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GUIA DE EJERCICIOS Nº11: DATOS Y AZAR
1.
Las temperaturas mínimas registradas durante la última semana en cierta ciudad son -5,
2, 0, -3, -2, 1 y 0 °C, entonces el rango de estos valores es
A) -7
B) -5
C) 5
D) 6
E) 7
2.
La tabla siguiente muestra los resultados sobre una encuesta hecha a un grupo de 30
adolescentes respecto al número de teléfonos celulares que han tenido. ¿Cuál(es) de las
siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)
3.
Solo
Solo
Solo
Solo
Solo
La media de los datos es 4.
La amplitud del intervalo es 1.
La desviación típica de muestra es
I
II
III
I y II
I y III
2,4 .
Nº celulares
frecuencia
[1 – 3[
[3 – 5[
[5 – 7[
9
12
9
La varianza de los datos de la tabla es
Dato
A)
B)
C)
D)
E)
0,5
0,575
1,11
1,25
1,438
12
13
14
15
Frecuencia
3
1
4
2
4.
La tabla muestra los puntajes obtenidos en un test de lógica, por tres grupos diferentes
de empleados, pertenecientes a una misma empresa.
Grupo 1
Grupo 2
Grupo 3
20
20
20
20
10
20
20
0
10
20
-20
50
20
-10
80
Si llamamos 1 a la desviación típica del grupo 1, 2 a la desviación típica del grupo 2 y
3 a la desviación típica del grupo 3, entonces se puede afirmar que
A)
B)
C)
D)
E)
5.
1
2
1
1
1
=
=
<
<
<
A)
B)
C)
D)
E)
Solo
Solo
Solo
Solo
Solo
El curso Q es más homogéneo.
El curso P tiene una mayor varianza.
El curso Q presenta mayor variación en los puntajes.
I
II
I y II
I y III
II y III
Curso
Promedio
P
Q
4,6
5,3
Desviación
Estándar
1
0,8
Si todos los datos de una muestran se incrementan en 4 unidades, entonces la varianza
A)
B)
C)
D)
E)
7.
= 3
> 1
 2
< 3
< 2
Los cursos P y Q en el último control obtuvieron el promedio y desviación estándar
indicadas en la tabla adjunta. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son)
verdadera(s)?
I)
II)
III)
6.
2
3
3
2
3
se incrementa
se incrementa
queda igual.
se incrementa
se incrementa
en 4 unidades.
en 2 unidades.
en un 25%.
en un 50%.
A un grupo de estudiantes universitarios se les pregunta el número máximo de horas
que le dedican a sus estudios durante la semana. Si los resultados se ilustran en el
gráfico de la figura 1, entonces la varianza de la muestra es
frecuencia
A)
6,3
6
B) 4,7
31
C)
D) 6,3
E) 31
4
fig. 1
2
5
2
10
15
20
horas
8.
Todos los datos de una muestra se multiplican por 4, ¿cuál(es) de las siguientes
afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)
9.
El promedio se cuadruplica.
La desviacion tipica se cuadruplica.
La varianza se duplica.
Solo I
Solo II
Solo I y II
Solo I y III
I, II y III
En una bolsa hay 10 fichas, todas de igual peso y tamaño; 4 fichas son de color blanco y
6 son rojas. Si se define la variable aleatoria X como la cantidad de fichas de color blanco
que se obtienen en las extracciones indicadas a continuacion, ¿cual(es) de las siguientes
afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)
Solo
Solo
Solo
Solo
Solo
Si se extraen 3 fichas a la vez, los valores de X son {0, 1, 2, 3}.
Si se extraen 6 fichas a la vez los valores de la variable aleatoria X son
{0,1, 2, 3}.
Si se extraen 5 fichas a la vez los valores de X son {0, 1, 2, 3, 4}.
I
II
III
I y II
I y III
10. Si la variable aleatoria X definida como el numero de caras que se obtiene cuando se
lanza cinco veces una moneda, ¿cual de las siguientes tablas representa la funcion
probabilidad de este experimento?
A)
X
P(X)
B)
X
P(X)
C)
X
P(X)
D)
1
5
32
2
6
32
3
11
32
4
6
32
5
5
32
0
1
32
1
5
32
2
10
32
3
11
32
4
4
32
5
1
32
0
1
32
1
5
32
2
10
32
3
10
32
4
5
32
5
1
32
X
1
2
3
4
5
P(X)
5
32
8
32
6
32
8
32
5
32
E) Ninguna de las opciones anteriores.
