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ECUACIONES DIFERENCIALES
Profesor: Pedro Elías Vera Bautista
1. Identificación del curso: Ecuaciones Diferenciales
1.1
Programa: Ingeniería de Sistemas
1.2: Curso: Ecuaciones Diferenciales
1.3 Periodo Académico: 2014-I
1.4 Profesor: Pedro Elías Vera Bautista
Clase
UNIDAD/TEMAS
GENERALIDADES Y CONCEPTOS BÁSICOS:
Semana 1
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DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN
ORIGEN DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES.
SOLUCIONES Y PROBLEMA DE VALOR INICIAL.
TEOREMA DE EXISTENCIA Y UNICIDAD.
VARIABLES SEPARABLES.
Horas
4
ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN:
Semana 2
Semana 3
Semana 4
Semana 5
Semana 6
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E.D. TRANSFORMABLES A VARIABLES SEPARABLES; Y´ = F(AX+BY+C)
APLICACIONES:
CRECIMIENTO POBLACIONAL
LEY DE ENFRIAMIENTO
DESINTEGRACIÓN RADIOACTIVA
DRENADO DE UN FLUIDO; LEY DE TORRICELLI.
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ECUACIONES DIFERENCIALES HOMOGÉNEAS
E.D. TRANSFORMABLES A HOMOGÉNEAS.
E.D. EXACTAS
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FACTORES INTEGRANTES
ECUACIÓN DIFERENCIAL LINEAL DE PRIMER ORDEN.
APLICACIONES: MEZCLAS Y TRAYECTORIAS ORTOGONALES.
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ECUACIÓN DIFERENCIAL DE BERNOULLI.
ECUACIÓN DIFERENCIAL DE RICCATI.
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ECUACIONES DIFERENCIALES DE SEGUNDO ORDEN REDUCIBLES A PRIMER ORDEN
ECUACIÓN DE CLAIRAUT Y ECUACIONES DE LAGRANGE.
4
Quiz 1
4
Quiz 2
4
Taller 1
4
4
Semana 7
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ECUACIONES DIFERENCIALES DE SEGUNDO ORDEN REDUCIBLES A PRIMER ORDEN
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SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES
ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR.
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Semana 9
Semana 10
Semana 12
SEMANA DE PARCIALES
Examen
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SOLUCIÓN DE ECUACIONES DIFERENCIALES. WROSKIANO.
REDUCCIÓN DE ORDEN
ECUACIÓN DIFERENCIAL HOMOGÉNEA CON COEFICIENTES CONSTANTES
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ECUACIÓN DIFERENCIAL NO HOMOGÉNEA CON COEFICIENTES CONSTANTES
MÉTODO DE COEFICIENTES INDETERMINADOS
4
MÉTODO DE VARIACIÓN DE PARÁMETROS.
4
Quiz 3
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ECUACIÓN DIFERENCIAL LINEAL CON COEFICIENTES VARIABLES; E.D DE CAUCHY-EULER
HOMOGÉNEA
E.D. DE CAUCHY EULER NO HOMOGÉNEA
4
Taller 3
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Talleres y actividades de acompañamiento al estudiante.
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Semana 11
Taller 2
ECUACIONES LINEALES; GENERALIDADES.
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Semana 8
4
4
APLICACIONES:
Semana 13
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VIBRACIÓN DE RESORTES
CIRCUITOS ELÉCTRICOS
DEFLEXIÓN DE VIGAS Y CARGAS DE EULER.
4
TRANSFORMADA DE LAPLACE:
Semana 14
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Semana 15
Semana 16
DEFINICIÓN
TRANSFORMADA DE ALGUNAS FUNCIONES BÁSICAS
TRANSFORMADA INVERSA Y TRANSFORMADA INVERSA POR FACCIONES PARCIALES
TRANSFORMADA DE UNA DERIVADA
4
APLICACIÓN A ALGUNOS PROBLEMAS FÍSICOS.
4
Quiz 4
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FUNCIÓN DELTA DE DIRAC.
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CONVOLUCIÓN:
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TRANSFORMADA DE UNA CONVOLUCIÓN
FORMA INVERSA DEL TEOREMA DE CONVOLUCIÓN
TRANSFORMADA DE UNA INTEGRAL
ECUACIONES DIFERENCIALES E INTEGRO-DIFERENCIALES
Taller 4
OBSERVACIONES
1.
2.
Asistir puntualmente a clase.
Presentar oportunamente las actividades académicas.
5.2 Bibliografía Complementaria

George F. Simmons. Ecuaciones Diferenciales con aplicaciones. Editorial
Mc Graw Hill segunda edición.

R K Nagle y E B Saff. Fundamentos de Ecuaciones Diferenciales Editorial
Addisson Wesley Iberoamericana. Segunda edición.

Blanchard et all. Ecuaciones Diferenciales. Edit Thompson
5.3. Enlaces en Internet
http://www.matematicas.net/
http://www.terra.es/personal/jftjft/Home.htm
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0289-02/ed99-0289-02.html

NO HAGA FRAUDE
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No falte a clase
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No olvide sus implementos académicos

No interrumpa la atención de sus compañeros.

Haga anotar sus bonificaciones
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Solicite ejemplos cuando algo no esté claro

Este atento en clase, evite desconcentrarse
¡ÉXITOS!