SECRETARÍA DE EDUCACIÓN DE TAMAULIPAS SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN BÁSICA DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA ASIGNATURA: Matemáticas GRADO: 2°. BLOQUE: II ESPECIFICACIÓN: A partir de la fórmula para obtener el volumen del cubo, pirámides y prismas, calcular el valor numérico de cualquiera de las variables para dar solución al problema. BASE DEL REACTIVO: Un alumno sabe que la fórmula para calcular el volumen de un cubo es V = a3 y desea calcular la altura de un cubo, para ello, el único dato con el que cuenta es 64 cm3. OPCIONES A) 4 cm ARGUMENTACIONES Correcta. Porque se aplica adecuadamente la formula V = a3 y al despejar “a” se tiene: . Comprobación 4 cm x 4 cm x 4cm = 64 cm3 B) 8 cm Incorrecta. Porque se obtuvo la raíz cuadrada de 64 : C) 10.6 cm Incorrecta. Porque corresponde al resultado de dividir 64 cm entre las 6 caras del cubo y se obtiene 10.6 cm. D) 21.3 cm3 Incorrecta. Porque se dividió 64 cm3 entre las tres caras que se observan del cubo. RESPUESTA CORRECTA: A BIBLIOGRAFÍA: Alonso Sánchez Ernesto. Et. Al. (2007). Matemáticas II Volumen I Libro para el maestro. Ed. Grimaldo. México, D.F. pp. 25-30. CONSTRUCTOR: Comité de Diseño y Evaluación de Educación Secundaria. ASIGNATURA: Matemáticas GRADO: 2°. BLOQUE: II ESPECIFICACIÓN: A partir de la fórmula para obtener el volumen del cubo, pirámides y prismas, calcular el valor numérico de cualquiera de las variables para dar solución al problema. BASE DEL REACTIVO: Se sabe que la fórmula para calcular el volumen de un prisma es: . Se desea calcular la altura de un envase de cartón que tiene forma de prisma. Analiza los datos y calcula la altura. OPCIONES A) h = 4 cm ARGUMENTACIONES Incorrecta. La medida que se calculó corresponde a la raíz cuadrada de la base del prisma: B) h = 4.82 cm Incorrecta. El cálculo corresponde a la raíz cúbica del volumen: C) h = 7 cm Correcta. Realizó correctamente las operaciones al despejar la altura en la fórmula: D) h = 18.66 cm3 Incorrecta. El valor corresponde a la división de 112 entre 6 caras del prisma: RESPUESTA CORRECTA: C BIBLIOGRAFÍA: Barrientos Ana Laura. (2007). Matemáticas II, Volumen I Libro para el maestro. CONALITEG. México, D.F. pp. 188-198. CONSTRUCTOR: Comité de Diseño y Evaluación de Educación Secundaria. ASIGNATURA: Matemáticas GRADO: 2°. BLOQUE: II ESPECIFICACIÓN: A partir de la fórmula para obtener el volumen del cubo, pirámides y prismas, calcular el valor numérico de cualquiera de las variables para dar solución al problema. BASE DEL REACTIVO: Un recipiente para jugos se diseñó en forma de pirámide con base cuadrangular, analiza los datos y con base en la fórmula: ; calcula el área de la base del recipiente. OPCIONES A) Ab = 5 cm2 B) Ab = 15 cm2 C) Ab = 81.6 cm4 ARGUMENTACIONES Incorrecta. Porque omitió multiplicar por despejar la fórmula: 3 al Correcta. Las operaciones y el despeje en la fórmula es la apropiada: Incorrecta. Debido a que al despejar la fórmula, el área de la base se calculó con: ; D) Ab = 105 cm3 Incorrecta. Porque al despejar la fórmula se hizo de manera inapropiada, faltó dividir entre siete: RESPUESTA CORRECTA: