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COLEGIO SAN BENITO DE TIBATÍ
Monjes Benedictinos
XVIIi OLIMPIADA DE CONOCIMIENTO CIENTÍFICO
CRECIMIENTO BACTERIANO
El crecimiento de una población es el aumento del número de células como consecuencia de un crecimiento
individual y posterior división. El crecimiento de una población ocurre de una manera exponencial y este a su
vez es una consecuencia del hecho de que cada célula se divide dando dos células hijas, las cuales al dividirse
darán cada una dos células hijas, así es que en cada período de división la población se duplica.
La velocidad de crecimiento exponencial se expresa como tiempo de generación (G) y este se define como el
tiempo que tarda una población en duplicarse, así:
G = t / n (Donde, t= tiempo y n= número de células)
Los tiempos de generación varían ampliamente entre los microorganismos, algunos crecen rápidamente y
presentan tiempos de generación de unos 30 minutos y otros tienen tiempos de generación de varias horas o
incluso días.
Al graficar en un sistema de coordenadas el tiempo (abscisas) y el número de células (ordenadas) se obtiene
una gráfica como la que se muestra en el siguiente esquema, en el que se evidencia gráficamente el
aumento en el número de bacterias al transcurrir el tiempo:
Se estima que se pueden encontrar en torno a
40 millones de células bacterianas en un gramo
de tierra y un millón de células bacterianas en
un mililitro de agua dulce. En total, se calcula
que hay aproximadamente 5×1030 bacterias
en el mundo.
El crecimiento bacteriano depende de que las
condiciones ambientales circundantes le
proporcionen todos los elementos necesarios a
cada bacteria; por ejemplo, la fórmula
elemental de una ameba es, aproximadamente,
C4H7O2N lo que supone que los componentes
de las células son: carbono que representa alrededor del 50% del peso seco, oxígeno (32%), nitrógeno (14%)
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y fósforo (3%), azufre que representa en torno al 1% y procede de aminoácidos sulfurados o de SO42- y otros
elementos traza entre los que se encuentran Fe, K, Mg, Mn, Co, Mb, Cu y Zn. La elaboración de medios de
cultivo que permitan aislar este tipo de microorganismos requiere proporcionar los nutrientes antes citados
y, en ciertos casos, algunos aminoácidos o vitaminas que determinados tipos de microorganismos no pueden
sintetizar.
Tomado y adaptado de http://metodosnumericosinterpolaciondenewton.blogspot.com/2013/11/modelo-matematico-del-crecimiento.html
A partir de la lectura responde:
1. Supongamos que las condiciones de un cultivo son tales que las amebas se duplican aproximadamente
cada hora a temperatura aproximada de
Tiempo (h)
1
2
3
4
5
6
7
…
400C y que inicialmente solo hay una
# amebas
2
4
8
…
…
…
…
…
ameba. Calcular el número de amebas
que habrá al cabo de 12 horas.
A. 2.048
B. 4.096
C. 8.192
D. 1024
RESPUESTA B
Justificación:
La expresión que permite obtener el dato es 2t donde t = 12. Por tanto 212 = 4.096 amebas.
2. La forma de la gráfica del crecimiento bacteriano representa una función
A. curvilínea
B. cuadrática
C. logarítmica
D. exponencial
RESPUESTA D
Justificación:
Justamente por la forma de la función 2t, forma exponencial.
3. Si hay un millón de células bacterianas en un mililitro de agua dulce, ¿cuántas existirán en un tanque de
reserva de agua común de un apartamento, con capacidad de mil litros?
A. Mil millones
B. Un billón
C. Mil billones
D. Cien mil millones
RESPUESTA A
Justificación:
Realizando regla de 3 simple:
Células bacterianas Volumen de agua (L)
106
x
10-3
103
x
10 6 cel  10 3 l
 10 9  10 3  1012 cel
10 3 l
X= Un billón de bacterias
4. Si en una ameba, la cantidad de células de nitrógeno corresponde a 10 μg, ¿cuál será la masa
aproximada para las células de oxígeno, de la misma ameba?
