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PROBLEMAS DE PROGRESIONES GEOMÉTRICAS (I)
1.- Descomponer el número 124 en tres sumandos que formen progresión geométrica,
siendo 96 la diferencia entre el mayor y el menor.
2.- El volumen de un ortoedro es 3375 cm3. Halla la longitud de sus aristas, sabiendo que
están en progresión geométrica y que la arista intermedia mide 10cm más que la menor.
3.- Halla tres números en progresión geométrica sabiendo que suman 26 y que su
producto es 216.
4.- Cuenta la leyenda que el inventor del juego del ajedrez pidió como recompensa a su
rey un grano de arroz por la primera casilla, dos por la segunda, cuatro por la tercera, 8
por la cuarta y así sucesivamente hasta completar las 64 casillas que tiene el tablero.
¿Cuántos hectolitros de arroz pidió el inventor suponiendo que en un litro caben 20000
granos de arroz?
5.- Una persona gana en su establecimiento un 7% más de lo que ganó el año anterior. Si
el primer año ganó 28 000 €, ¿cuánto habrá obtenido en media docena de años?
6.- Un pueblo, que hace unos años tenía una población de 10000 habitantes, hoy sólo
tiene 6561. Cada año la disminución ha sido del 10% de sus habitantes. ¿Cuántos años
hace que la población era de 10000?
7.- Las dimensiones de un ortoedro están en progresión geométrica. Calcular sus
dimensiones sabiendo que su perímetro es 420cm y su volumen 8000cm3.
8.- Una máquina costó inicialmente 10 480 €. Al cabo de unos años se vendió a la mitad
de su precio. Pasados unos años, volvió a venderse por la mitad, y así sucesivamente. a)
¿Cuánto le costó la máquina al quinto propietario? b) Si el total de propietarios ha sido 7,
¿cuál es la suma total pagada por esa máquina?
9.- La población de una provincia ha aumentado durante 5 años en progresión
geométrica, pasando de 200000 a 322102 habitantes. ¿Cuál ha sido la razón de la
progresión? Exprésala en %.
10.- A una cuerda de 700m de longitud se le dan dos cortes, de modo que uno de los
trozos tiene una longitud de 100m. Sabiendo que las longitudes de los trozos están en
progresión geométrica, determinar la longitud de cada trozo.
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