B BIBLIOGRAFÍA: Razgado Vicente Gilberto. (1996). Matemáticas 2. Talleres ArteGrafix. México, D.F. pp.187193. CONSTRUCTOR: Comité de Diseño y Evaluación de Educación Secundaria. ASIGNATURA: Matemáticas GRADO: 2°. BLOQUE: II ESPECIFICACIÓN: A partir de la fórmula para obtener el volumen del cubo, pirámides y prismas, calcular el valor numérico de cualquiera de las variables para dar solución al problema. BASE DEL REACTIVO: Ordena el proceso correcto para despejar y calcular en valor numérico de la altura a partir de la fórmula que se utiliza para calcular el volumen de los cuerpos geométricos en forma de pirámide, para ello utiliza los siguientes datos: 1. V = 50 h=x Ab = 2. 3. 4. OPCIONES A) 4, 3, 2, 1 ARGUMENTACIONES Incorrecta. Aunque inicia correctamente con el 4; el orden de 3, 2,1 no son apropiados. B) 4, 2, 1, 3 Incorrecta. Aunque el orden de 4 y 2 están correctos la secuencia 1 y 3 son inapropiados. C) 4, 3, 2,1 Incorrecta. Aunque 4 y 1 están correctamente el 3 y 2 no siguen la secuencia apropiada. D) 4, 2, 3,1 Correcta. Inicia con la fórmula de la pirámide y la secuencia 4, 2, 3,1 culminando con el despeje apropiado del valor numérico de la altura. RESPUESTA CORRECTA: D BIBLIOGRAFÍA: Razgado Vicente Gilberto. (1996). Matemáticas 2. Talleres ArteGrafix. México, D.F. pp.187-193. CONSTRUCTOR: Comité de Diseño y Evaluación de Educación Secundaria. ASIGNATURA: Matemáticas GRADO: 2°. BLOQUE: II ESPECIFICACIÓN: A partir de un problema que implique una adición o una sustracción de polinomios, realizar la operación y obtener el valor numérico del polinomio. BASE DEL REACTIVO: Hallar el valor numérico del siguiente polinomio: a3 – 4a2 + 5a2 + b3 Cuando a = -4 y b = -1 OPCIONES ARGUMENTACIONES A) -1 Incorrecto. Porque se omitió elevar al cuadrado en el segundo término de la ecuación. ( -4)3 – 4 ( -4)2 + 5 ( -4)2 + ( -1)3 -64 -16 + 80 -1 -81 +80 = -1 B) -49 Correcto. Porque se realizaron las operaciones utilizando la combinación de literales, términos comunes y la ley de los signos de manera apropiada. ( -4)3 – 4 ( -4)2 + 5 ( -4)2 + ( -1)3 -64 -64 + 80 -1 -129 +80 = -49 C) 79 Incorrecto. Porque al aplicar la ley de los signos en el primer término de la ecuación lo realizo de manera inapropiada. ( -4)3 – 4 ( -4)2 + 5 ( -4)2 + ( -1)3 +64 -64 + 80 -1 0 + 80 -1 = 79 79 D) -108 Incorrecto. Porque en el tercer término de la ecuación se sumó el 5 en lugar de multiplicarlo ( -4)3 – 4 ( -4)2 + 5 ( -4)2 + ( -1)3 -64 -64 + 21 -1 -129 +21= -108 RESPUESTA CORRECTA: B BIBLIOGRAFÍA: Razgado Vicente Gilberto. (1996). Matemáticas 2. Talleres ArteGrafix. México, D.F. p.37 CONSTRUCTOR: Comité de Diseño y Evaluación de Educación Secundaria. ASIGNATURA: Matemáticas GRADO: 2°. BLOQUE: II ESPECIFICACIÓN: A partir de la fórmula para obtener el volumen de cubos, pirámides y prismas, calcular el valor numérico de cualquiera de las variables para dar solución al problema. BASE DEL REACTIVO: A partir de la siguiente fórmula: V = Ab x h, calcular la altura de un prisma pentagonal que mide 600 cm3 de volumen y el área de la base es equivalente a 75 cm2 y su apotema es de 3 cm. OPCIONES A) 8 cm. ARGUMENTACIONES Correcta. Porque es el resultado de dividir el volumen entre el área de la base. Incorrecta. Porque las unidades del resultado son cuadráticas y a la altura le corresponde una unidad lineal. B) 8 cm2. 