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Tarea 6
Bayes
1.- En un almacén se encuentran 80 cajas con 100 fusibles cada una, 20 cajas
contienen fusibles producidos por la máquina A, 30 contienen fusibles producidos por
la máquina B y 30 tienen fusibles producidos por la máquina C. Las cajas están
almacenadas al azar sin que importe la máquina de procedencia. La máquina A
produce el 5% de fusibles defectuosos, la máquina B, 3% y la máquina C, 2%. Si se
selecciona una de estas cajas al azar, se toma un fusible y se encuentra que es
defectuoso, indicar cuál es la probabilidad de que haya sido producido por la máquina
B.
2.- Cierta agencia federal emplea a tres empresas consultoras (A, B y C) con
probabilidades de 0.110, 0.35 y 0.25, respectivamente. De la experiencia pasada se
sabe que las probabilidades de excesos en costos de las empresas son 0.05, 0.03 y
0.15, respectivamente. Suponga que la agencia experimenta un exceso en los costos.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que la empresa consultora implicada sea la compañía C?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que sea la compañía A?
3.- Una cadena de tiendas de pintura produce y vende pintura
de látex y semiesmaltada. Con base en las ventas de largo
plazo, la probabilidad de que el cliente compre látex es de
0.85. De los que compran pintura de látex, 70% también
compran rodillos. Pero 20% de los compradores de pintura
semiesmaltada compran rodillos. Un comprador que se
selecciona al azar
compra un rodillo y una lata de
pintura. ¿Cuál es la probabilidad de que la pintura sea
semiesmaltada?
4.-Una compañía telefónica regional opera tres estaciones relevadoras idénticas en
diferentes sitios. Durante un periodo de un año, el número de desperfectos reportados
por cada estación y las causas se muestran abajo:
Estaciones:
A
B
C
Problemas con el suministro de
electricidad
3
1
1
Desperfecto de la computadora
4
3
7
Fallas en el equipo eléctrico
5
4
2
Fallas ocasionadas por otros errores
humanos
6
7
5
Suponga que se reporta una falla y que se encuentra que fue ocasionada por
desperfecto de la computadora ¿cuál es la probabilidad de que provenga de la
estación A?
5.-Suponga que el 95% de los mensajes enviados en la red de una empresa es auténtico,
mientras que el 10% de los mensajes no auténticos se envían con la clave correcta y el
envió de los mensajes auténticos se realiza con la clave correcta. Calcular la probabilidad de
que un mensaje que se envía sea autentico dado que se usa la clave correcta.