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Curso de Inducción
de Física
CAPÍTULO 2
Movimiento
M.I. ISIDRO I. LÁZARO
CASTILLO
Movimiento en una dimensión
Como primer paso en el estudio de la
mecánica clásica es conveniente describir el
movimiento en términos del espacio y el
tiempo, sin tomar en cuenta los agentes que
lo producen. Esta parte de la mecánica
clásica recibe el nombre de cinemática.
Movimiento en una dimensión
A partir de la experiencia cotidiana se
reconoce que el movimiento representa el
cambio continuo en la posición de un objeto.
La física estudia tres tipos de movimientos:
Traslacional
Rotacional
Vibratorio
.
Desplazamiento, velocidad y
rapidez
El movimiento de una partícula se conoce
por completo si su posición en el espacio se
conoce en todo momento.
xi
∆x
xf
Por lo tanto, el desplazamiento, o cambio en
la posición de la partícula se describe como:
∆x ≡ x f − xi
Velocidad promedio
La velocidad promedio de una partícula v x se
define como el desplazamiento de la
partícula ∆x dividido entre el intervalo de
tiempo, ∆t , durante el cual ocurre el
desplazamiento:
∆x
vx =
∆t
Rapidez promedio
distancia total
Rapidez promedio =
tiempo total
La unidad del SI de la rapidez promedio es
igual que la unidad de velocidad promedio;
metros por segundo.
La rapidez es un escalar, la velocidad es un
vector.
Ejemplos
La posición de un automóvil que baja por la
pendiente de una colina fue observada en diferentes
tiempos y los resultados se resumen en la Tabla
3.1. Encuentre la velocidad promedio del automóvil
durante:
El primer segundo
Los últimos tres segundos
El periodo completo de observación
Ejemplos
Una persona camina del punto A al punto B a una
rapidez constante de 5m/s a lo largo de una línea
recta, después regresa a lo largo de la línea B a A a
una rapidez constante de 3.0 m/s. ¿Cuáles son
Su rapidez promedio en el recorrido completo?
Su velocidad promedio en el recorrido completo?
La distancia total recorrida es 2x , en tanto que la
x
rapidez promedio en el recorrido de A a B es t = 5m / s : ,
mientras que la rapidez promedio en el recorrido de B
x
a A es: t = 3m / s . La rapidez promedio en el recorrido
completo se calcula como:
a
b
Rapidez promedio =
pero se sabe que:
x
ta =
5
tb =
2x
t a + tb
x
3
Rapidez promedio =
2x
x x
+
5 3
=
2x
15
= m/s
3x + 5 x 4
15
Ejemplos
Una persona viaja en auto de una ciudad a otra con diferente
rapidez constante entre dos ciudades. La persona conduce 30
minutos a 80 Km/hr, 12 min a 100 Km/hr y 45 min a 40 Km/hr y
dedica 15 minutos a almorzar y adquirir gasolina.
–
–
Determine la rapidez media del recorrido
Determine la distancia entre las ciudades inicial y final a lo
largo de esta ruta.
solución
Ejemplos
Una partícula se mueve a lo largo del eje x
según la ecuación x = 50t + 10t 2 , donde x
está en metros y t en segundos. Calcule, la
velocidad promedio de la partícula durante
los primeros 3 segundos de movimiento.
Ejemplos
¿Qué distancia recorre su automóvil si se desplaza
hacia adelante a 112 km/hr durante 1 segundo del
tiempo que Usted tarda en ver un accidente a un
lado de la carretera?
Ejemplo: El lanzador Roger Clemens de los Yanquis
de Nueva York, lanzó una rápida con una velocidad
horizontal de 112 km/hr como lo verificó una pistola
de radar. ¿Cuánto tiempo tardó la bola en llegar al
plato que se encuentra a 18.4 m de distancia?
Aceleración
La aceleración promedio de una partícula se
define como el cambio en velocidad ∆vx
dividido entre el intervalo ∆t durante el cual
ocurre dicho cambio.
∆vx v f − vi
a≡
=
∆t
t f − ti
Ejemplos
Un automóvil que viaja en línea recta tiene
una velocidad de + 5 m/s en un instante
determinado. Al cabo de 4 segundos su
velocidad es de 8 m/s. ¿Cuál es su
aceleración media en este intervalo de
tiempo?
a=
v f − vo
t
8m/s − 5m/s 3
=
= m/s 2
4s
4
Ejemplo
Un auto de carreras alcanza una rapidez de 40 m/s.
En este instante, el auto inicia una aceleración
negativa uniforme por medio de un paracaídas y un
sistema de frenos hasta quedar en reposo 5.0
segundos más tarde. Determine
–
–
La aceleración del automóvil
¿qué distancia recorre el auto a partir del
momento en que se inicia la aceleración?
Ejemplo
solución
Ejemplo
Un móvil lleva una velocidad de 8 m/s
acelera su marcha uniformemente de forma
que recorre 640 metros en 40 segundos.
¿Cuál es su velocidad final? ¿Cuál es su
aceleración?
2s
vf =
− vo
t
vf =
a=
2 ( 640m )
− 8m/s= 24m/s
40s
v f − vo
t
=
24m/s - 8m/s
= 0.4m/s 2
40s
Tarea #4
Realizar los ejercicios de velocidad y
aceleración, descargar la tarea de la página
web.
Fecha de entrega: 30 de Junio en la hora de
clases
Bibliografía
Notas de Física del Curso de Inducción.
Dr. Antonio Ramos Paz
Física para Ingeniería y Ciencias Vol 1
Wolfgang Bauer
McGraw Hill
2011
Por Amor a la Física
Walter Lewin
Ed. Debate
2013