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Encuentra el polinomio que representa el perímetro de cada figura (todos sus ángulos son
rectos):
1.
y
2.
y
x
x
x
x
x
x
1,5x
1,5x
x+y
0,5y
x
x
x
0,5y
1,5x
1,5x
x
x
y
x
y
P = ________________
P = ____________________
 CONTENIDO 4 NOCION : REDUCIR TÉRMINOS SEMEJANTES.
En una expresión algebraica, debemos reducir los tèrminos que
tengan el mismo factor literal :
3a - 2b - 5a + 4b - 6a + 3b =
3a - 5a - 6a = -8 a
-2b + 4b + 3b = +5b
RESULTADO :
-8a + 5b
LAS OPERACIONES QUE SE REALIZAN CON LETRAS SON LAS MISMAS QUE LAS REALIZADAS
NÚMEROS Y CUMPLEN LAS MISMAS REGLAS.
3.
7a - 8b + 5c - 7a + 5a - 6b - 8a + 12b =
4.
5.
35x + 26y - 40x - 25y + 16x - 12y =
24a - 16b + 3c - 8b + 7a + 5c + 23b + 14a- 7c - 16a - 2c =
6.
3m - 7n + 5m - 7n + 5n + 3n - 8p - 5n + 8p =
7.
4p - 7q + 5p - 12p - 11q + 8p - 11q + 12r + p + 5r =
8.
2a2 + 3b2 - 5a2 - 12 b2 - 7a2 + 6b2 - 8a2 - 5 b2 =
9.
10.
7a - 1,8 b + 5 c - 7,2a + 5a - 6,1b - 8a + 12b =
8a + 5,2 b - 7,1a + 6,4 b + 9a - 4,3b + 7b - 3a =
11.
3m -
12.
2
2
1
2
n + 5m - 7n + 5 n + 3n - p - 5n + 8p =
5
2
5
1 2
3
a + 3 b2 - 5a2 - 12 b2 - 7a2 + 6b2 - 8a2 – 5 b2 =
2
5
 CONTENIDO 5. USO DE PARÉNTESIS.
NOCIÓN : Reducir expresiones
con paréntesis múltiples.
Debo anotar todas
las indicaciones que
se dan... porque ahí
está la clave para
aprender...
CON
Para resolver paréntesis se debe seguir
por las siguientes reglas:
a) si el paréntesis está precedido por
signo positivo, se consideran los
términos por sus respectivos
signos,
b) si el paréntesis está precedido por
signo negativo, debes cambiar
signos al quitar los parentésis, o
sumar su opuesto.
13.
5a - 3b + c + ( 4a - 5b - c ) =
14.
3a + ( a + 7b - 4c ) - ( 3a + 5b - 3c) - ( b - c ) =
15.
8x - ( 15y + 16z - 12x ) - ( -13x + 20y ) - ( x + y + z ) =
16.
9x + 13 y - 9z - 7x - { -y + 2z - ( 5x - 9y + 5z) - 3z } =
17.
-( x - 2y ) -  { 3x - ( 2y - z )} - { 4x - ( 3y - 2z ) } =
18.
19.
20.
6a - 7ab + b - 3ac + 3bc - c - {(8a + 9ab - 4b) - (-5ac + 2bc - 3c)} =
1
3
3
3
8x - ( 1 y + 6z - 2 x ) - ( -3 x + 20y ) - ( x + y + z ) =
2
4
4
5
9x + 3
 CONTENIDO 6.