2 C) 200 cm . Incorrecta. Porque los datos están relacionados incorrectamente en el despeje de la formula. D) 225 cm3 Incorrecta. Porque solo se está multiplicando el área de la base (Ab) por la apotema (a). RESPUESTA CORRECTA: A BIBLIOGRAFÍA: Álvarez Scherer Ma. de la Paz, Et. Al. (1996). Matemáticas I. Grimaldo. México, D.F. p.105. CONSTRUCTOR: Comité de Diseño y Evaluación de Educación Secundaria. ASIGNATURA: Matemáticas GRADO: 2°. BLOQUE: II ESPECIFICACIÓN: A partir de la fórmula para obtener el volumen de cubos, pirámides y prismas, calcular el valor numérico de cualquiera de las variables para dar solución al problema. BASE DEL REACTIVO: Se desea calcular la altura de un recipiente que tiene forma de pirámide de base cuadrada y sólo se cuenta con los siguientes datos: V = 96 cm3 Ab= 36 cm2 h= ? OPCIONES A) 24 cm. ARGUMENTACIONES Incorrecta. Porque este valor corresponde al perímetro de la base. 6 cm x 4 lados = 24 cm. B) 6 cm. Incorrecta. Porque este valor corresponde solo a los lados de la base de la pirámide. C) 8 cm. Correcta. La sustitución y las operaciones en la fórmula fueron las correctas: D) 9 cm2. Incorrecta. Porque este valor corresponde a la división de 36 entre los cuatro lados de la base. RESPUESTA CORRECTA: C BIBLIOGRAFÍA: Álvarez Scherer Ma. de la Paz, Et. Al. (1996). Matemáticas. I Grimaldo. México, D.F. p.125. CONSTRUCTOR: Comité de Diseño y Evaluación de Educación Secundaria. ASIGNATURA: Matemáticas GRADO: 2°. BLOQUE: II ESPECIFICACIÓN: A partir de un problema que implique una adición o sustracción de polinomios, realizar la operación y obtener el valor numérico del polinomio. BASE DEL REACTIVO: Hallar el valor numérico del siguiente polinomio: + 3x + 10) + 2x3 + 5 x2 + 8 x – 10 Cuando x = -3 OPCIONES A) 5 B) - 43 C) - 73 D) - 133 ARGUMENTACIONES Incorrecta. Porque no elevo al cubo en el primer término de la ecuación. 2 (-3)3 + 5 (-3)2 + 8 (-3) -10 - 6 + 45 -24 – 10 -40 + 45 = 5 Correcta. Realizo correctamente las operaciones indicadas, aplicó el desarrollo de exponentes para obtener el valor numérico. 2 (-3)3 + 5 (-3)2 + 8 (-3) -10 -54 + 45 -24 – 10 -88 + 45 = -43 Incorrecta. Porque en el segundo término de la ecuación no se elevó al cuadrado. 2 (-3)3 + 5 (-3)2 + 8 (-3) -10 -54 + 15 -24 – 10 -88 + 15 = - 73 Incorrecta. Porque no aplicó apropiadamente las ley de los signos en el segundo término de la ecuación. 2 (-3)3 + 5 (-3)2 + 8 (-3) -10 -54 - 45 -24 – 10 = -133 RESPUESTA CORRECTA: B BIBLIOGRAFÍA: Razgado Vicente Gilberto. (1997). Matemáticas 2. Talleres ArteGrafix. México D.F. p.37 CONSTRUCTOR: Comité de Diseño y Evaluación de Educación Secundaria ASIGNATURA: Matemáticas GRADO: 2°. BLOQUE: II ESPECIFICACIÓN: A partir de la imagen de una figura geométrica, expresar algebraicamente la medida de sus lados y alturas o las necesarias para obtener área y perímetro. BASE DEL REACTIVO: Con base en la siguiente figura y medidas de la misma, selecciona la expresión algebraica que corresponde al área. OPCIONES A) 3x + 5y ARGUMENTACIONES Incorrecta. Porque para calcular el área no se suman los términos. B) 15x²y² Incorrecta. Aunque la multiplicación de los coeficientes es correcta 5 x 3 = 15 las literales no se elevan al cuadrado: 15x²y² C) 6 x + 10 y Incorrecta. No se repiten los términos ni se suman. 