SECRETARIA DE EDUCACION SECRETARIA DE EDUCACION COLEGIO CIUDADELA EDUCATIVA DE BOSA I.E.D. COLEGIO CIUDADELA EDUCATIVA DE BOSA I.E.D. Educación en Pre-escolar – Básica – Secundaria y Media Académica Educación en Pre-escolar – Básica – Secundaria y Media Académica MATEMÁTICAS 11º: CÁLCULO DIFERENCIAL – Trimestre III: octubre de 2014 PRE – ACTIVIDAD No. [¿?]: LÍMITES DE FUNCIONES Repaso sobre Factorización (Segunda Parte)1 Caso 4: Trinomio cuadrado perfecto Se extrae la raíz cuadrada del primer término: Se buscan dos números que multiplicados sea y sumados sea : Luego, ( )( Ejemplo 2: Para factorizar el trinomio Un trinomio cuadrado perfecto se factoriza como el cuadrado de la suma o de la resta de las raíces cuadradas del primer y tercer término. Es decir ( ) ( ) Ejemplo: Para factorizar el trinomio , previamente se comprueba que este trinomio es cuadrado perfecto. 5. PRÁCTICA. Factorice los siguientes trinomios. a. b. d. e. El primer y tercer término son cuadrados perfectos: El segundo término es el doble producto de las raíces cuadradas: Luego, ( ( )( ) ) 4. PRÁCTICA. Factorice los siguientes trinomios. a. b. d. e. Caso 5: Trinomio de la forma Ejemplo 1: Para factorizar el trinomio 1 ( )( ) ( ( ( )( ) ( ) ) ( ) ) ) c. f. Caso 6: Trinomio de la forma Los trinomios de la forma tienen las siguientes características: El coeficiente del primer término es diferente de 1. El segundo término presenta la misma letra que el primero con su exponente a la mitad. El tercer término es independiente de la letra que aparece en el primer y segundo términos del trinomio. : Se buscan dos términos que multiplicados sea y dos números multiplicados sea : c. f. , se buscan dos números ) donde : Se extrae la raíz cuadrada del primer término: Se buscan dos números que multiplicados sea y sumados sea : Ejemplo 1: Para factorizar el trinomio Los trinomios de la forma tienen las siguientes características: El coeficiente del primer término es 1. El segundo término presenta la misma letra que el primero con su exponente a la mitad. El tercer término es independiente de la letra que aparece en el primer y segundo términos del trinomio. Para factorizar un trinomio de la forma tales que, ( ) ( )( ) ( ) ) ( ) ) Los trinomios cuadrados perfectos tienen las siguientes características: El primer y tercer término son cuadrados perfectos, es decir, tienen raíz cuadrada exacta. El segundo término es el doble producto de las raíces cuadradas del primer y tercer término. Luego, ( ( ( Luego, ( )( ) Ejemplo 2: Para factorizar el trinomio : Se buscan dos términos que multiplicados sea y dos números multiplicados sea : y y : Este repaso de factorización lo puede complementar estudiando los videos propuestos en el sitio web http://www.julioprofe.net/p/algebra.html. TRABAJO PREPARADO POR LUIS FERNANDO LARA QUINTERO – PROFESOR DE MATEMÁTICAS UPN Luego, ( )( ) 6. PRÁCTICA. Factorice los siguientes trinomios. a. b. d. e. c. f. TRABAJO PREPARADO POR LUIS FERNANDO LARA QUINTERO – PROFESOR DE MATEMÁTICAS UPN
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