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LABORATORIO 5 FISI 3013
SEGUNDA LEY DE NEWTON:MAQUINA DE ATWOOD
Joaquín Medín Molina
PROBLEMA: ¿Cómo depende la aceleración y el tiempo de caida de los pesos y masas
de los cuerpos que se mueven en la máquina de Atwood?
PROPOSITO: Investigar el movimiento de un sistema dinámico simple para ayudar a
comprender mejor el significado y consecuencias de la segunda ley de Newton
TEORIA DEL EXPERIMENTO: El sistema dinámico estudiado en este experimento
consiste de dos pesas conectadas por una cuerda liviana suspendidas de una polea. Este
dispositivo es una máquina porque desde tiempos inmemoriales ha sido utilizado en la
industria de la construcción para subir cargas pesadas.
f=Mf g
La segunda ley de Newton aplicada a este sistema(ver texto de laboratorio)
explica porque el sistema acelera cuando cae, cuanto debe ser esa aceleración y el tiempo
que debe transcurrir mientras dura el movimiento. La causa de la aceleración es la
diferencia en peso del cuerpo decendente(M2g) y el peso del cuerpo ascendente(M1g).El
módulo de la aceleración A depende directamente de la fuerza neta(incluye una
correccion pequeña debido a la fricción:Mf g) y depende inversamente a la masa o inercia
total del sistema , lo que incluye la masa equivalente de la polea (Me):
Aceleracion ≡ A =
Fuerza (M 2 − M 1 − M f ) * g
=
masa
M1 + M 2 + M e
donde g = 9.78 m/s/s=aceleración de gravedad
El valor experimental de la aceleración se obtiene de la ley que rige a un movimiento
con aceleración constante:
aceleración exp erimental =
2 * altura
ti
REGISTRO DE OBSERVACIONES:
CASO 1 : VARIACION DE MASA TOTAL(INERCIA) SIN VARIAR FUERZA NETA
M. polea=Me=_______ g
prueba
prueba
prueba
prueba
Y= altura=_______m
1
2
3
4
masa descendente (g)
70
90
110
130
M2
masa ascendente (g)
50
70
90
110
M1
masa compensatoria
de fricción (g)= Mf
tiempo de caida 1(s)
tiempo de caida 2(s)
tiempo de caida 3 (s)
tiempo promedio(s)
aceleración experimental
=2*Y / t^2 (m/s/s)
masa total
(gramos)
fuerza neta
(milinewton)
aceleración predicha de
caida (m/s/s)
error % de aceleración
CASO 2: VARIACION DE FUERZA NETA SIN VARIAR MASA TOTAL
M poleaMe=______(g)
prueba
prueba
prueba
prueba
friccion Mf =_________(g)
1
2
3
4
Y=altura=________(m)
masa ascendente (g)
M1
masa descendente(g)
M2
tiempo de caida (s)
tiempo de caida (s)
tiempo de caida (s)
tiempo promedio de
caida(s)
aceleración
experimental
2*Y / t^2 (m/s/s)
masa total
(gramos)
fuerzaneta
(milinewton)
aceleración predicha de
caida(m/s/s)
error %
260
255
250
245
270
275
280
285
ANALISIS SISTEMODINAMICO DE MAQUINA DE ATWOOD:
Construya el siguiente diagrama causal que expresa el modelo newtoniano de la
máquina de Atwood:
Calibre el modelo con la siguiente información:
altura cuerpo ascendente(t) = altura cuerpo ascendente(t - dt) + (velocidad) * dt
INIT altura cuerpo ascendente = 0 {m}
INFLOWS:
velocidad = momentum total/(masa de cuerpo descendente+masa de cuerpo
ascendente+masa polea) {m/seg}
altura de cuerpo descendente(t) = altura de cuerpo descendente(t - dt) + (- velocidad) * dt
INIT altura de cuerpo descendente = altura inicial de cuerpo descendente {metros}
OUTFLOWS:
velocidad = momentum
total/(masa de cuerpo descendente+masa de cuerpo
ascendente+masa polea) {m/seg}
momentum total(t) = momentum total(t - dt) + (peso de cuerpo descendente – peso de
cuerpo ascendente - friccion) * dt
INIT momentum total = 0 {g-m/s}
INFLOWS:
peso de cuerpo descendente = masa de cuerpo descendente*campo gravitacional g
{milinewton}
OUTFLOWS:
peso de cuerpo ascendente = masa de cuerpo ascendente*campo gravitacional g
{milinewton}
friccion = peso de masa compensatoria
altura inicial de cuerpo descendente = _________ {metros}
campo gravitacional g = 9.78 {m/seg/seg}
masa polea =____________ {g}
masa compensatoria de friccion = ________{g}
masa de cuerpo ascendente =__________ {g}
masa de cuerpo descendente = _________ {g}
peso de masa compensatoria = masa compensatoria de friccion*campo gravitacional g
{mnewton}
tiempo = time {seg}
Simule el modelo con las siguientes especificaciones : dt=1/128 seg y durante un
intervalo de tiempo de 3 segundos. Simule las 8 pruebas del primer y segundo caso y
encuentre los tiempos de caida en cada prueba. Instruya al computador para que pare la
simulación cuando el objeto golpea el piso. Consulte a su profesor sobre el modo de
hacerlo. Complete la siguiente tabla a partir de la información obtenida de las
simulaciones. El tiempo medido es igual al tiempo promedio observado y el tiempo
predicho es el obtenido en la simulación:
pruebas
PRUEBA 1
PRUEBA 2
PRUEBA 3
PRUEBA 4
tiempo
CASO 1
medido
FUERZA NETA tiempo
CONSTANTE
predicho
% error
CASO 2
MASA TOTAL
CONSTANTE
tiempo
medido
tiempo
predicho
% error
. ¿Qué tendencias observa en los resultados obtenidos en cada caso? Formule
conclusiones.