3x + 5y + 3x + 5y = 6 x + 10 y D) 15xy Correcta. Se multiplican los coeficientes y se conservan las literales. ( 3x ) ( 5 y ) = 15xy RESPUESTA CORRECTA: 15xy BIBLIOGRAFÍA: Barrientos A, et. al. (2009). Matemáticas II. Libro para el maestro. México, D. F. CONALITEG. pp.196-211. CONSTRUCTOR: Comité de Diseño y Evaluación de Educación Secundaria. ASIGNATURA: Matemáticas GRADO: 2°. BLOQUE: II ESPECIFICACIÓN: A partir de la imagen de una figura geométrica, expresar algebraicamente la medida de sus lados y alturas o las necesarias para obtener área y perímetro. BASE DEL REACTIVO: Con base en la siguiente figura y medidas de la misma, selecciona la expresión algebraica que corresponde al perímetro. OPCIONES A) 20x⁴ ARGUMENTACIONES Incorrecta. No se suman las literales y los exponentes. 4x + 4x + 6x + 6x = 20 x4 B) 20x Correcta. Se sumaron apropiadamente los coeficientes de cada término. 4x + 4x + 6x + 6x = 20 x C) 24x² Incorrecta. No se obtiene el perímetro al multiplicar lado por lado. ( 4x ) ( 6x ) = 24 x2 D) 48x2 Incorrecta. Porque el resultado se obtiene al sumar dos veces el largo y después se multiplicó por el ancho. ( 6 x + 6x ) ( 4x ) = 48 x2 RESPUESTA CORRECTA: B BIBLIOGRAFÍA: Barrientos A. Et. Al. (2009). Matemáticas II. Libro para el maestro. México, D. F. CONALITEG. pp.196 - 211. CONSTRUCTOR: Comité de Diseño y Evaluación de Educación Secundaria. ASIGNATURA: Matemáticas GRADO: 2°. BLOQUE: II ESPECIFICACIÓN: A partir de la imagen de una figura geométrica, expresar algebraicamente la medida de sus lados y alturas o las necesarias para obtener área y perímetro. BASE DEL REACTIVO: Con base en la siguiente figura y medidas de la misma, selecciona la expresión algebraica que corresponde al perímetro. OPCIONES A) 14 xᶟ yᶟ ARGUMENTACIONES Incorrecta. Porque no se suman exponentes de las literales. 6 x y + 3 x y + 5 x y = 14 x3 y3 los B) 7.5 x² y² Incorrecta. Porque esta expresión algebraica corresponde al área de la figura, no al perímetro. C) 14 x y Correcta. Porque se sumaron apropiadamente los coeficientes de los términos semejantes. 6 x y + 3 x y + 5 x y = 14 x y D) 13 x y Incorrecta. Porque al sumar los coeficientes realizó mal la operación. Obteniendo 13 xy en lugar de 14 xy. RESPUESTA CORRECTA: C BIBLIOGRAFÍA: Barrientos A, Et. Al. (2009). Matemáticas II. Libro para el maestro. México, D. F. CONALITEG. pp.196 - 211. CONSTRUCTOR: Comité de Diseño y Evaluación de Educación Secundaria. ASIGNATURA: Matemáticas GRADO: 2°. BLOQUE: II ESPECIFICACIÓN: A partir de la imagen de una figura geométrica, expresar algebraicamente la medida de sus lados y alturas o las necesarias para obtener área y perímetro. BASE DEL REACTIVO: Se desea obtener la expresión algebraica equivalente al perímetro de un terreno regular en forma de pentágono. OPCIONES ARGUMENTACIONES A) 5a Incorrecta. Porque nada más realizó la suma de las literales y omitió el 2. a+a+a+a+a=5a B) 4a+4 Incorrecta. Porque sumo el perímetro con la apotema. 