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TECNICATURA UNIVERSITARIA EN HIDROCARBUROS
PROBLEMAS DE EJERCITACIÓN
EXAMEN DE INGRESO TECN. UNIV. EN HIDROCARBUROS - UNRN
1.- Factorizar las siguientes expresiones:
(a)
(b)
(c)
(d)
9x 4 − 4x 2 =
x 5 + 20x 3 + 100x =
3x 5 − 18x 3 + 27x =
2x 3 − 50x =
2.- Descomponer en factores los polinomios:
(a) xy − 2x − 3y + 6 =
(b) 25x 2 − 1=
(c) 36x 6 − 49 =
(d) x 2 − 2x + 1 =
(e) x 2 + 14x + 49 =
(f) 2x 2 − x − 1 =
3.- Resolver:
(a) 10x – 7 = 4x - 2
(b) 3x – 2 = 2x – 1
(c) 4x + 2(x+1) = 3x – 1
(d) 5x – 3 (5x-2) = 2x + 1
(e) (4x + 1)/(3x-1) = 6
4.- Graficar las siguientes funciones:
(a) y = x
(b) y = x + 1
(c) y = -x + 1
(d) y = 2x - 3
(e) y = -3x + 2
(h) –x + 5y = 3x – 2y + 4
(i) (2x – y)/(y + x) = 3
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(g) 2x – 3y = 3
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(f) y = 3x – 2
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5.- Resolver:
(a)
x + y = 1
3x – 2y = 3
(b)
2x + 5y = -1
-x + 3y = 1
(c)
2x – 3y = 4
-3x + y = -3
(d)
-x – 2y = 5
3x – 4y = -2
6.- Graficar:
(a) y = x2
(b) y = x2 + 1
(c) y = -x2 + 1
(d) y = (x+1)2 – 2
(e) y = - (x-1)2 + 2
7.- Hallar, si las hubiere, las raíces en las siguientes expresiones:
(a) x2 + 2x + 1 = 0
(b) –x2 + x – 1 = 0
(c) 2x2 + 3x + 1 = 0
(d) -3x2 + 4x – 1 = 0
(e) -2(x+1)2 – 3x + 2 = 0
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A = (3,1); B = (1,5); C = (2,−4); D = (-3,1); e = (1,0); F= (0,1); J = (0,−5)
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8.- Representar en el mismo plano los vectores:
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9.- Dados los vectores A=(1,1) y B=(2,3), encontrar A+B, 2A+3B y A-B.
10.- Indicar los tipos de movimiento asociados a las siguientes gr{aficas:
11.- (a) Expresar 30 km/h en m/min, km/min y en mm/s; (b) Un auto se desplaza con una
rapidez de 110 Km/h. Exprese dicha rapidez en m/min; m/s y mm/h; (c) Un año luz es la
distancia que recorre la luz en un año. Sabiendo que el valor de la velocidad de la luz en
el vacío es de unos 300.000 km/s. ¿A cuántos kilómetros equivale un año luz?
12.- Una persona sale de su casa y recorre en línea recta los 200m que la separan de la
panadería a una velocidad constante de 1,4 m/s. Permanece en la tienda 3 minutos y
regresa a su casa a una velocidad de 1,8 m/s. a) Calcula su velocidad media. b) ¿cuál ha
sido su desplazamiento c) ¿Qué espacio ha recorrido? d) Realiza una gráfica velocidadtiempo.
13.- Un coche pasa de una velocidad de 40 m/s a 70 m/s en 3s ¿Qué aceleración tiene?
14.- El pedal del acelerador comunica a un coche una aceleración de 4m/s2. Si
inicialmente el coche va a 90 km/h, ¿qué tiempo tarda en alcanzar una velocidad de 120
km/h?
15.- El conductor de un coche que circula a 20m/s observa un desprendimiento de rocas a
evitar las rocas.
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frenado b) Halla el espacio que recorre antes de detenerse y verificar si es suficiente para
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105m delante de él y frena, tardando 10s en detenerse. a) Calcula la aceleración de
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16.- Un avión ha de alcanzar 350 km/h para despegar partiendo desde el reposo. Si
necesita una pista de 2 km para despegar, calcula cuánto tiempo le costará despegar.
¿Qué distancia recorrerá en el último segundo?
17.- Un vehículo A parte del reposo alcanzando una velocidad de 75 km/h en 15
segundos. En el momento en que salía un móvil B lo pasa a una velocidad constante de
110 km/h. ¿En qué tiempo A sobrepasará a B? ¿Cuánta distancia habrá recorrido?
18.- Desde una ventana a 70m del suelo cae una piedra desde el reposo. Se pide hallar la
velocidad a la que llega al suelo y el tiempo demandado.
19.- Con qué velocidad inicial hay que lanzar un cuerpo hacia arriba para que llegue a una
altura de 60m del punto de partida? Averiguar cuánto tardará en volver a pasar por el
punto de partida, empezando a contar el tiempo en el momento del lanzamiento.
20.- Desde la terraza de un edificio de 80 m de altura se lanza verticalmente hacia arriba
una piedra con una velocidad inicial de 20 m/s. La piedra al caer no roza el edificio, tal
como indica el dibujo. Determina: (a) El tiempo necesario para que alcance la altura
máxima. (b) La altura máxima. (c) El tiempo necesario para que la piedra alcance la altura
desde la que fue lanzada. (d) La velocidad de la piedra en ese instante. (e) La velocidad y
posición de la piedra en 5 s. (f) El tiempo que tarda la piedra en llegar al suelo y velocidad
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con que impacta.
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21.- Una piedra de 1 kg se deja caer desde un acantilado de 10 m. En el mismo instante
se lanza hacia arriba, desde la base del acantilado, una pelota con una velocidad inicial
de 15 m/s. (a) ¿Qué tiempo habrá transcurrido hasta que se encuentren?; (b) Al
encontrarse, ¿está todavía ascendiendo la pelota?
22.- Determinar la resultante de las dos fuerzas indicadas en la figura, dando el módulo y
el ángulo que forma la horizontal.
23.- Determinar el valor del módulo y la dirección de la fuerza F2 que hay que
aplicar al bloque de la figura adjunta para que la resultante de ambas fuerzas sea una
fuerza vertical de 900 N si el módulo de la fuerza F1 es de 500 N.
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24.- Calcular las tensiones que sostienen el semáforo de peso 15 kg.
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25.- Indica hacia dónde se inclina la balanza o si está equilibrada. Justificar cada caso:
26.- Calcular el valor de R:
27.- Dada la siguiente configuración se solicita diga en dónde corresponde colocar el
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apoyo para que el sistema esté en equilibrio.
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28.- Calcular las reacciones en los apoyos si la fuerza F es de 100 kg.
29.- Es preciso una fuerza de 5 kg a fin de poner un corcho en una botella de vino. Para la
configuración siguiente decir qué valor debe tener la fuerza P en el extremo.
30.- En el esquema de la figura adjunta los tres cuerpos unidos por cables están
en equilibrio. Los bloques A y B pesan 60 N cada uno y el bloque C pesa 80 N.
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Determinar el valor de h.