 1

1
 1

y - 9z - 7x   y  2z   5 x  9 y  5z  3z  
 3

2
 2


Noción : POLINOMIOS.
POLINOMIOS.
COLOR
LONGITUD DE LOS LADOS
Azul
ÁREA
x
x
x2
y
Amarilla
y2
y
Verde
x
Y
xy
Actividad 1 “Modelos Polinominales”
Con las baldosas y utilizando la expresión de área en cada caso podemos representar modelos de polinomios, por
ejemplo:
2x2 + 3xy + y2
azul
x2
x2
verde
amarillo
Y2
xy
xy
xy
3x2 + 6y2
Para asignar un valor negativo, lo representamos con las baldosas rayadas, así podemos representar mediante
modelos polinomios con términos negativos, por ejemplo:
equivale a x2
equivale a
+
3xy
(-2xy)
+
(-x2)
Usa las baldosas para construir el modelo que representa cada expresión polinomial. ( En el cuaderno )
Expresión Polinominal
21.
3x2
Modelo
22
4xy
23.
2xy + y2
24.
5x2 - 2y2
25.
-3x2 - xy - 2y2
26.
-5xy + 3y2
45. Dale una expresión algebraica a los polígonos que se dan y luego identifica
el polinomio que representa cada modelo:
MODELO
EXPRESIÓN POLINOMIAL
“Adición de expresiones algebraicas”
Si consideramos como x2 la baldosa cuadrada grande, e y2 la baldosa cuadrada chica. Usando el concepto de "cero",
eliminaremos aquellas baldosas que se anulan, siempre que sea posible.
Ej: (x2 +2xy + 3y2)
+
(2x2 +xy - y2)
= 3x2 +3xy + 2y2
1. Representa los modelos con tus baldosas
2. Escribe el polinomio de cada modelo
3. Encuentra la suma de los dos polinomios, dibújalos y escribe su expresión:
27.
________________________
28.
+
________________________
=
________________________
+
_______________________
=
+
________________________
=
29.
________________________
30.
______________________
+
__________________________
Sean los polinomios:
A = 2 x3 - 2 x2 + 4x - 1
B = x3 + 3 x2 - 5x + 7
C = 4 x3 - 7 x2 - 4x - 5
Encuentra:
31. A - ( B + C ) =
51.
2( B + C ) - 3 A =
Suma verticalmente los siguientes polinomios:
32.
7 a2 - 6ab + b2 - 3 ac + 3bc - c2
8 a2 + 9ab - 4b2 - 5 ac + 2bc - 3c2
-9a2 - 13ab - 9b2 + 7 ac - bc + 2c2
5a2 - 9ab + 5b2 - 2 ac - 7bc - 7c2
Dados los siguientes polinomios:
A = a + 3b - 5c + 7; B =
Halla:
2a - b + 4c - 10 ;
33. A + B - C =
34.
C = 3a - 2b - c + 6 .
(A - B)-C =
Dadas las expresiones siguientes:
= -3x2 + 7x - 3
= x2 – 3x + 1
Encuentra le valor de :
35.
-
=
=
36.
2
+
37.
–4
=
+ 3
=
REALIZA AHORA EL SIGUIENTE
1. Si a, b  Z
a)
-5  2 =
5.
Si a =
CONTROL FORMATIVO Nº 5
y a  b = 2ab - 5 . Calcula :
b)
6  -5 =
c) (3  7) – (-2  -3) =
1
2
y b=
, encuentra el valor de :
2
3
a) 2a + 3b - 5a + 4b - a - 8b =
b)
2
3
1
2
4
1
a b a b a b 
3
4
2
3
5
12
3. Reduce los términos semejantes en :
a)
x - 5y + 7x + 6y - 4x - 8y + 4x - 6y =
b)
6c - 3
3
3
c +4b +2 a -3c=
4
5
4. Resuelve los paréntesis y reduce los términos semejantes :
3  
1
1   1
1
a) 3 p   p  q    2 p  1 q    1 q 
2
4  
2
4   4

p 

3  
2    3
1 


b)  2a  b  3a   5b  a   
b  a  


4  
3   4
2 
3  
1  1


c) 3a   a  b     7a  1 b    a  b  
4  
4  4


1  
2    3
1



n  mn  
d)  2mn  m   3n    5mn  m   
4  
3   4
2



5. Si a = -2 ; b = 5
a) a2 - 2c =
6.
Si
y
c = -3 . Halla :
b) | a - 3b | + | b - c | =
c) (3ab – c)(a2 + c3)=
A = 5x4 – 6x3 + 7x2 – 8x + 10
B = -6x4 – 9x3 + 5x2 + x – 10
C = 2x4 – 9x3 - 7x2 + 7x + 15
Encuentra el valor de :
a)
B – A =
b)
d)
3A - 2C =
e)
3A =
B – (A – C) =
c)
-2C =