A. 32 μg
B. 3.2 μg
C. 23 μg
D. 2.3 μg
RESPUESTA C
Justificación:
Leer…. la fórmula elemental de una ameba es, aproximadamente, C4H7O2N lo que supone que los
componentes de las células son: carbono que representa alrededor del 50% del peso seco, oxígeno (32%),
nitrógeno (14%) y fósforo (3%),…
Si 10 μg, corresponde al 14%, se busca la masa para 32% que corresponde al oxígeno. Con regla de 3
simple:
Realizando regla de 3 simple:
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2
Masa μg
Porcentaje del elemento
10
x
14
32
x
10  32 5  32
160

g 
g
14
7
7
X= 22,8 aprox 23 μg
5. Según la fórmula de tiempo de generación G, podemos concluir que este es:
A. directamente proporcional al número de células. C. inversamente proporcional al tiempo.
B. inversamente proporcional al número de células. D. no se relaciona con el número de células.
RESPUESTA B
Justificación:
G=t/n lo que significa que es directamente proporcional al tiempo t e inversamente proporcional al número
de células n.
6. ¿Cuál sería la temperatura favorable de crecimiento de las amebas en kelvin?
A.
233 K
B. 313 K
C. 133 K
D. 323 K
RESPUESTA B
Justificación:
A partir de la información brindada en la pregunta 1, donde se comenta que la temperatura ideal de
proliferación de las células bacterianas es 40°C, esta expresada en Kelvin sólo se le suma 273; por tanto da
313 K.
7. De acuerdo con los datos suministrados en la gráfica de velocidad de crecimiento celular bacteriano,
podría afirmarse que al cabo de 5 horas la velocidad de crecimiento bacteriano en células/hora es de:
A.
500
B. 0,005
C. 200
D. 0,002
RESPUESTA B
Justificación:
Según la gráfica, a las 5 horas (t) hay 1.000 bacterias (n) por tanto:
G
t
5h

 0,005
n 1.000 cel
8. La forma más abreviada de expresar 40 millones de células bacterianas de un gramo de tierra es:
A.
4 x 106
B. 4 x 108
C. 4 x 107
D. 4 x 10-7
RESPUESTA C
Justificación:
40 millones corresponden en notación científica a 40 x 106 y como 40 es 4 x 10, entonces multiplicamos:
4 x 10 x 106 = 40 x 107 opción C
9. Dado que el tamaño de una bacteria como la ameba es de 5 µm, entonces. ¿Cuántas pueden caber en 1
cm del cuerpo humano?
A.
3000
B. 2500
C. 2000
D. 1500
RESPUESTA C
Justificación:
5 µm se expresa como 5 x 10-6 m = 5 x 10-4 cm.
Por tanto al dividir 1cm / (5 x 10-4 cm) = 0,2 x 104 = 0,2 x 10.000= 2000. Opción C
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10. Una máquina de entrenamiento lanza pelotas de tenis, que describen una trayectoria parabólica como
se indica en la figura.
Los vectores que mejor representan la componente horizontal de la velocidad de una pelota en los puntos
A, O y B son
A.
B.
C.
D.
RESPUESTA C
Justificación:
La componente de la velocidad horizontal no se afecta a lo largo de todo el recorrido, la que si cambia
disminuyendo hasta 0 y luego tomando sentido negativo hasta un máximo, es la componente vertical.
11. Cuando en la lectura se menciona a un gramo de tierra, esta unidad se refiere, a la propiedad de la
materia llamada
A. peso
B. volumen
C. masa
D. densidad
RESPUESTA C
Justificación: La propiedad de la materia denominada masa, es la cantidad de materia que compone cada
sustancia y está se mide usando las unidades de gramos con múltiplos y submúltiplos, en este caso la
palabra gramos hace referencia justo a esta propiedad. Opción C.
12. Cuando en la lectura se refieren a un mililitro de tierra, esta unidad corresponde, a la propiedad de la
materia llamada
A. longitud
B. cantidad de materia
C. estado líquido
D. volumen
RESPUESTA D
Justificación: La propiedad de la materia que mide el espacio que ocupa un cuerpo determinado se
denomina volumen y esta se mide usando las unidades de litros (múltiplos y submúltiplos) en este caso los
milímetros es un submúltiplo y por lo tanto la opción correcta es la Opción D.
