absoluta de θ (∆θ) = ​
±0,1° Incertidumbre absoluta de T (∆T) = ​
± 0,01 s θ L ​
(cm) 5° 10° 15° 20° 25° 20° 10,0 0,674 0,653 0,661 0,674 0,698 0,692 15,0 0,808 0,779 0,822 0,777 0,817 0,828 20,0 0,938 0,933 0,922 0,927 0,938 0,929 40,0 1,304 1,301 1,274 1,347 1,296 1,289 Análisis: 1. Gráfica ​
T vs m ​
con datos de la ​
Tabla1. La relación entre Masa y Periodo corresponde a un valor constante. La masa no es un factor que genere alteraciones en el periodo en un sistema con pendulo simple. 2. Gráfica ​
​
θ constante​
contra L con masa(kg) diferentes de la ​
Tabla2. Podemos analizar que el periodo es directamente proporcional a la longitud del péndulo, y están relacionados de manera exponencial. 3. Gráfica de T vs L elevando L a la potencia n: La gráfica se linealiza teniendo en cuenta que n = 0.50 4. Incertidumbre de cada pendiente: La pendiente se define como ᵅᵅᵆ(ᵰ)=Δᵄ/Δᵃ (s/cᵅ), es decir, su incertidumbre depende de las incertidumbres de T y L. Δᵅᵅᵆ(ᵰ)=1,0ᵆ/10,0cᵅ Por tanto las pendientes pueden variar de su valor ±1,0/10,0 5. Cambia la pendiente al cambiar θa, para los ángulos 5°, 10° y 15°? No, los valores de la pendiente tienden al mismo valor en todos los ángulos. 6. ¿Cómo cambia la pendiente cuando θa toma valores grandes? La pendiente sigue tomando valores cercanos al valor promedio. Conclusiones ● Un péndulo simple consiste en un sistema uniformemente acelerado debido a la acción de la gravedad. ● La dependencia del periodo respecto a la amplitud del péndulo es despreciable. ● El periodo es directamente proporcional a la longitud del péndulo e inversamente proporcional a la gravedad. ● Algunos de los resultados en practica cambian res​
pecto a los teóricamente hallados.