3
11. La probabilidad de que Juan convierta un gol en un tiro penal es de 0,6. Se define la
variable aleatoria X como la cantidad de goles convertidos en tres lanzamientos.
¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)
P(X = 0) = P(X = 3)
P(X = 1) = P(X = 2)
P(X  0) = 1
Solo I
Solo III
Solo I y II
Solo I y III
I, II y III
12. En una urna hay 4 fichas marcadas con el número 2; 4 fichas con el 0 y 4 fichas con el -2.
El experimento consiste en sacar dos fichas sin reposicion, y se define la variable aleatoria
X como el producto de los numeros que tienen las fichas que se sacan.
¿Cuál(es) de las siguientes proposiciones es (son) verdadera(s)?
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)
Los posibles valores de variable aleatoria X son {4, 0, -4}.
P(x = -4) > P(x = 4)
8
P(x = 0) =
33
Solo I
Solo II
Solo I y II
Solo I y III
I , II y III
13. Una bolsa contiene 4 cubos azules y 3 verdes, el experimento consiste en sacar dos
cubos uno tras otro sin reposición. Si se define la variable aleatoria X: número de cubos
azules obtenidos, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)
Los valores de la variable aleatoria son {0, 1, 2}
El máximo de cubos azules que se pueden obtener en el experimento es
cuatro.
4
P(1) =
7
Solo II
Solo I y II
Solo II y III
Solo I y III
I , II y III
4
14. El rango en el conjunto de datos {3, 7, 8, 11, 1, 10, 15, 20, 21, 22, 24, 23} es
A)
B)
C)
D)
E)
12
20
21
22
23
15. Con respecto a la tabla de frecuencias adjunta, ¿cual(es) de la siguientes proposiciones
es (son) verdadera(s)?
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)
El promedio es 6.
El total de datos es 5.
La desviacion estandar es
12,8 .
Edad (años)
Nº de niños
[0 – 4[
[4 – 8[
[8 – 12[
2
1
2
Solo I
Solo I y II
Solo I y III
Solo II y III
I, II y III
16. En una familia las edades de sus hijos son 3, 4, 7, 9 y 12 años. ¿Cual(es) de las
siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)
Solo
Solo
Solo
Solo
Solo
Si todos aumentaran un año, entonces la media seria 5 unidades mayor.
La muestra es amodal.
10,8 años.
La desviacion estandar es de
II
III
I y II
I y III
II y III
17. Se tiene un conjunto de 4 números enteros cuya desviacion estandar es p. Si a cada valor
se agregan 3 unidades. Entonces, la nueva desviacion estandar es
A)
B)
C)
D)
E)
p+3
4p
p
p + 12
12p
5
18. En una muestra de 10 datos se obtiene una desviacion estandar igual a 1,5. Si a cada
elemento de la muestra se agregan 10 unidades, entonces, la nueva desviacion estandar y
varianza son, respectivamente
Desviación
A)
B)
C)
D)
E)
101,5
101,5
11,5
1,5
1,5
Varianza
102,25
12,25
12,25
102,25
2,25
19. Los promedios de tiempos de 100 metros planos de dos atletas es 14,28 s, se debe elegir
entre los dos el que tenga menos variacion en sus resultados, esto se puede determinar,
si:
(1) Se conoce la moda de cada muestra.
(2) Se conoce la desviación estándar de cada muestra.
A)
B)
C)
D)
E)
(1) por sí sola
(2) por sí sola
Ambas juntas, (1) y (2)
Cada una por sí sola, (1) o (2)
Se requiere información adicional
20. Se puede determinar el valor de la desviacion estandar de una muestra, si:
(1) La muestra no tiene moda.
(2) Todos los datos son iguales y distintos de cero.
A)
B)
C)
D)
E)
(1) por sí sola
(2) por sí sola
Ambas juntas, (1) y (2)
Cada una por sí sola, (1) o (2)
Se requiere información adicional
RESPUESTAS
1.
E
6.
C
11. B
16. E
2.
E
7.
E
12. C
17. C
3.
D
8.
C
13. D
18. E
4.
D
9.
E
14. E
19. B
5.
A
10. C
15. E
20. B
6