13. Según la fórmula general de algunos microorganismos, C4H7O2N, se puede explicar que:
A. es una molécula formada por 4 átomos de carbono, 7 de hidrogeno, 2 de oxígeno y 1 de nitrógeno
B. es una molécula formada por 1 átomo de carbono, 4 de hidrogeno, 7 de oxígeno y 2 de nitrógeno
C. es un átomo formado por 4 moléculas de carbono, 7 de hidrogeno, 2 de oxígeno y 1 de nitrógeno
D. es un átomo formado por 4 moléculas de carbono, 7 de hidrogeno, 2 de oxígeno y 1 de nitrógeno
RESPUESTA A
Justificación: La sustancia C4H7O2N es una molécula pues es la unión de diferentes elementos en una
proporción determinada, la cantidad de átomos que se unen estarán dispuestos como subíndice en frente
de cada uno de los símbolos de los elementos en este caso serán 4 átomos de carbono, 7 de hidrogeno, 2
de oxígeno y 1 de nitrógeno. Esta es la opción A: Es una molécula formada por 4 átomos de carbono, 7 de
hidrogeno, 2 de oxígeno y 1 de nitrógeno
14. El fósforo dispuesto en los medios de cultivo debe estar en forma de (PO4)
de oxidación del fosforo es:
A. 3B. 5+
C. 4+
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3-
, en este caso el estado
D. 84
RESPUESTA B
Justificación:
El estado de oxidación del ion completo es de 3-, por lo que la suma de los dos estados de oxidación tanto
del oxígeno como del fosforo, el estado de oxidación es de -2, como la molécula está formada por 4
oxígenos en total habría una carga (4 x -2 = -8); ahora sí la carga total debe ser -3…. ¿Qué número sumado a
-3 es igual a 8? (+5) + (-8) = -3. Por lo tanto la opción B es la correcta 5+
15. Siendo un medio de cultivo un gel que cuenta con los nutrientes necesarios para permitir, en
condiciones favorables de pH y temperatura, el crecimiento de virus,
microorganismos o células. Este se puede clasificar como
A. sustancia simple
C. mezcla homogénea
B. elemento
D. mezcla heterogénea
RESPUESTA C
Justificación:
Una mezcla homogénea es aquella en la que se encuentra compuesta por diferentes sustancias, en este
caso azucares, aminoácidos, agua y demás nutrientes; sin embargo no se puede determinar a simple vista
los compuestos por lo tanto la opción correcta es C. Mezcla homogénea
16. ¿Cuál de las alternativas remplaza al signo de interrogación?
A.
B.
C.
D.
RESPUESTA C
Justificación:
Con respecto al movimiento de la parte oscura en cada fila mueve con respecto a las manecillas del reloj y
en cada columna al contrario de las manecillas del reloj, y la parte rayada en cada fila se mueve al contrario
de las manecillas del reloj y en cada columna con respecto a las manecillas del reloj por tanto la respuesta
es la C.
17. Al completar la siguiente secuencia, busca la opción que quedaría en el lugar del interrogante:
A.
B.
C.
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D.
5
RESPUESTA A
Justificación:
La secuencia va oscura adentro, dos oscuros afuera por lo tanto en la última casilla van oscuros afuera
donde las respuestas estarían en la A y la B, y va intercalado diagonal hacia la izquierda y diagonal hacia la
derecha por tanto al final tendríamos diagonal hacia la izquierda.
18.
De la siguiente imagen identifique la figura que NO corresponde a la estructura organizativa
planteada.
A.
B.
C.
D.
RESPUESTA A
Justificación:
Sobre el óvalo horizontal al lado derecho se encuentra un rectángulo vertical negro cuyo lado izquierdo no
está trazado en la figura organizativa.
19. Identifique la figura, que es igual al modelo de la izquierda:
RESPUESTA D
Justificación:
A la opción B le falta un segmento de recta; la opción C corresponden también a un giro de 180º entre el
frente (parte anterior de la figura) y detrás (parte posterior). La opción A tiene otros segmentos de recta
internos. La opción D ha girado 90º hacia la derecha.
20. Teniendo en cuenta la siguiente figura, ¿cuántos bloques hacen falta para completar el sólido?
A.
B.
C.
D.
45
360
306
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RESPUESTA B
Justificación:
El cubo completo es de base 9(lado)x9(lado)=81x5(alto)=405 cubo completo, cantidad de cubos en la figura
=45, entonces 405-45=360, por tanto la respuesta es la B.
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