1. No category

Matricula________________Nombre___________________________Grupo:___
Tema I. Determine los 4 primeros términos de las sucesiones, cuyos términos generales
son:
𝟑𝐧+𝟏
𝑻𝒏 = 𝟑𝐧−𝟐
𝑻𝒏 =
(−𝟏)𝐧
𝟏+𝟐𝐧
𝑻𝒏 = (−𝟏)𝐧 (𝟓𝒏 −
𝟒)
𝑇𝑛 = (−1)n+1
3n + 1
3𝑛+1
2
𝑇𝑛 = (−1)n+1 ( )
𝑛!
PROGRESIONES ARITMETICAS y PROGRESIONES geométricas
Tema II. ENCIERRA LA LETRA DE LA ALTERNATIVA CORRECTA.
1. Sucesión de números que se deducen unos de otros según cierta ley:
a) Progresión.
b) Progresión aritmética c) Progresión geométrica d) Medios aritméticos
2. Es una sucesión de números cada uno de los cuales a partir del 1ero se obtiene sumando el anterior, un
número fijo, llamado diferencia.
a) Progresión geométrica.
b) Razón.
c) Progresión aritmética.
d) Progresión.
3. Sucesión de números cada uno de los cuales a partir del 1ero se obtiene multiplicando el número
anterior, un número fijo, llamado razón:
a) Progresión.
b) Progresión aritmética. c) Progresión geométrica. d) Término
4. En una progresión aritmética con la expresión a + 6 d, calculamos el término: a n  a1  (n  1) d
a) 5to
b) 6to
c) 7mo
d) 8vo.
[𝑨𝒏 = 𝒂𝟏 + (𝒏 − 𝟏)𝒅
𝑺𝒏 =
𝒏
𝟐
(𝑨𝒏 + 𝒂𝟏 )
𝒏
𝑺𝒏 = 𝟐 [𝟐𝒂𝟏 + (𝒏 − 𝟏)𝒅]]
III. DADOS LAS SIGUIENTES SUCESIONES, ¿CUÁL ES PROGRESIÓN ARITMÉTICA?
a) 3, 6, 9, 12, … : _________________________b) 2, 4, 8, 16, 32, … : _________________________________
c) 1, 1/5, 1/25, 1/125, 1/1625, … _____________d) 1, 4, 7, 10, … ____________________
e) 4, 2, 1,1/2, 1/4, 1/8, …____________________f) 1, 7/4, 10/4, 13/4, … ______________________
h) 3, 6, 12, 24, … _________________________ i) 2, 4, 6, 8, 10, …__________________________
j) 4, 8, 16, 32, 64, …________________________k) 5, 3,
9 27 81
,
,
…______________________
5 25 125
IV. DETERMINA LOS TÉRMINOS QUE TE PIDEN. VER EJEMPLOS EN
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1. 𝑎1 = 3; 𝐴𝑛 = 21; 𝑆𝑛 = 120. 𝐷𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑒 𝑎 𝒅 𝒚 𝒏
2. 𝑎1 = 23; 𝑑 = −2; 𝑆𝑛 = 140. 𝐷𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑒 𝐴𝑛 𝒚 𝒏
3. 𝐴𝑛 = 30; 𝑑 = 4; 𝑆𝑛 = 120. 𝐷𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑒 𝑎1 𝒚 𝒏
4. 𝑛 = 26; 𝐴𝑛 = −40; 𝑎1 = 10. 𝐷𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑒 𝑑 𝒚 𝐒𝐧
5. El sexto término de una PA es -28, siendo su diferencia es -5. ¿Cuál es el primer término?
5. La sumatoria de los primeros seis términos de una PA es -93, siendo su primer término -3, ¿cuál es el
último termino?
V: RESOLVER LOS PROBLEMAS SIGUIENTES. VER EJEMPLOS EN
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1. Las edades de 5 hermanos forman una progresión aritmética, cuya suma es 35 años. El mayor tiene 12
años más que el menor. ¿Cuáles son las edades de los 5 hermanos?
2. Las edades de cuatro hermanos suman 54 años y están en progresión aritmética. Sabiendo que la edad
del mayor duplica a la del menor, ¿cuáles son sus edades de los cuatros hermanos?
3. Halla los tres ángulos de un triángulo cuyos valores forman una progresión aritmética. El menor es de
200 .
4. ¿Cuál será la profundidad de un pozo si por el primer metro se han pagado 760 pesos y por cada uno de
los restantes, 150 pesos más que por el anterior? El pozo ha costado 43.700 pesos
5. El salario mínimo de un empleado público en la Rep. Dom. En 1975 era $1440. 00 anuales. Si el salario
mínimo del mismo empleado en el año 2013 es $76,800 ¿cuál es el promedio de aumento anual,
aproximadamente?
6. Si al término de cinco años una madre tiene ahorrado en su cuenta bancaria $50,400, pesos, y ella
depositaba $20 más que el mes anterior. ¿Con que cantidad abrió la señora dicha cuenta?
7. Un colegio privado de Santo Domingo de clase media cobraba $ 2000 anuales en 1980 a un alumno del
nivel medio. Si cada año dicha institución acostumbraba aumentar 350 al pago anual. ¿Cuánto cobró ese
colegio a los alumnos en el año 2013?