3a+a+2+2=4a+4 C) 10 + 5a Correcta. Porque multiplicó los lados del pentágono por la medida de uno de sus lados. 5 ( 2 + a ) = 10 + 5 a D) 15 a + 10 Incorrecta. Porque multiplicó número de lado. 5 ( 3a + 2 ) = 15 a + 10 la apotema por el RESPUESTA CORRECTA: C BIBLIOGRAFÍA: Comisión Nacional de Libros de Texto Gratuitos. (1997). Matemáticas. Volúmen II. Talleres de Disigraf. S.A. de C.V. México. D .F. pp. 82-91. CONSTRUCTOR: Comité de Diseño y Evaluación de Educación Secundaria. ASIGNATURA: Matemáticas GRADO: 2°. BLOQUE: II ESPECIFICACIÓN: A partir de la imagen de una figura geométrica, expresar algebraicamente la medida de sus lados y alturas o las necesarias para obtener área y perímetro. BASE DEL REACTIVO: Calcular el valor de “ p+q”, donde p = 3x2 - 2x + 8 y q = -8x2 + 6x - 18 cuando “ x” vale 2 OPCIONES A) - 11 B) - 12 C) -22 D) 86 ARGUMENTACIONES Incorrecta. Porque solo se sumaron los coeficientes de los términos, sin considerar el valor de la “x” expresado en la base del reactivo. 3x2 – 2x + 8 -8x2 + 6x -18 -5x2 + 4x -10 - 5 + 4 – 10 = -11 Incorrecta. Porque no se elevó al cuadrado el valor de la “x”, en el primer término. 3x2 – 2x + 8 -8x2 + 6x -18 -5x2 + 4x -10 - 5 ( 2 )2 + 4 ( 2 ) - 10 - 10 + 8 – 10 = -20 + 8 = -12 Correcta. Porque se consideraron cada una de las operaciones a resolver en el problema. 3x2 – 2x + 8 -8x2 + 6x -18 -5x2 + 4x -10 - 5 ( 2 )2 + 4 ( 2 ) - 10 -20 + 8 -10 -30 + 8 = -22 Incorrecta. Porque no aplico la ley de los signos correctamente. 3x2 + 2x + 8 + 8x2 + 6x +18 11 x2 + 8x + 26 11 ( 2 )2 + 8 ( 2 ) + 26 + 44 + 16 + 26 = 86 RESPUESTA CORRECTA: C BIBLIOGRAFÍA: Sánchez Sandoval, Fidel. (1996). Matemáticas 2, Polinomios. Grijalbo México. pp. 35-36. CONSTRUCTOR: Comité de Diseño y Evaluación de Educación Secundaria. ASIGNATURA: Matemáticas GRADO: 2°. BLOQUE: II ESPECIFICACIÓN: A partir de la imagen de una figura geométrica, expresar algebraicamente la medida de sus lados y alturas o las necesarias para obtener área y perímetro. BASE DEL REACTIVO: El rectángulo siguiente tiene como suma de sus bases ___________ y de sus lados __________, lo cual da como resultado un perímetro de 10x+12. ¿Cuál es la expresión algebraica que corresponde a los espacios vacíos? OPCIONES ARGUMENTACIONES A) 4x+2 ; 6x+10 Incorrecta. Porque al lugar que le corresponde la base puso el lado y viceversa. B) 6x+10 ; 4x+2 Correcta. Porque la primera respuesta es la suma de las bases y la segunda la suma de sus lados. C) 10x+12 ; 30x+36 Incorrecta. Porque la primera respuesta es el total del perímetro y la segunda es tres veces el perímetro. D) 3x+5 ; 2x+1 Incorrecta. Porque la primera respuesta es sólo la medida de una de sus bases y la segunda es la medida de uno de sus lados. RESPUESTA CORRECTA: B BIBLIOGRAFÍA: Comisión Nacional de Libros de Texto Gratuitos. Matemáticas II. Volumen I. Talleres de Disigraf, S.A. de C.V. México, D. F. pp. 82-91. CONSTRUCTOR: Comité de Diseño y Evaluación de Educación Secundaria.
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