1. Healthcare

INGRESO PEE. I.E.S. MARCHETTI
2016
Cuadernillo de Ejercitación
Matemática
PROFESORADO DE EDUCACION
ESPECIAL
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INGRESO PEE. I.E.S. MARCHETTI
2016
Contenidos para el examen de ingreso 2016
Matemática
El conjunto de los números naturales- Operaciones.
Ejercicios combinados. Situaciones problemáticas.
Ecuaciones. Empleo del lenguaje coloquial y algebraico. Problemas.
Criterios de divisibilidad. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.
Situaciones problemáticas.
El conjunto de los números enteros. Operaciones.
Ejercicios combinados. Ecuaciones. Situaciones problemáticas.
Los números racionales. Números fraccionarios en general. Números
periódicos. Operaciones. Ejercicios combinados.
Ecuaciones-Problemas
Punto, recta y plano. Semirrectas y segmentos.
Mediatriz de un segmento. Bisectriz de un ángulo.
Clasificación de los ángulos según su amplitud. Operaciones con ángulos.
Ángulos opuestos por el vértice. Ángulos determinados por dos rectas paralelas
cortadas por una transversal.
Suma de ángulos interiores y exteriores de un triángulo y cuadriláteros.
Cálculo de perímetro y área de polígonos.
Cálculo de volumen de cuerpos. Situaciones problemáticas.
Simela. Unidades de longitud, superficie, volumen, capacidad y peso. Múltiplos
y submúltiplo.
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1-Realizar las siguientes operaciones con números enteros. Cuando puedas
aplica propiedades de la potenciación.
a) (3 − 8) + [5 − (−2)] =
b) 5 − [6 − 2 − (1 − 8) − 3 + 6] + 5 =
c) 9 : [6 : (− 2)] =
d) [(−2) 5 − (−3) 3 ] 2 =
e) (5 + 3 · 2 : 6 − 4 ) · (4 : 2 − 3 + 6) : (7 − 8 : 2 − 2) 2 =
f) [(17 − 15) 3 + (7 − 12) 2 ] : [(6 − 7) · (12 − 23)] =
g) (−3) 1 · (−3) 3 · (−3) 4 =
h) (−27) · (−3) · (−3) 2 · (−3) 0 =
i) (−3) 2 · (−3) 3 · (−3) −4 =
j) 3 − 2 · 3 − 4 · 3 4 =
K) (–9 + –6) : – 3=
L) (–18 + 12) : 6=
m) (–12 + 8 – 4) : 2=
2-Resolver las siguientes ecuaciones:
a)
b)
c)
d)
e)
f) X+10:5+7=20
g) 6(x+5)=54
h) -4x+1=17
i) 3-3x=-6.(-4)
j) -3.5+4x=(-3) 2
k) 5x+22=40:(-5)
l) 1/2x+1/4x=5
m) 2x+1/4=1/2x+1
n) ¾(x+1/2)=1
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3-Escribe en lenguaje algebraico o simbólico

El doble o duplo de n numero

El triple de un número:

