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INSTITUCIÓN EDUCATIVA “EDUARDO FERNÁNDEZ BOTERO”
ACTIVIDADES ESPECIALES DE RECUPERACIÓN 2015
ÁREA DE MATEMÁTICAS (GEOMETRÍA)
GRADO NOVENO
NOMBRE:_______________________________________________ GRUPO:_________
FECHA: _______________________________________
TEMA: Área y perímetro de figuras planas
LOGRO: Aplica el área y perímetro de figuras planas en la solución de ejercicios.
ÁREA DE FIGURAS PLANAS:
PROBLEMAS DE APLICACIÓN:
1. En el rectángulo ABCD, AB = 16 cm, BC = 12 cm y los puntos P, Q, R y S son puntos
medios de sus respectivos lados. El perímetro de la figura sombreada es:
A) 100 cm.
B) 96 cm.
C) 56 cm.
D) 40 cm.
2. Calcular el área sombreada, si el cuadrado ABCD de 8 m de lado, siendo E y F puntos
medios.
A) 16 m²
B) 32 m²
C) 48 m²
D) 64 m²
3. Se necesita cercar un terreno que tiene 25 m de largo y 13 cm, de ancho. ¿Cuántos
metros de alambre se usarán, si se cerca con 7 corridas?
A) 38 m
B) 76 m
C) 266 m
D) 532 m
4. El trapecio ABCD tiene un área igual a:
A) 96 cm²
B) 80 cm²
C) 22 cm²
D) 48 cm²
5. Si los tres cuartos del área de un cuadrado es 27 cm² ¿Cuánto mide la mitad del perímetro
del cuadrado?
A) 12 cm.
B) 24 cm.
C) 36 cm.
D) 40,5 cm.
6. Un sitio cuadrado de 16 metros cuadrados se divide en cuatro superficies cuadradas
iguales. El perímetro de muralla que se necesita para cercar estos sitios es:
A) 8 m.
B) 16 m.
C) 24 m.
D) 32 m.
7. Dados AB = 22 cm., A0 = 0B, π = 3,14 Calcular el área de la región sombreada:
A) 94,985 cm²
B) 949,85 cm²
C) 9498,5 cm²
D) 34,54 cm²
8. El vitral de una iglesia fue construido con vidrios negros y cristales de acuerdo al diseño
mostrado en la figura.
La cantidad de m² de vidrio negro que se necesitaron para construir el vitral fueron:
A) 2 m²
B) 3 m²
C) 4 m²
D) 6 m²
9. En la siguiente figura, el radio de cada uno de los círculos inscritos en los cuadrados mide
1 cm. Calcular el área sombreada.
A. (64 - 16π) cm²
B. (16 - 8π) cm²
C. (64 - 4π) cm
D. (16 - 2π) cm²
10. La figura muestra la superficie de la finca de don Alonso, el papá de Nicolás y Andrea.
Si se desea encerrar toda la finca con una cerca de madera, cuyo metro tiene un costo de
$2.000. Separando las dos áreas, el costo total es de:
A) 12.400.000
B) 11.600.000
C) 10.000.000
D) 7.600.000
11. El área de cualquier triángulo está dado por la expresión A= ½ (base x altura). Si el
perímetro de un triángulo equilátero es 18 cm, ¿cuál es su área?
A. 18√3
²
B. 81 cm²
C. 9√3
²
D. 162 cm²
12. Del cuadrado ABCD se tiene la siguiente información L = Lado del cuadrado = 2, Área
del cuadrado = L². Área del círculo = πR² .¿Cuánto vale el área sombreada?
A. 8 – π
B. 8 - 2π
C. 4 + π
D. 4 – π
13. Si se añaden 2 metros a cada lado de un cuadrado, su área se incrementa en 100 metros
cuadrados. Cuál es el área original del cuadrado?
A. 24 m²
B. 4 m²
C. 576 m²
D. 96 m²
14. Un circo de superficie circular, cuyo diámetro mayor es de 24 m., tiene una pista circular
para el espectáculo, cuyo diámetro es 1/3 del diámetro mayor. ¿Cuál será el área
destinada al público?
A) 64 m² π
B) 80 m² π
C) 144 m² π
D) 128 m² π
15. Dadas dos circunferencias, A y B. El diámetro de la circunferencia A es el radio de la
circunferencia B. En la circunferencia A el diámetro mide 5 cm. Calcular el área
sombreada.
A) 18,75 π cm².
B) 25 π cm².
C) 106,25 π cm².
D) 125 π cm².
16. En la gráfica, el triángulo AOB es equilátero, O es el centro del semicírculo ABC y el
radio del semicírculo ABC es 6, la longitud de BC es:
A. 12
B. 6
C. 3√6
D. 6√3
17. En la siguiente figura, la medida del diámetro del semicírculo, de los segmentos contiguos
y de los verticales es x. El perímetro de la figura es:
A. (7 + π)x
B. (7 + π/2)x
C. 9πx
D. 2π – 7x
18. ABCD rectángulo, E punto medio de AB, AD = 6 m., DE = 10 m. El área del rectángulo
ABCD es:
A) 60 m²
B) 96 m²
C) 44 m²
D) 48 m²
19. En la figura siguiente, el radio del círculo es 2 cm. Cuál es el área del cuadrado.
A) 6
B) 2
C) 4
D) 8
20. El área del siguiente octágono regular es:
A) 96
B) 16
C) 48
D) 24
21. Si el área del rectángulo ACEF es 32 cm² y el lado CE= 4cm. El área del cuadrado ABCD
es:
A. 32 cm²
B. 36 cm²
C. 35 cm²
D. 16 cm²
22. Se tiene un círculo que contiene otro círculo con el radio de1/2 ; siendo =6
el valor del área sombreada?
A. 36π
B. 9π
C. 27π
¿cuál es
D. 45π
23. Las bases de un trapecio miden 12 cm. y 21 cm. ¿Cuál es su área si la medida de su
altura es igual a la medida de la base menor?
A. 180 cm²
B. 198 cm²
C. 1512 cm²
D. 346,5 cm²
24. Cada lado del cuadrado ABCD mide 1 m.
¿Cuál es el área del cuadrado AKPC?
A. 1
B. 3
C. 2,5
D. 2