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REPASO TEMA 1 Y 2: NÚMEROS RACIONALES
1) Realiza las siguientes operaciones:
7 1 2 6 3
𝑎) − ( − : )
9 9 3 4 7
1 3 11 4 3
b) (3 − ) : ( − · )
2
5 5 4
8 2 4 7
c) 4 + 2 ( − · ) :
9 3 5 2
𝑑)
4
3 2 3 6
[1 + ( − · )]
10
4 5 2 5
15 2 3 9
7
𝑒) (8 − ) : [ · ( − 2) − ]
2
4 8
16
𝑓)
5
2 1
− [1 − ( + )]
2
3 4
4 2 1
− ·
𝑔) 5 3 10
7
1−
15
3 7 3 9 5 2
ℎ) ( − ) : ( − )
2 4
8 4
2
1 2 2
4 5 2 2
𝑖) ( − ) − ( − ) : ( − 1)
6 3
3 6
3
3 3 −2 1 7 −1
𝑗) ( − ) · ( − ) + 4
2 4
3 9
−1
1 7
5 5
1
𝑘) ( − ) + ( − ) · ( − 4)
4 12
4 2
4
2) Expresa como una única potencia:
a) (
7 4
8
) · [( 8 ) ] : 7
b) [(
c) (
2
−7 3
8
9 −2
4
)
−2 −4
3
)
4
−6
· (9)]
3 6
4 −5
: (− 9)
2 −1
: [(2) · (3) ]
3) Reduce, aplicando las propiedades de las potencias:
𝑎)
−32
(−3)3
1 3 1 2
𝑏) ( ) : ( )
2
4
23 · (−3) · 42
𝑐)
6 3 · 92
2 2 −3 4
𝑑) ( ) · ( )
3
2
22 · 34
𝑒)
9 · 12 · 6
𝑓)
8 · 27−1
𝑔)
12−1
𝑎2 · (𝑏 · 𝑐)2
ℎ)
(𝑎 · 𝑏)3 · 𝑐
4 · 45 · 24
33 · 24 · 5
4) En un grupo de 3º ESO de 28 alumnos hay 7 chicas. De entre los chicos, la octava parte no ha
nacido en España. ¿Qué fracción del total representan?
3
5) Javier ha cortado 1/3 de baguette para hacer un bocadillo y con los del resto ha preparado
4
unas rebanadas. Ha sobrado un trozo de 4cm. ¿Cuánto medía la baguette?
6) Se está probando un nuevo tratamiento para una determinada enfermedad en 320 personas y
se ha comprobado que en 15 de ellas produce un intenso dolor de cabeza. Aunque los efectos
secundarios deberían ser nulos, este tratamiento se aceptará como válido si el porcentaje de
personas en el que se manifiesta es inferior a un 0,01%. Con los datos experimentales anteriores,
¿el tratamiento será aceptado o rechazado?
7) En un invernadero se han sembrado 500 plantas de tomates, 400 de pimientos y 350 de
calabacines. Se sabe que se pierde por término medio 1 de cada 60 plantas de tomate, 2 de cada
25 de pimientos y 6 de cada 11 de calabacines.
a) ¿Cuál de las tres plantas es más resistente?
b) ¿Cuántas de cada clase se espera que crezcan?
c) Si en este invernadero se han conseguido 490 plantas de tomates, 320 de pimientos y 318
de calabacines, ¿en cuál de ellas se ha dado un aumento de producción superior a la
media?
8) De los habitantes de una población, la cuarta parte son personas mayores de 60 años; las 3/5
partes del resto tienen entre 25 y 60 años, y de los que quedan, solo la sexta parte son niños
menores de 8 años.
a) ¿Qué fracción de la población tiene entre 8 y 25 años?
b) ¿Qué porcentaje de la población representan los mayores de 60 años?
c) Si le total de habitantes es 8640, ¿cuántos pertenecen al mayor grupo poblacional?
9) Los 3/8 de un poste están pintados de blanco; los 3/5 del resto, de azul, y el resto, que mide
1,25m, de rojo. ¿Cuál es la altura del poste?¿Cuánto mide la parte pintada de azul?
10) Una canica cae al suelo y se eleva cada vez a los 2/3 de la altura anterior. Después de haber
botado tres veces, se ha elevado 2m de altura. ¿Desde qué altura cayó?
11) Un taxista cambia el aceite de su vehículo cada 3500km y le hace una revisión general cada
8000km.¿Cada cuántos kilómetros coinciden ambas operaciones de mantenimiento?
12) De un solar se vende primero los 2/3 de su superficie y después los 2/3 de lo que quedaba. El
ayuntamiento expropia los 3200m2 restantes para un parque público. ¿Cuál era la superficie del
solar?
13) Expresa los números decimales en forma de fracción y luego haz los cálculos:
̂
a) 0,42·3,1−10, 8̂ + 1, 52
̂
b) 19,85̂-13,2·4,5+8,16
14) Carlos ha vuelto a ir de compras. Ahora ha gastado dos quintas partes de su dinero en fruta; los
tres séptimos de lo que le quedó, en yogures, y 18€ en leche, empleando todo su dinero.
¿Cuánto gasto en total?
15) Los amigos de Carlos salieron a pasear. Después de una hora, la sexta parte del grupo decidió
regresar, y los tres quintos de los que quedaban pararon para hacer un descanso. Los otros
cuatro amigos siguieron andando hasta llegar a su destino. ¿Cuántos formaban el grupo?
16) Expresa en notación científica:
a) (3,45 · 1012 + 40,12 · 1010 ): (8 · 108 )
b) 1,5 · 10−15 · (2,7 · 1021 + 3,25 · 1020 )