El cuádruplo de un número

La mitad de un número

Un tercio de un número

Un cuarto de un número

Un número al cuadrado

Un número al cubo

Dos números consecutivos

Dos números consecutivos pares

Dos números consecutivos impares

El doble de un numero disminuido en cuatro

El cuadrado de un número más tres

El doble del cubo de un numero

La suma de dos números consecutivos
4-Problemas.Plantee y resuelva.
a) Si al doble de un número se le resta su mitad resulta 54. ¿Cuál es el número?
b) La base de un rectángulo es doble que su altura. ¿Cuáles son sus
dimensiones si el perímetro mide 30 cm?
c) En una reunión hay doble número de mujeres que de hombres y triple número
de niños que de hombres y mujeres juntos. ¿Cuántos hombres, mujeres y niños
hay si la reunión la componen 96 personas?
d) Luis hizo un viaje en el coche, en el cual consumió 20 l de gasolina. El
trayecto lo hizo en dos etapas: en la primera, consumió 2/3 de la gasolina que
tenía el depósito y en la segunda etapa, l a mitad de la gasolina que le queda.
Se pide: Litros de gasolina que tenía en el depósito. Litros consumidos en cada
etapa.
e) En una librería, Ana compra un libro con la tercera parte de su dinero y un
cómic con las dos terceras partes de lo que le quedab a. Al salir de la librería
tenía $ 12. ¿Cuánto dinero tenía Ana?
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f) Halla el valor de los tres ángulos de un triángulo sabiendo que B mide 40°
más que C y que A mide 40° más que B.
g) La suma de dos números consecutivos es 35 ¿Cuál es el menor de los
números?
h) La mitad de un número más el doble de 1 es igual al doble de 2 ¿Cuál es el
numero?
i) La raíz cuadrada del siguiente de un número es igual a 7 ¿Cuál es el numero?
j) Un patio triangular tiene un perímetro de 27 mts. Si sus lados miden x -3; x+1;
y 2x-5 respectivamente, Determine sus dimensiones.
k) La suma de las edades de tres personas es 88 años. La mayor tiene 20 años
más que la menor y la del medio 18 años menos que la mayor. Hallar las
edades.
l) El duplo de la suma entre un número y 7 es igual a 10 ¿Cuál es el
numero?
m) La tercera parte de la suma entre un número y 7 es igual al opuesto de 1
¿Cuál es el numero?
n) En una caja la sexta parte de las fichas son rojas, la mitad son verdes y hay
14 fichas negras ¿Cuántas fichas rojas y verdes hay?
o) En un espectáculo había 360 personas de las cuales 4/5 eran adultos y 1/5
eran niños ¿cuántos adultos y cuántos niños había?
5-Ejercicios y problemas de divisibilidad
a) Calcular todos los múltiplos de 17 comprendidos entre 800 y 860.
b) De los siguientes números: 179, 311, 848, 3566, 7287. Indicar cuáles son
primos y cuáles compuestos.
c) Descomponer en factores primos: 216; 360; 432
D) Calcular el m. c. d. y m.c.m. de:
1) 428 y 376
2) 148 y 156
3) 600 y 1 000
e) Escriba los divisores de los siguientes números: 5;70;12 y 30
f) Escriban todos los múltiplos de 7 comprendidos entre 300 y 350
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6-Problemas de divisibilidad
a) Un faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero
cada minuto. Averigua las veces que volverán a coincidir en los cinco minutos
siguientes.
b) Un viajero va a Barcelona cada 18 días y otro cada 24 días. Hoy han estado
los dos en Barcelona. ¿Dentro de cuantos días volverán a estar los dos a la vez
en Barcelona?
c) La bodega hay 3 toneles de vino, cuyas capacidades son: 250 l, 360 l, y 540
l. Su contenido se quiere envasar en cierto número de garrafas iguales. Calcular
las capacidades máximas de estas garrafas para que en ellas se puedan
envasar el vino contenido en cada uno de los toneles, y el número de garrafas
que se necesitan.
d) Un comerciante desea poner en cajas 12 028 manzanas y 12 772 naranjas,
de modo que cada caja contenga el mismo número de manzanas o de naranjas
y, además, el mayor número posible. Hallar el número de naranjas de cada caja
y el número de cajas necesarias.
7-Ordenar los siguientes números en forma creciente : 2,-3,-45, 69, 0,-23,
12,199.
8-Ordenar los siguientes números en forma decreciente : -33,-45, 89, 2, 34,
21, 1, 0,-67.
9-Compara con mayor, menor o igual > < o =
0…..-2
-2……-3
0……10
5…….7
5……-5
I3I…..I-3I
0,10…….10/100
¾……..8/5
-1/2……..1/2
0,3…….0,33333333
10-Plantea y escribe el número que corresponda:
a) El mayor número de 4 cifras
b) El menor número impar de tres cifras
c) El triple del siguiente de 8
11- Escribe en lenguaje simbólico y resuelve:
a) La raíz cuadrada del triple de 12
b) El siguiente de 8 más el anterior de 3
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c) La raíz cuadrada de la mitad de 50
d) El producto entre la mitad de diez y la raíz cuadrada de 1
12-Escribe el número entero que corresponde a cada situación
a) Se realizó una excavación a 45 metros de profundidad
b) Un avión vuela a 8000 metros de altura
c) El nido de los pájaros se encuentra a 15 metros de altura
d) La temperatura fue de 15 grados bajo cero
13-Escribe los opuestos e inversos de los siguientes números : 3,-2,1/3, 5,0,
1, 7/8,-0,34
14-Simplifique
las siguientes Fracciones.
3=
6
2=
8
15 =
45
4=
9
6=
12
12 =
48
15. Indique cuál fracción es mayor. (Utiliza el signo de >, <)
6
11
…..
2
9
4 …….
12
9
17
16- Suma las siguientes fracciones.
9 +1=
5 5
1 +2=
2
3
3+1=
7 2
9 + 5=
11 7
4
11
6
7
4
3
2
3
9
2
+ 5=
3
5 + 1=
6
5
1 1 + 2 1=
8
4
3 +4=
2 3
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17) Si a=-5, b= 4 y c=-3.Calcula:
 )
a+b+c=
 )
a-b-c=
 )
a.b+c=
 )
a 2 -b.c=
18) Representa gráficamente y en la recta numérica: ½; 6/4; 1/8; 6/2
19) Escriban lo que falta para completar el entero : 0,7; 1,30; 1,75
20- ) Resolver:
a) (
3
4
- 5-
16
9
1- 6
5
2 2
)
3
-1=
6
b) [ ( 1- 1 ) : (
)]2 :( 5 - 7 + 1 )=
3
36 9 12
1 3 1
c) ( ) (
) [ 7 /9 1 + 1 ] =
3
3
1  2.2
d) [(1- 2 )1: ( 2 -1)3]: ( 26 - 8 )-4 =
3
3
9
9
e) (3- 3 )-1
f) ( 1 9 /16 )-2 1/ 64
2
1
6-2 . 3 .(-2)3
2−1 +3−1
2
g) [ 1 - 3] –2 . (-1)2
3
(
h)
23 . 2 ) –3
62 + (- 1 )-3 (- 1 )4 =
2
2
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i) (1+ 1 )3 + (1- 3 )2 – 3
25
16
j) { [ (-2)2]2} 2 : (42)2
=
2
5 2
 