8. Una joven fue contratada como niñera por una familia. El salario por el primer año fue de $60,000 y el
mismo fue aumentando en progresión aritmética. Si el séptimo año su salario fue de $ 110,000. ¿Cuánto le
aumentaban cada año? ¿Cuál fue su salario en los años anteriores?
9. Un grupo de estudiantes de 4to de media, se proponen repasar para la primera convocatoria que se va a
celebrar el 4 de julio del año en curso, los estudiantes se proponen estudiar matemática del 20 de junio al 2
de julio ante de las pruebas nacionales del cuaderno de saberes Previos y Complementos de Lic. Genaro
Zorrilla MsC, haciendo el primer día un ejercicio o problema y cada día 2 ejercicios o problemas más que
el día anterior, para estar en forma para la prueba Nacionales.
a) ¿Cuántos ejercicios le tocara hacer el 28 de junio?
b) ¿Cuántos ejercicios le tocara hacer el 2 de julio?
c) ¿Cuántos ejercicios y problemas harán en total desde el 20 al 28 de junio?
d) ¿Cuántos ejercicios y problemas harán en total desde el 20 junio al 2 julio?
PROGRESIONES GEOMETRICAS
{𝑨𝒏 = 𝒂𝟏 𝒓
𝑴 = 𝑪(𝟏 + 𝒊)𝒏
𝒏−𝟏
𝑴 =𝑴𝒐𝒏𝒕𝒐
𝒂𝟏 − 𝒂𝟏 𝒓𝒏
𝑺𝒏 =
𝟏−𝒓
𝑪 = 𝑪𝒂𝒑𝒊𝒕𝒂𝒍
𝑺𝒏 =
𝒂𝒏 𝒓 − 𝒂𝟏
}
𝒓−𝟏
𝒊 = 𝑰𝒏𝒕𝒆𝒓é𝒔
I. DADOS LAS SIGUIENTES SUCESIONES, ¿CUÁL ES PROGRESIÓN GEOMÉTRICA?
a) 3, 6, 9, 12, … : _________________________b) 2, 4, 8, 16, 32, … : _________________________________
c) 1, 1/5, 1/25, 1/125, 1/625, … _____________d) 1, 4, 7, 10, … _____________________________________
e) 4, 2, 1,1/2, 1/4, 1/8, …____________________f) 1, 7/4, 10/4, 13/4, … _______________________________
h) 3, 6, 12, 24, … _________________________ i) 2, 4, 6, 8, 10, …___________________________________
j) 4, 8, 16, 32, 64, …________________________k) 5, 3,
9 27 81
,
,
…___________________________
5 25 125
Trabajemos por y para la patria, que es trabajar para nuestros hijos y para nosotros mismos. (J. P. Duarte)
Desconocer mi historia es desconocer que yo existo. Roberto Solís
IV. EN UNA PROGRESIÓN GEOMÉTRICA SE CONOCEN: Ver ejemplos en
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HACER UN REDISEÑO DE LOS EJERCICIOS
7
a) 𝑎1 = 3, 𝑟 = 4, 𝑛 = 5, 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑒 𝐚𝐧 𝐲 𝐬𝐧
b) 𝑎1 = 12, 𝑟 = 2 , 𝑛 = 8, 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑒 𝐚𝐧 𝐲 𝐬𝐧
V. RESOLVER LOS EJERCICIOS Y PROBLEMAS SIGUIENTES. Ver ejemplos en
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1. La población de un cierto país aumenta por término medio un 0. 025% anual. Sabiendo que en la
actualidad tiene 8 millones de habitantes:
a) ¿Cuántos tendrá dentro de 10 años?
b) ¿Y dentro de 20 años?
2. La maquinaria de una fábrica pierde cada año el 15% de su valor. En el momento de su compra costo
RD$4, 345,675.00
a) ¿Cuánto costara un año después de comprarla?
b) Si el total de propietario de la planta eléctrica han sido 10, ¿Cuál es la suma total pagada por la planta
eléctrica?
3. El señor Zorrilla, ha colocado RD$ 300,000.00 al 6.5% de interés anual compuesto.
a) ¿Cuánto dinero tendrá el señor Adames al cabo de 3 años?
b) ¿Y al cabo de 5 años?
4. La empresa Ediciones Zorrilla SRL, ha colocado RD$500,000 colocado al 12.4% interés anual
compuesta.
a) ¿En cuánto se convertirá el monto colocado al cabo de 2 años?
b) ¿En cuánto se convertirá el monto colocado al cabo de 4 años?
5. ¿Cuántos antepasados ha tenido un hombre en las 12 generaciones precedentes si ninguno de sus
ascendientes aparece en más de una línea genealógica?
6. Un gameto o célula de reproducción masculina se une con un ovulo o célula de reproducción de una
mujer y las dos células llegan a ser una sola. Si esta célula se divide en dos cada 30 horas, cuando una
mujer tenga exactamente dos meses de embarazo ¿Cuántas células hay?
7. El vehículo X pierde cada año el 5% de su valor. En el momento de su compra costo $650,000.
¿Cuánto costara el siguiente un año después de comprarlo? Y ¿tres años después?
Colosenses 3:20 Hijos, obedeced a vuestros padres en todo, porque esto agrada al Señor.
ESTUDIA ES LA MANERA DE QUE NUESTRO PAÍS SALIR DEL SUBDESARROLLO
Cada persona fue creada por Dios para que sea única y distinta Dr. Myles Munroe