4
k)
2
+
7
15
:
14
25
=
- (- 5 )2
4
21-Efectuar:


a) (0, 5 - 1, 2 ) 0,3 =
b)
c)
d)
e)
1


[1 – 0, 1 + 9 ] –1 =
1


1, 3 -0,0 6 - 0,303030.....+ 2 - 4 =
5 11
( 3 - 0,05454....)-1 – 0,4. 0,1. 5 =
5
2
3 : 0,1  (1  )  2
3
+ 3 0,875  1 =
1
1
2  0,5
3 1
1

4 2 1,2
f) (1,3535....+2,99......) ( 1 )-2 . 0,3 (
11
10 -2
)
3
22-Calcula el complemento y el suplemento de los siguientes ángulos:
a) 30° 20´ 45”
b) 22° 56”
c) 90°
d) 0°
e) 180°
23) Completa con la palabra siempre, nunca o a veces

Los ángulos adyacentes son consecutivos
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
Los ángulos adyacentes son suplementarios

Los ángulos opuestos por el vértice son congruentes

El complemento de un ángulo agudo es un ángulo obtuso

El complemento de un ángulo recto es un ángulo nulo

Los ángulos opuestos por el vértice sin suplementarios
24-Si α= 22° 34´ 53” y β= 27° 23” .Calcule: α + 3.β; β-α: 2; 3/5 de β; el doble
de α mas la mitad de β
25-Construye un ángulo de 120ª y traza la bisectriz.
26- Observa en la imagen los ángulos formados por dos rectas paralelas y una
transversal a ellas:
Encuentra el valor de x y el de los
ángulos. Justifica tu respuesta.
27-Observa en la imagen los ángulos formados por dos rectas paralelas y una
transversal a ellas:
Hallar el valor de x y el
valor de los ángulos y
justifica tu respuesta.
28-De un triángulo cualquiera sabemos que tiene un ángulo de 35° y otro de 83°,
entonces el tercer ángulo mide..
o 62
o 52
o 252
29-El triángulo del ejercicio anterior es...
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 Acutángulo
 Rectángulo
 Obtusángulo
30-La medida del ángulo exterior marcado en este dibujo es...




71
261
251
Otro valor
31-Hallar el perímetro y el área del trapecio rectángulo:
32-Hallar el perímetro y el área del trapecio isósceles:
33-Hallar el perímetro y el área del pentágono regular :
34-Ejercicios de aplicación de áreas y volúmenes:
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a) Un rectángulo de 18,5 m de base tiene un área de 1184 m 2 ¿Cuánto es su
altura? Calcula su perímetro.
b) Se desea alambrar un campo rectangular de 5 hm de largo y 3 hm de
ancho con 5 hileras de alambre ¿Cuantos m de alambre necesito?
c) Calcula el volumen de un cilindro de 5,50 m de radio y cuya altura es las
tres quitas partes del radio.
d) ¿Cuántos cuadrados de 1 dm 2 se necesitan para cubrir un tapiz de un
metro de lado?
e) Si 60 bombones ocupan 1 dm 3 de volumen. ¿Cuál es la cantidad de
bombones que se pueden guardar en una caja cubica de 20 cm de arista?
f) Calcula el área de un romboide cuyas diagonales miden 5 y 3 m
respectivamente. Luego exprésala en dm 2 .
g ) Calcula la altura de un prisma que tiene como área de la base 12 dm2 y 48 l de
capacidad.
h ) Para una fiesta, Luís ha hecho 10 gorros de forma cónica con cartón. ¿Cuánto cartón
habrá utilizado si las dimensiones del gorro son 15 cm de radio y 25 cm de generatriz?
I ) Halla el área y el volumen de un prisma triangular de altura 6 cm y base un triángulo
equilátero de lado 5 cm. Redondea a dos cifras decimales.
j ) Calcula el volumen que ocupa la siguiente casa.
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V=
m3
Calcular el área de la fachada
A=
m2
k ) Una pirámide triangular cuya base es un triángulo equilátero de lado 1.5 cm, tiene una
altura de 3.6 cm y la apotema de la base mide 0.43 cm. Calcula el volumen y el área de dicha
pirámide redondeando a dos cifras decimales.
Observación : Aspirantes al ingreso, estos son sólo algunos ejercicios tipo
que les servirán de ejercitación, pero deberán ver el contenido de todo el
programa de ingreso.
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